Ոչ ստանդարտ խնդիրների դերը հանրակրթական դպրոցներում 3-4 դասարաններում

Ոչ ստանդարտ խնդիրների դերը հանրակրթական դպրոցներում: 3-4 դասարաններում

Հայտնի է, որ տեքստային խնդիրների լուծումը մեծ դժվարություն է առաջացնում սովորողների համար: Ամենադժվարը առաջին փուլն է`երբ պետք է վերլուծության ենթարկել խնդրի տեքստը: Աշակերտները դժվար են կողմնորոշվում խնդրի տեքստում, նրա պայմանին և պահանջին:

Խնդրի տեքստը` դա կյանքից վերցրած փաստեր են`

«Մաշան վազեց 100 մետր, իսկ նրան ընդառաջ…»

«Առաջին դասարանի աշակերտները գնեցին 12հատ մեխակ, իսկ երկրորդ դասարանցիները…»

Տեքստում կարևոր է ամեն ինչ, և գործող դեմքերը, և նրանց գործողությունները, և թվային արժեքները: Մենք հենց այդ էլ սովորեցնում ենք, որպեսզի նրանք կարողանան կողմնորոշվել որոշ հատկություններում և օգտագործեն այլ տարբերակներ:

Մաթեմատիկական խնդրի տեքստում ընկած է կենտրոնացման կարողությունը, որը կարևորագույն արդյունք և պայման է աշակերտի ընդհանուր զարգացման մեջ: Կենտրոնացման կարողության զարգացմամբ պետք է զբաղվել ոչ միայն մաթեմատիկայի դասին, այլ նաև ընթերցանության, տեխնոլոգիայի, ֆիզկուլտուրայի և բոլոր դասաժամերի ընթացքում: Երեխայի մտավոր զարգացման մեջ կարևոր է ամեն ինչ, սկսված մանրուքից մինչև բարձրագույն գիտելիքները: Պետք է ստեղծել միջառարկայական կապ ցանկացած առարկայի հետ:

Խնդիր.- Տանձը թանկ է խնձորից 2 անգամ: Ո՞րն է թանկ` 4կգ խնձորը, թե՞ 2կգ տանձը: Կառուցել մոդելը (գրաֆիկը):

Խնձորի գինը /----/

Տանձի գինը /----/----/

4կգ խնձորի գինը /----/----/----/----/

2կգ տանձի գինը /----/----/----/----/

Պատ.` 4կգ խնձորի և 2կգ տանձի արժեքները նույնն են:

Խնդիր.-

Խնդիր.-

Լուծում.-Ըստ գծագրի Արամի մտապահած թիվը ամենամեծն է 416, Գագիկը` 85,285-ը մտապահել է Մանեն, Նարեկը` 265,:

Խնդիր.- Բանկան մեղրի հետ կշռում է 500գ: Նույն բանկան կերոսինի հետ կշռում է 350գ: Կերոսինը մեղրից թեթև է 2 անգամ: Որքա՞ն է կշռում դատարկ բանկան:

Լուծում.- Գծում ենք գծագիր: Ուշադրություն ենք դարձնում դատարկ բանկայի կշռին և թե ինչպես են կապված մեղրի կշիռն ու կերոսինի կշիռը նույն բանկայի հետ:

Բանկա մեղր 500գ

2 անգամ 350գ

Բանկա կերոսին

Մեղր-2 անգամ ծանր

Կերոսին

Գծագրից պարզ է, որ բանկաների քաշը հավասար է, ըստ պայմանի` մեղրը 2 անգամ ծանր է կերոսինից, ապա 500-350 և կիմանանք, թե ինչքան է նրանց տարբերությունը: Քանի որ բանկաները հավասար են, ապա 150*2=300գ` դա մեղրի իրական քաշն է, իսկ կերոսինինն` 150գ է: Այստեղից էլ հետևում է, որ բանկայի քաշը 200գ է:

1. 500-350=150գ /կերոսին/

2. 150*2=300գ /մեղր /

3. 500+350-(300+150)=400գ / զույգ բանկաները/

4. 400/2=200գ /բանկա/

Պատ`. 200գ

Ընդհանրապես, ոչ ստանդարտ խնդիրները կարելի է դասակարգել ըստ մտածողության, ուշադրության, հիշողության և տրամաբանության զարգացման:

Խնդիր .- Կռահի ́ր օրինաչափությունը և լրացրու ́ դատարկ վանդակները. [ 8 ]

Խնդիր.- [ 8 ]

Խնդիր.- [ 9 ]

Այս տիպի խնդիրները երեխաները հեշտութամբ են կարողանում լուծել, քանի որ այն տեսողական է և հաշվելով շարքերը, այն կարողանում են վերականգնել:

Խնդիր.- Աշակերտների հիշողությունը մարզելու համար ավելի օգտակար են հետևյալ առաջադրանքները, որոնց հետ աշակերտները սիրով և հետաքրքրությամբ են աշխատում.

[ 8 ]

Այս վարժությունը լուծելու համար պետք է կատարել հակառակ գործողություն, այսինքն 1250 բաժանենք 25 ր ստանանք 25-ի վրա բազմապատկվող թիվը, միայն բաժանման դեպքում չի կատարվի հակառակ գործողություն:

Խնդիր.- 6 թխվածքաբլիթ բաժանեցին եղբայրների և քույրերի միջև այնպես, որ եղբայրների մոտ 2-ով ավելի քիչ է քան քույրերի մոտ: Որքա՞ն թխվածքաբլիթ ստացան եղբայրները և որքա՞ն քույրերը:

Այս խնդիրը հեշտ է լուծել գծագրի միջոցով:

6

Ք.

Ինչպե՞ս իմանանք, թե քանի վանդակ կա ամեն հատվածում: Քանակը երկու հատվածների հավասար է 6-ի, այսինքն 2 հատվածների քանակը հավասար է քչին: Հավասար է 6-2=4, իսկ նրանցից յուրաքանչյուրը հավասար է 2-ին: Երբ աշակերտներին այս մեկնաբանությունը պարզ լինի, պետք է գրեն հարցերով և գործողություններով: Պետք է հուշել առաջին հարցը.

1. Որքա՞ն կլինի թխվածքաբլիթ, եթե քույրերի մոտ լինի աւյյնքան, որքան եղբայրների` 6-2=4

2. Որքա՞ն կար թխվածքաբլիթ եղբայրների մոտ` 4-2=2

3. Որքա՞ն կար թխվածքաբլիթ քույրերի մոտ` 2+2=4 կամ 6-2=4

Պատ.` եղբայրների մոտ 2, քույրերի`4 :

Խնդիր.- Հորինի հնարավոր շարունակություն տրված թվերի հերթականությանը.

1,1,2,3,5,…,…,…

1+1=2

1+2=3

2+3=5

3+5=8

5+8=13

8+13=21

Առաջին կարևորագույն պայմանն է, որով կարող ենք կառուցել այս հերթականությունը, այսպիսին է` առաջի 2 թվերը գումարելիներ են, իսկ ամեն երրորդը գումարն է, որը նախորդի գումարն է, իսկ հաջորդի գումարելին:

Պատ.` հնարավոր է այսպիսի հերթականություն` 8,13,21:

Խնդիր.- [ 9 ]

Լուծում.-

853-ի լուծում.- Յուրաքանչյուրին հասավ մեկական խնձոր, որովհետև նրանք երեքն էին` հայր, որդի և թոռնիկ / 2 հայր և 2 որդի/:

Խնդիր.- Կոլյան և Վասյան միասին ունեն 15 դրոշմանիշ: Կոլյան դրանցից 2-ը նվիրեց Վասյային: Որքա՞ն դրոշմանիշ եղավ նրանց մոտ միասին:

Պատ.` այս խնդիրը կատակ է, քանի որ նրանց մոտ քանակը չի փոխվի:

Խնդիր.- Թվաբանական գործողությունների և փակագծերի օգնությոմբ (ուղղահայաց, հորիզոնական կամ էլ թեք) ստացեք ճշմարիտ հավասարություն:  Օրինակ` 63=7×9, 9x(3+6)=81

Գտեք առնվազն 6 հավասարություններ:

Խնդիր.- Աննայի ակվարիումի բարձրությունը 52 սմ է, իսկ Աննան բոյը 2,5 անգամ մեծ է ակվարիումի բարձրությունից։  Քանի՞ սանտիմետր է Աննայի բոյը։

1. 52*2= 104

2. 52:2=26

3. 104+26=130

Խնդիր.- Ո՞ր պատկերի մակերեսն է 20 միավոր։  Մեկ փոքր քառակուսու մակերեսը համարիր մեկ միավոր։

Պատ.` Դ:

Խնդիր.- Որդու և հոր տարիքը միասին 40 է: Որքա՞ն կլինի նրանց տարիքը միասին 3 տարի հետո:

40

46

Այս խնդրից հայտնի չէ, թե նրանցից յուրաքանչյուրը քանի տարեկան է, բայց պարզ է , որ յուրաքանչյուրի տարիքին ավելացել է 3 տարի, իսկ միասին կլինի` 3+3 : Այսպիսով` 40+3+3=46: 3 տարի հետո նրանց ընդհանուր տարիքը կլինի 46:

Պատ.` 46 տ.:

Ոչ ստանդարտ խնդիրների լուծման ժամանակ հաճախ օգտվում ենք այսպես կոչված «ենթադրությունների» մեթոդից.

Խնդիր.- Հարությունը, Դավիթը և Սուրենը միասին որսացել են 15 ձուկ: Հարությունը որսացել է այնքան ձուկ, որը հավասարապես կարելի է բաժանել 3 տղաների մեջ: Դավիթը Հարությունից 1 ձուկ ավելի էր որսացել, իսկ Սուրենը` բոլորից քիչ: Քանի՞ ձուկ է որսացել տղաներից յուրաքանչյուրը: [14]

Լուծում.- Ենթադրենք Հարությունը որսացել է 9 ձուկ, որը կարելի է հավասարապես բաժանել 3 տղաների մեջ: Այս դեպքում կստացվի, որ Դավիթը որսացել է ` 9+1, 10 ձուկ: Ուրեմն, Հարությունը և Դավիթը որսացել են 19 ձուկ` 9+10, որը հնարավոր չէ 1915: Ուրեմն, Հարությունը որսացել է 6 կամ 3 ձուկ: Ենթադրենք նա որսացել է 6 ձուկ, իսկ Դավիթը` 7 ձուկ, (6+1) : Միասին նրանք որսացել են 13 ձուկ` (6+7), նշանակում է Սուրենը որսացել է 2 ձուկ` (15-13)

Պատասխան` Հարությունը`6 ձուկ, Դավիթը` 7 ձուկ և Սուրենը` 2 ձուկ: