Одночлен и его стандартный вид

Тема: Одночлен и его стандартный вид.

Цели:

• ввести понятие одночлена, его стандартного вида, понятие коэффициента одночлена и степени одночлена; закрепить эти понятия в ходе упражнений; повторить определение и свойства степени;

• развивать сообразительность, смекалку учащихся, развивать культуру их речи; развивать познавательную активность учащихся;

• воспитывать целеустремленность, ответственность, организованность, формировать интерес к изучению математики

Ход урока:

1. Организационный момент.

2.Мотивация.
Назовите тему урока, разгадав ребус.

Сегодня наука алгебра поведет вас в лабораторию “Одночлены”, в которой вы узнаете, что такое одночлены, одночлены стандартного вида, коэффициент и степень одночлена.

3. Математический диктант

Ответьте письменно на следующие вопросы:

Сколько месяцев в t годах?

Сколько минут в n часах?

Сколько метров в километре?

Площадь прямоугольника со сторонами а и в равна…

Длина окружности равна…

Произведение пятой степени переменной x и четвертой степени y?

Удвоенное предыдущее выражение.

Произведение удвоенного квадрата переменной x на утроенный куб этой переменной.

Площадь квадрата со стороной c.

Любая отметка.

Записав ответы, можете проконтролировать, так как ответы для всех заданий находятся среди выражений, записанных на доске.

Все выражения перечисленные здесь, в том числе и ваши ответы, имеют общее название – одночлены или мономы.

4. Изучение нового материала.

Проанализируем строение всех этих выражений, попробуем дать определение одночлена.

Какие выражения могут быть одночленами?

Работа с учебником

Вставьте пропущенные слова в следующие определения:

Одночлен, представленный в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных называют одночленом ______________________________ вида.

Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют _________________________ одночлена.

Сумму показателей степеней всех входящих в него переменной называют ________________________ одночлена.

Можете проверить себя, вставленные слова должны находиться среди следующих слов: стандартного, нулевого, дробью, коэффициентом, степенью.

5. Закрепление нового материала.

Решить устно № 1 с.76, 335, письменно № 337, 338. 339 (а, б).

6.Физминутка

7. Самостоятельная работа.

Учитель раздает карточки каждой паре, объясняет задание

Учитель наблюдает за работой учащихся;

Взаимопроверка по методу «Карусель»

8. Историческая пауза.

О коэффициенте.

Термин « коэффициент», от латинского сoefficiens – содействующий (подразумевается множитель), ввёл Виет, однако в современном смысле его употребляли систематически лишь в 17 веке английские математики Оутред и Валлис, французский математик Дешаль и другие.

Коэффициентом пользовались и древнеиндийские учёные. Многие европейские математики 16- 17 веков не пользовались постоянным термином для понятия коэффициента. Так, например,

Декарт говорил об «известной величине» в члене уравнения, другой французский математик, Лопиталь (1661 – 1704), - об «умножающей величине», Ньютон писал то «предстоящее число», то «известная величина», то «член». Диофант называл коэффициент «множеством».

9. Итог урока.

Фронтальный опрос:

1) Является ли выражение 6ху одночленом?

2) Можно ли назвать одночленами -8, х, у³?

3) Что значит стандартный вид одночлена?

СИНКВЕЙ

(от англ. “путь мысли”)

1. Одно слово. Существительное или местоимение, обозначающие предмет, о котором идёт речь Одночлен

2. Два слова. Прилагательные или причастия, описывающие признаки и свойства выбранного предмета. Красивый, порядочный

3. Три слова. Глаголы, описывающие совершаемые предметом или объектом действия. Думай, упрощай, используй свойства степеней

4. Фраза из четырёх слов. Выражает личное отношение автора к предмету или объекту. Ура! Все получилось правильно!

Одно слово. Характеризует суть предмета или объекта. Произведение

Д/з: Выполнить преобразования выражений, определить коэффициент, степень одночлена:

a) 6m³p⁵q · (-2)mq · m²pq⁴;

b) (7a²b⁴c⁶)²;

c) (-2x³y⁵z⁷)³;