Одночлены и действия над ними

Тема

Одночлены и действия над ними. Степень и стандартный вид одночлена

Ресурсы

Дополнительные материалы (ссылки на видеоматериалы):

https://www.youtube.com/watch?v=gcjFVe7xqDQ

https://www.youtube.com/watch?v=PJxARrwLaG4

Цель урока

Эпиграф урока

"Алгебра - это больше, чем наука, это способ разговаривать о науке"

Н. Бор (датский физик-теоретик и общественный деятель, один из создателей современной физики)

сегодня на уроке вы узнаете определение одночлена и научитесь: находить его коэффициент и степень; записывать одночлен в стандартном виде; выполнять умножение одночленов и представлять одночлен в виде произведения множителей

Работа с терминами

Одночленом называется…

Коэффициент одночлена…

Степень одночлена…

Стандартный вид одночлена…

Краткий тезисный конспект урока

Запиши определения и правила в тетрадь для правил, используй ручку с цветной пастой и цветные карандаши для выделения в конспекте новых понятий и определений.

Изучение нового материала.

Определение. Произведение числовых и буквенных множителей и их степеней называется одночленом.

Например: 5а; abba, 2х3(-3)а2сх; -7; З4; х; ус - одночлены.

Вид одночлена, где на первом месте стоит чис­ловой множитель, а за ним - переменные и их степени, называют стандартным видом одночлена.

К одночле­нам стандартного вида относятся и такие одночлены, как -3; а; -х; у³. Любой одночлен можно привести к стан­дартному виду.

Числовой множитель одночлена, записанного в стан­дартном виде, называют коэффициентом одночлена.

Сумма показа­телей степеней всех переменных, входящих в состав од­ночлена, называют степенью одночлена.

Например, сте­пень одночлена -6а²сх⁴ равна 7, а одночлена l5abcxy рав­на 5.

Если одночлен не содержит переменных, то его сте­пень считают равной нулю.

Одночлены, имеющие общую буквенную часть и отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называются подобными.

Если между двумя одночленами поставить знак умножения, то получится одночлен, называемый произведением исходных одночленов.

Чтобы возвести одночлен в степень, нужно в эту степень возвести каждый (и числовой и буквенный) множитель.

Учебные задания

1) Представьте одночлен в стандартном виде, подчеркнув

его коэффициент.

a) ; b) ; c) ; d) ; k) ;

m)

Образец решения.

2) Представьте одночлен в стандартном виде, выпишите его коэффициент и укажите степень одночлена.

1) 15q∙2p²∙4r⁵

2) - 2ab³3a²b⁴

3) 5²pq²∙ (-4)²qpq

4) 8u⁴4v³∙ (-2) u³

5) 7a∙3b∙4c²

Образец решения.

15q∙2p²∙4r⁵=15·2·4·q·p²·r⁵=120 r⁵p²q

Коэффициент k=120; степень 1+2+5=8

3) Приведите в стандартный вид одночлены