ОГЭ- 9 класс. Модуль "Геометрия". Задачи по теме "Треугольники"

Высказывание

Название, формулы

1. Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.

2. Если в треугольнике известны две стороны и угол между ними, то площадь треугольника можно вычислить по формуле …

3. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

4. Если в треугольник вписана окружность, то площадь треугольника вычисляется по формуле …

5. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны.

6. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

7. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

8. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

9. Средняя линия треугольника параллельна стороне треугольника и равна ее половине.

10. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.

11. Внешний угол треугольника – это угол, смежный с углом треугольника.

12. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним.

13. Если известны основание и высота треугольника, то его площадь можно найти по формуле…

14.Отрезок, соединяющий середины сторон треугольника, называется средней линией.

а) определение равных треугольников;

б) признак равенства треугольников;

в) определение средней линии треугольника;

г) свойство средней линии треугольника;

д) определение равнобедренного треугольника;

е) свойство равнобедренного треугольника;

ж) теорема синусов;

з) теорема косинусов;

и) теорема Пифагора;

к) теорема Фалеса;

л) ;

м) ;

н) ;

о) ;

п) определение внешнего угла треугольника;

р) свойство внешнего угла треугольника;

с) определение подобных треугольников;

т) признак подобия треугольников.

Дано:

а=

в=

Найти:

1) с

2) S

3) R

4) sinA , cos A

tg A, ctg A

A

Подпишите обозначение сторон и вершин треугольника

Решение:

1) По т. Пифагора:

________________________

Ответ:

2) S= ___________________

Ответ:

3) В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине ____________________, значит, R=______

Ответ:

4) (при затруднении, воспользуйтесь презентацией)

sinA =

cos A =

tg A=

ctg A=

Ответ:

Дано:

А=40

Найти:

1) АН

2) S

3) угол В

А

В Н С

Решение:

Ответ: