ОГЭ по информатике. Задание № 10.

Задание № 10

Сравнение чисел в различных системах счисления.

Уровень сложности – базовый.

Максимальный балл за задание – 1.

Примерное время на выполнение задания (мин) - 3

Сравнение чисел в различных системах счисления.

Восьмери́чные (octal) числа — позиционная целочисленная система счисления с основанием 8. Для представления  чисел  в ней используются цифры от 0 до 7. 

hex

Шестнадцатеричная ( hex ) система счисления — позиционная система счисления по основанию 16.

В качестве цифр этой системы счисления обычно используются цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F. Буквы A, B, C, D, E, F имеют значения 10 10 , 11 10 , 12 10 , 13 10 , 14 10 , 15 10  соответственно.

Сравнение чисел в различных системах счисления.

Сравнение чисел в различных системах счисления.

Алгоритм перевода чисел из 2-ой в 10-ую систему счисления

Сравнение чисел в различных системах счисления.

Алгоритм перевода чисел из 2-ой в 10-ую систему счисления

Сравнение чисел в различных системах счисления.

Пример № 1

Сравнение чисел в различных системах счисления.

Пример № 1

Сравнение чисел в различных системах счисления.

Пример № 1

Сравнение чисел в различных системах счисления.

Пример № 2

Сравнение чисел в различных системах счисления.

Пример № 3

Сравнение чисел в различных системах счисления.

Пример №

38 16 = 3 ∙ 16 1 + 8 ∙ 16 0 = 48 + 8 = 56

75 8 = 7 ∙ 8 1 + 5 ∙ 8 0 = 56 + 6 = 62

110100 2 = 1 ∙ 2 5 + 1 ∙ 2 4 + 0 + 1 ∙ 2 2 + 0 + 0 = 32 + 16 + 4 = 56

61

Сравнение чисел в различных системах счисления.

Пример №

61

Сравнение чисел в различных системах счисления.

41 16 = 4 ∙ 16 1 + 1 ∙ 16 0 = 64 + 1 = 65

77 8 = 7 ∙ 8 1 + 7 ∙ 8 0 = 56 + 7 = 63

1000010 2 = 1 ∙ 2 6 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 ∙ 2 1 + 0 = 64 + 2 = 66

63

Сравнение чисел в различных системах счисления.

63

Сравнение чисел в различных системах счисления.

Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число, сумма цифр которого в восьмеричной записи наименьшая. В ответе запишите сумму цифр в восьмеричной записи этого числа.

55 10 , 83 10 , 91 10 .

Переведём все числа в восьмеричную систему счисления:

1.  55 10  = 67 8  , сумма цифр  — 6 + 7 = 13;

2.  83 10  = 123 8  , сумма цифр  — 1 + 2 + 3 = 6;

3.  91 10  = 133 8  , сумма цифр  — 1 + 3 + 3 = 7.

Таким образом, наименьшей суммой цифр в восьмеричной записи числа является число 6.

Сравнение чисел в различных системах счисления.

Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число, сумма цифр которого в восьмеричной записи наименьшая. В ответе запишите сумму цифр в восьмеричной записи этого числа.

55 10 , 83 10 , 91 10 .

Переведём все числа в восьмеричную систему счисления:

1.  55 10  = 67 8  , сумма цифр  — 6 + 7 = 13;

2.  83 10  = 123 8  , сумма цифр  — 1 + 2 + 3 = 6;

3.  91 10  = 133 8  , сумма цифр  — 1 + 3 + 3 = 7.