ОГЭ по информатике. Задание № 5.

две команды, которым присвоены номера : указывается первая команда указывается вторая команда Алгоритм для исполнителя – это последовательность номеров команд. Возможные команды исполнителя: прибавь указывается число ; вычти указывается число ; умножь на указывается число ; раздели на указывается число ; возведи в квадрат; припиши указывается число ; зачеркни справа. " width="640"

Задание № 5

Простой линейный алгоритм для формального исполнителя.

Уровень сложности – базовый.

Максимальный балл за задание – 1.

Примерное время на выполнение задания (мин) - 6

« У исполнителя указывается имя исполнителя две команды, которым присвоены номера :

• указывается первая команда
• указывается вторая команда

Алгоритм для исполнителя – это последовательность номеров команд.

Возможные команды исполнителя:

• прибавь указывается число ;
• вычти указывается число ;
• умножь на указывается число ;
• раздели на указывается число ;
• возведи в квадрат;
• припиши указывается число ;
• зачеркни справа.

Простой линейный алгоритм для формального исполнителя.

, команда 2 – разделить на b Составим математическое уравнение ((((47 + 2) : b) + 2) + 2) +2 = 13 Решаем наше уравнение 49 : b + 6 = 13 Ꙭ Смотрим, что требуется в ответе: « определите значение b » 49 : b = 13 – 6 В ответе число - 7 49 : b = 7 b = 49 : 7 b = 7 1 2 1 1 1 " width="640"

Простой линейный алгоритм для формального исполнителя.

Алгоритм решения

Запишем команды алгоритма

12111

Было число 47, применили ряд команд, стало число 13

47 →12111 → 13

Команда 1 – прибавить 2 , команда 2 – разделить на b

Составим математическое уравнение

((((47 + 2) : b) + 2) + 2) +2 = 13

Решаем наше уравнение

49 : b + 6 = 13

Ꙭ Смотрим, что требуется в ответе: « определите значение b »

49 : b = 13 – 6

В ответе число - 7

49 : b = 7

b = 49 : 7

b = 7

1

2

1

1

1

Простой линейный алгоритм для формального исполнителя.

4

Простой линейный алгоритм для формального исполнителя.

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:

• умножь на b
• прибавь 2

(b - неизвестное натуральное число)

Первая из них увеличивает число на экране в b раз, вторая увеличивает его на 2. Известно, что программа 12221 переводит число 1 в число 91 .

Определите значение b.

Простой линейный алгоритм для формального исполнителя.

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:

• умножь на b
• прибавь 2

(b - неизвестное натуральное число)

Первая из них увеличивает число на экране в b раз, вторая увеличивает его на 2. Известно, что программа 12221 переводит число 1 в число 91 .

Определите значение b.

Алгоритм решения

Алгоритм решения

Запишем команды алгоритма

Запишем команды алгоритма

12221

12221

Было число 1, применили ряд команд, стало число 91

Было число 1, применили ряд команд, стало число 91

Выполним данную последовательность команд (программу):

1 →12221 → 91

1 →12221 → 91

Выполним данную последовательность команд (программу):

1) 1 * b = b ; 2) b + 2 = b + 2; 3) b + 2 + 2 = b + 4; 4) b + 4 + 2 = b + 6; 5) (b + 6) * b = b 2 + 6b

1) 1 * b = b ; 2) b + 2 = b + 2; 3) b + 2 + 2 = b + 4; 4) b + 4 + 2 = b + 6; 5) (b + 6) * b = b 2 + 6b

Решаем квадратное уравнение:

Решаем квадратное уравнение:

Проведем проверку

Проведем проверку

b 2 + 6b – 91 = 0

1 * 7 = 7 + 2 + 2 + 2 = 13 * 7 = 91

D = 36 – 4 * 1 * (- 91) = 36 + 364 = 400;

1 * 7 = 7 + 2 + 2 + 2 = 13 * 7 = 91

Ꙭ Смотрим, что требуется в ответе: « определите значение b »

Ꙭ Смотрим, что требуется в ответе: « определите значение b »

В ответе число - 7

В ответе число - 7

b =

!!! натуральное число по условию, второй корень b 2 не берём

Простой линейный алгоритм для формального исполнителя.

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:

• умножь 4
• прибавь 3

Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, вторая увеличивает его на 3.

Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 50 , содержащий не более 5 команд .

В ответе запишите только номера команд.

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Простой линейный алгоритм для формального исполнителя.

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:

• умножь 4
• прибавь 3

Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, вторая увеличивает его на 3.

Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 50 , содержащий не более 5 команд .

В ответе запишите только номера команд.

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Алгоритм решения

По условию задачи необходимо написать алгоритм получения из числа 2 числа 50, причем команд должно быть не более 5

Идея решения: построить алгоритм в обратную сторону (от большего к меньшему), т.е. из числа 50 получить число 2.

Соответственно команды поменяются на противоположные: 1. раздели на 4; 2. вычти 3.

Команды записываем в обратном порядке

50 – 3 = 47 (2)

47 – 3 = 44 (2)

2 – 8 – 11 – 44 – 47 – 50

Ꙭ Смотрим, что требуется в ответе: « запишите только номера команд»

44 : 4 = 11 (1)

В ответе число - 12122

11 – 4 = 8 (2)

8 : 4= 2 (1)

команды записываем в обратном порядке, т.к. нужно получить

из числа 2 число 50

1

2

2

2

1

Простой линейный алгоритм для формального исполнителя.

Простой линейный алгоритм для формального исполнителя.

Алгоритм решения

Решение через подбор и знание математических правил

Построим алгоритм

Нам надо получить из числа 1 число 25

1 + 3 = 4 (2)

Команды записываем в прямом порядке

Ꙭ Смотрим, что требуется в ответе: « запишите только номера команд»

4 2 = 16 (1)

21222

16 + 3 = 19 (2)

В ответе число - 21222

19 + 3 = 22 (2)

22 + 3 = 25 (2)

Простой линейный алгоритм для формального исполнителя.

У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера:

• раздели на 2
• вычти 3

Первая из них уменьшает число на экране в 2 раза, вторая уменьшает его на 3.

Составьте алгоритм получения из числа 41 числа 4 , содержащий не более 5 команд .

В ответе запишите только номера команд.

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Простой линейный алгоритм для формального исполнителя.

У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера:

• раздели на 2
• вычти 3

Первая из них уменьшает число на экране в 2 раза, вторая уменьшает его на 3.

Составьте алгоритм получения из числа 41 числа 4 , содержащий не более 5 команд .

В ответе запишите только номера команд.

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Алгоритм решения

Идея решения: строим программу от большего числа к меньшему, т.к. нужно из 41 получить число 4, то менять команды на противоположные не нужно.

Команды записываем в прямом порядке

41 – 3 = 38 (2)

Ꙭ Смотрим, что требуется в ответе: « запишите только номера команд»

21211

38 : 2 = 19 (1)

В ответе число - 21211

19 – 3 = 16 (2)

16 : 2 = 8 (1)

8 : 2= 4 (1)

Простой линейный алгоритм для формального исполнителя.

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:

• умножь на 3
• прибавь 2

Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, вторая увеличивает его на 2.

Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 69 , содержащий не более 5 команд .

В ответе запишите только номера команд.

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Простой линейный алгоритм для формального исполнителя.

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:

• умножь на 3
• прибавь 2

Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, вторая увеличивает его на 2.

Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 69 , содержащий не более 5 команд .

В ответе запишите только номера команд.

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Алгоритм решения

Идея решения: построить алгоритм в обратную сторону (от большего к меньшему), т.е. из числа 69 получить число 3.

Команды записываем в прямом порядке

69 : 3 = 23 (1)

Соответственно команды поменяются на противоположные:

22121

Ꙭ Смотрим, что требуется в ответе: « запишите только номера команд»

23 – 2 = 21 (2)

В ответе число - 22121

21 : 3 = 7 (1)

7 – 2 = 5 (2)

5 – 2 = 3 (2)

Простой линейный алгоритм для формального исполнителя.

У исполнителя Конструктор две команды, которым присвоены номера:

• припиши 2
• раздели на 2

Первая из них приписывает к числу справа цифру 2, вторая делит его на 2.

Составьте алгоритм получения из числа 8 числа 6 , содержащий не более 5 команд .

В ответе запишите только номера команд.

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Простой линейный алгоритм для формального исполнителя.

У исполнителя Конструктор две команды, которым присвоены номера:

• припиши 2
• раздели на 2

Первая из них приписывает к числу справа цифру 2, вторая делит его на 2.

Составьте алгоритм получения из числа 8 числа 6 , содержащий не более 5 команд .

В ответе запишите только номера команд.

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Алгоритм решения

Здесь последней командой может быть только « раздели на 2 ». Значит, число «перед числом 6» – 12. Оно может быть получено из числа 1 командой « припиши 2 » (команда раздели на 2, использующая число 24, явно не подходит). Осталось от числа 1 перейти к начальному числу 8. Это можно сделать, трижды применив умножение на 2 (команду, «противоположную» заданной команде « раздели на 2 ».

Команды записываем в прямом порядке

6 · 2 = 12 (2)

Ꙭ Смотрим, что требуется в ответе: « запишите только номера команд»

22212

12 = было 1 приписали справа 2 (1)

1 · 2 = 2 (2)

В ответе число - 22212

2 · 2 = 4 (2)

4 · 2 = 8 (2)

Простой линейный алгоритм для формального исполнителя.

У исполнителя Дельта две команды, которым присвоены номера:

• вычти 2
• …

Первая из них уменьшает число на 2. Алгоритм для исполнителя Дельта – это последовательность номеров команд. Установите команду, которой присвоен номер 2, если по алгоритму 12111 из числа 9 будет получено число 43.

Простой линейный алгоритм для формального исполнителя.

У исполнителя Дельта две команды, которым присвоены номера:

• вычти 2
• …

Первая из них уменьшает число на 2. Алгоритм для исполнителя Дельта – это последовательность номеров команд. Установите команду, которой присвоен номер 2, если по алгоритму 12111 из числа 9 будет получено число 43.

Алгоритм решения

12111. Применяем команды по алгоритмы

Не трудно догадаться, что за команда у нас под номером 2

9 - 2 = 7 (1)

умножь на 7

Ꙭ Смотрим, что требуется в ответе: « установи команду» (вспоминаем как пишем в бланке ответов)

7 ? ? = 49 (2)

В ответе фраза -

49 + 2 = 47 (1)

47 + 2 = 45 (1)

45 + 2 = 43 (1)

а

м

7

у

н

ж

о

н

ь

Простой линейный алгоритм для формального исполнителя.

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

• возведи в квадрат
• …

Первая из них возводит число в квадрат. Алгоритм для исполнителя Квадратор – это последовательность номеров команд. Установите команду, которой присвоен номер 2, если по алгоритму 11221 из числа 5 будет получено число 36.

Простой линейный алгоритм для формального исполнителя.

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

• возведи в квадрат
• …

Первая из них возводит число в квадрат. Алгоритм для исполнителя Квадратор – это последовательность номеров команд. Установите команду, которой присвоен номер 2, если по алгоритму 11221 из числа 5 будет получено число 49.

Алгоритм решения

5*5 = 25

Команды записываем в прямом порядке

25 * 25 = 625

625 =

Ꙭ Смотрим, что требуется в ответе: « установите команду»

6 * 6 = 36