ОГЭ. Решение задач.Маркировка автомобильных шин.

Рассмотрим первые пять задач Варианта № 19. из ОГЭ. Математика :типовые экзаменационные варианты:36 вариантов /под ред . И.В. Ященко связанные с маркировкой автомобильных шин.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

С обозначениями разобрались, перейдем к задачам .

Завод производит автомобили и устанавливает на них шины с маркировкой 185/70 R14. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин.

Выпишем данные из задачи

185 / 70 R 14

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймов? Ответ: ______________.

Решение:

Рассмотрим таблицу. 16 дюймов- последний столбец. Разрешенные размеры шин для 16 дюймов 195 и 205. Выбираем наименьший из них-195

Ответ:195.

2. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах. Ответ: ____.

Решение:

Общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Т.е. D=d(дюйм)+H*2 , разная СИ, нужно все перевести в мм и сложить(cм.рис. 2)

1. d дан в дюймах , нам надо в мм, найдем d в мм. 14*25,4=355,6мм

2. Н высота боковины в процентах к ширине шины.

Ширина шины В=185,найдем высоту H=B* %

3. D=355,6+129,5*2=614,6мм

Ответ: 614,6

3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе на шины 195/70 R14? Ответ: ______________.

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса (т.е., нужно найти разницу)

D (c диам. 195) – D (c диам.185)

Из второго задания D (c диам.185)=614,6

Аналогично найдем D (c диам. 195)

D= В*2+d

D=195*70/100*2+14*25,4=136,5*2+355,6=628,6

628,6-614,6=14

Ответ: 14

4. На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целых. Ответ: ______________.

Решение:

Первоначальный диаметр колеса с шириной шины 185 берем со 2 задания ответ или

Н+d=185*70/100*2+14*25,4=614,6 диам. колеса с завода это в мм, в задаче нужно в метрах = 0,6146м

Длина окружности C = 2 *R, надо R=D/2 =0,6146/2=} C=2*3,14*0,6146/2=1,929844 это 1 оборот,

а таких 1000об=}1,929844*1000=1929,844

Диаметр колеса с шириной шины 195 берем с 3 задания или

D=195*70/100*2+14*25,4=628,6 диам.колеса нового в м= 0,6286м

Длина окружности C = 2 *R, надо R=D/2 =0,6286/2=} C=2*3,14*614.6/2=1,973804 это 1 оборот,

а таких 1000об=}1,973804*1000=1973,804

На сколько метров увеличится путь 1929,844-1973,804=43,96

Округлите результат до целых 44

Ответ:44

5. Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до десятых. Ответ: ________

Решение:

Из 2 берем ответ или

D= Н*2+d

185*70/100*2+14*25,4=614,6 диам.колеса с завода

Новые 195*70/100*2+14*25,4=628,6 диам.колеса нового

628,6----- х% х=628,6*100/614,6 х=102,277

614,6-------100%

На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости

102,277-100=2,277 Округлите результат до десятых 2,3

Ответ:2,3