Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений

Урок

«Прикидка и оценка результатов вычислений». (математика, 5 класс УМК Г.В.Дорофеева)

Представлен один из видов проблемного обучения: привлечение учащихся к поиску способов решения на отдельных этапах изложения знаний.

Учитель выдвигает перед учениками проблему, сам излагает учебный матариал, но в ходе изложения ставит перед учениками вопросы, которые требуют от них включаться в процесс поиска и самостоятельно решать ту или иную познаватнльную задачу.

Цель: создать условия для закрепления и развития навыков умножения и деления натуральных чисел.

Задачи: Образовательные: рассмотреть способы прикидки результата (округление, последняя цифра). Развивающие: развивать умения точно и грамотно выражать свои мысли; выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Воспитательные: воспитывать позновательный интерес к предмету.

Планируемые результаты: Предметные: освоить различные способы прикидки результата, обобщить знания, умения по теме «Деление и умножение». Метапредметные: способствовать развитию умения выбирать наиболее эффективные способы решения различных задач. Личностные: развивать умение применять полученные знания в новых ситуациях, творческие способности.

1. Актуализация опорных знаний. Вводное повторение. Игра «Диагональ».

2. Изучение нового материала. Начнём с проблемы

11628:38=

Какой ответ верный?

36 306 3006

Что нужно знать и уметь, чтобы дать ответ быстро? Попытаемся сегодня на уроке получить способ оценки, быстрой оценки, арифметического действия.

Начинаем поиски способа, опираясь на имеющиеся навыки.

Игра «Головоломка Стивенса» .

Выслушав предположения учащихся, предлагаем защитить предложенные варианты решения.

Метод «округления».

1. 900000-600000 =300000

2. 73000+3000=76000

3. 2 6000:50=500

4. 300*500=150000

Вероятно, верным является ответ №3. Как проверить? 1) деление в столбик; 2) умножение делителя на частное.

Какой из способов занял меньшее время?

Итак, решая пример, полезно прикинуть, каким будет ответ. Вернёмя к нашей проблеме:

11628 : 38

А) 36 Б) 306 В)3006

Какой ответ верный?

Ч тобы быстро ответить на этот вопрос замени компоненты данных близкими по значению круглыми числами 11628≈12000 38≈40

12000 : 40 = 300.

Вероятно, верный ответ б), так как в частном 3 сотни, а не 3 десятки, или 3 тысячи. Как будете проверять?

III. Решение задач.

№ 1.

№ 2. Определите последнюю цифру результата:

а)24*24 в)215*33 д)520*107

б)689*13 г)8624*22 е)4991*217

№3. Из четырёх равенств только одно верно. Найдите его, не выполняя вычислений.

1)915*25=22870 3)4880:45=108

2)735:35=201 4)206*42=852

IV.Физкультминутка.

Учащиеся встают, повторяют за учителем движение – иммитирующие работу на кухне.

Прикидка нужна в обычной жизни, например, хозяйке на кухне.

№ 1. В столовую ложку помещаетс 25 г. муки, в стакан- 130 г. муки. Сколько, примерно,столовых ложек муки вмещает стакан?

130:25≈120:30=4(ст.л.) (или 125:25=5(ст.л.))

№2. В столовую ложку помещается 30 г. соли, а в стакан 220 г.- соли. Сколькими столовыми ложками можно отмерить стакан соли?

№3. Сколько понадобиться 3-х литровых банок, чтобы разлить 50 литров молока.

50:3≈51:3=(30+21):3=10+7=17

Ответ.17 банок.

№4. В одну лодку помещается 4 человека. Сколько лодок необходимо, чтобы перезти одновременно 45 человек?

45:4≈44:4=11(лодок), но 1 человек остаётся. Условие задачи не выполнено, возьмём 12 лодок.

Ответ.12лодок.

V. Рефлексия.

- Какие способы прикидки результатов арифметических действий мы узнали?

- Где возможно применить знание этих способов?

- Могут ли они заменить «деление в столбик»?

VI. Домашнее задание.

Составте пример на деление так, чтобы:

а) делитель был двузначным числом, а делимое - однозначным;

б) делитель был четырёхзначным числом, аделимое – двузначным.