Окружность. Круг

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

-Здравствуйте, ребята! Меня зовут Варвара Олеговна. Сегодня я проведу у вас урок математики. На парте у вас должны лежать учебник, тетрадь, пенал, раздаточный материал.

- Вспомните, какие геометрические фигуры вы знаете?

- Верно! Знание этого материала поможет вам на уроке.

-Приветствуют учителя

-Проверяют свою готовность к уроку

- Квадрат, прямоугольник, многоугольник, четырехугольник, треугольник, круг.

Личностные результаты: учащиеся будут проявлять интерес к изучению математики.

1. Актуализация знаний учащихся и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

-Ребята, у вас на столах лежат карточки под номером 1, возьмите их

-Какие фигуры изображены на карточке?

-Какая из фигур лишняя?

-Почему круг лишний?

-Ребята, у меня на столе есть волшебный мешочек, сейчас я буду показывать вам предметы из этого мешочка, а вы будете называть эти предметы и говорить, какой они формы

-(Достаю 1 предмет-тарелка)

-Достаю картон

-Достаю флажок

Достаю фоторамку

-Достаю яблоко

-Молодцы, вы верно определили предмет и его форму

-Ребята, сегодня Миша и Маша гуляли на лугу и увидели привязанную козу.

На доске изображение

-Как вы думаете, а почему она привязана?

-К чему её привязали?

-А что еще примечательного можно увидеть?

-Давайте поможем Мише и Маше понять, почему у козы получился ровный круг? -Выскажите свои предположения.

-Сейчас, я прочитаю вам диалог Миши и Маши, а вы внимательно послушайте и подумайте, верны ли ваши предположения.

- Правильно ли мы предположили?

-Чем является колышек, к которому привязана верёвка?

-Может ли коза Белочка пощипать всю траву внутри круга?

-Почему?

-Когда вся трава в пределах первоначального круга будет выщипана, то, как можно дать возможность Белочке пощипать свежей травки?

-Сейчас, чтобы ответить на этот вопрос, вам нужно взять на столах стикеры и написать свой ответ на вопрос, затем мы с вами поместим все ответы в нашу корзинку идей

П роиллюстрируйте свой ответ. Даю вам минуту, чтобы изобразить схематично это в тетради.

-«..», покажи у доски

- У всех также?

На доске изображение:

- Рассмотрите изображение. Что это?

-Верно. На рисунках 1 и 2 светло-зеленым цветом обозначен первоначальный круг, где паслась Белочка. Темно-зеленым цветом обозначена новая область на лугу, на которой теперь Белочка может щипать травку.

- Вы правильно проиллюстрировали задание 1.

-Маше и Мише для игры нужно было обозначит большой круг на песке. Как им это сделать?

-Если пользоваться способом, который вы предложили, то, что начертят ребята?

- Как назвать границу круга на математическом языке?

-Возникло затруднение, что нужно сделать?

-Где возникло затруднение?

-Почему вы не знаете, как называется граница круга?

-Используя слова «Я не смог (ла)» объясните, почему вы не можете назвать, как называется граница круга.

-Что нам поможет выйти из затруднения?

-Берут карточки под номером 1

-Квадрат, треугольник, прямоугольник, круг, четырехугольник.

-Лишний круг.

-У всех фигур есть углы, у круга нет углов.

-Это тарелка, она в форме круга

-Это картон, он прямоугольной формы

-Это флажок, он треугольной формы

-Это фоторамка, она в форме квадрата

-Это яблоко, оно в форме круга

-Чтобы не ушла никуда и не потерялась.

-Коза привязана веревкой к колышку.

-Коза выщипала траву по кругу.

Высказывают предположения: из-за веревки коза может отойти только на одинаковое расстояние от колышка, поэтому получился круг.

-Да.

-Колышек является центром круга.

-Да.

-Потому что длина веревки позволяет пощипать всю траву внутри круга, но не может за пределами этого круга, т.к. веревка ограничена длинной.

-Удлинить веревку. Тогда веревка будет длиннее, и граница круга будет больше, чем граница этого круга и Белочка сможет пощипать травку.

-Перенести колышек в другое место, где есть трава.

-Записывают на стикерах свои варианты ответа и прикрепляют их в корзину идей. Возможные варианты:

а) удлинить верёвку;

б) укоротить верёвку;

в) перенести колышек в другое место.

Один ученик иллюстрирует у доски с объяснением:

1 – это удлинить веревку.

2 – это перенести колышек в другое место

-Тоже, что мы проиллюстрировали. На 1 удлинили веревку. На 2 перенесли колышек.

-Взять палку, стоять на одном месте и кружится вокруг себя, палкой ведя по песку.

-Ребята начертят границу круга.

-Возникло затруднение

-Нужно остановиться и подумать

-В названии границы круга на математическом языке

-Не знаем, как называется граница круга, т.к. еще не изучали.

-Я не смог это сделать, потому что не знаю, как называется граница круга.

-Я не смогла это сделать, потому что мы еще не изучали эту тему

-Нам поможет учебник, новая информация, учитель

Личностные результаты: учащиеся будут проявлять интерес к изучению математики.

Познавательные УУД: проводят сравнение и осуществляют анализ объектов, обобщают и делают выводы, понимают простейшие модели.

1. Действие целеполагание.

- Давайте откроем учебник на странице 94 и прочитаем тему нашего урока

-Ребята, у вас на столах лежат карточки под номером 2, возьмите их в руки

-Сейчас вам нужно восстановить правильную последовательность наших целей на урок

-Давайте проверим, какой порядок у вас получился

-Правильный порядок на слайде

-Все большие молодцы, идем с вами дальше

-Открывают учебник на странице 94 и читают тему урока: «Окружность. Круг»

-Берут карточки под номером 2

-Восстанавливают порядок целей на урок

-Проверяют порядок целей на урок с помощью презентации

-Восстанавливают порядок целей на урок

-Проверяют порядок целей на урок с помощью презентации

Регулятивные УУД: по названию темы формулируют проблему и цель, планируют учебную деятельность.

Коммуникативные УУД: умеют вести диалог, планируют учебное сотрудничество со сверстниками.

1. Построение и реализация проекта выхода из затруднения.

-Ребята, давайте подумаем и ответим на вопрос, что нужно провести, чтобы начертить круг?

-Верно, граница круга называется окружностью -Итак, как называется граница круга?

-Ребята, а как вы думаете, можно ли провести ровную окружность без какой-либо помощи от руки?

-Попробуйте.

-Получилось ли у вас?

- Чем мы можем воспользоваться?

- Верно.

-Откроем учебник на странице 94 и обратимся к правилу рядом с красной чертой

-Прочитаем первое и второе предложения про себя

-Итак, с помощью чего можно начертить окружность?

-Что нужно сделать для этого?

-Сейчас подробно рассмотрим, как выглядит циркуль и из чего он состоит

- Все возьмите свои циркули. Рассмотрите его. Найдем его головку. Для чего она нужна?

- Верно, за головку мы будем держать и крутить циркуль, чтобы проводить окружность.

- Рассмотрите ножки циркуля. Грифель и иглу.

- Расстояние между грифелем и иглой называется раствор циркуля. Раствор циркуля можно изменять.

-А теперь давайте составим алгоритм, как чертить с помощью циркуля, в этом нам помогут Маша и Миша

-Прочитаем каждый пункт про себя

-«..», прочитай первый пункт всему классу

-«..», прочитай второй пункт всему классу

-«..», прочитай третий пункт всему классу

-«..», прочитай четвертый пункт всему классу

-Теперь обратимся к учебнику на странице 94 и объясним 1 иллюстрацию под красным флажком, как с помощью циркуля проводят окружность

-Ребята, у вас на столах лежат карточки под номером 3, возьмите их. Сейчас вам нужно вставить в наш алгоритм пропущенные слова в окошки

-Проговаривая алгоритм, попробуйте провести окружность в тетради с помощью циркуля.

-Не забывайте, что ножка циркуля с иголкой должна располагаться в центре окружности, а также, раствор циркуля в процессе построения окружности не должен изменяться.

-Покажите свои окружности. Если вы успешно справились с этим заданием, то поставьте на лист оценивания «+» за это задание.

-А теперь обратимся к правилу под красной чертой, прочитаем его. Прочитаем 2 абзац про себя

-Итак, что изображено на рисунке 2?

-Что обозначает точка О

-Что такое радиус?

- Молодцы!

-А теперь повернитесь к своему соседу по парте и расскажите правило друг другу

-Обратимся к нашим целям на урок, какую цель мы достигли уже?

-Молодцы, идем дальше

-А мы научились с вами чертить окружность?

-Чтобы начертить круг нужно провести его границу

- Граница круга называется ОКРУЖНОСТЬЮ.

-Пробуют провести окружность.

-Нет.

- Циркулем.

-Читают про себя

-Окружность можно начертить с помощью циркуля

-Для этого острый конец циркуля должен оставаться в одной точке и расстояние между ножками циркуля не должно меняться

- Чтобы держать циркуль

-Нужно. С циркулем необходимо работать аккуратно, так как он острый.

Вместе с учителем выводят правила работы с циркулем.

-Для того, чтобы правильно начертить окружность нужно:

Чертят окружность при помощи циркуля.

Оценивают себя на листах оценивания.

-Читают каждый пункт про себя

-Ученики читают каждый свой пункт всему классу

-Объясняют с помощью алгоритма, как проводят окружность

Берут карточку номер 3, вставляют пропущенные слова в окошки.

-Проверим, что у вас получилось, «…», расскажи всему классу, какие слова ты вставил в окошки

-Проводят окружность с помощью циркуля в тетради

-Читают правило про себя

-На рисунке 2 изображен круг

-Точка О обозначает центр окружности (круга)

-Радиус – это отрезок, который соединяет центр окружности с какой-нибудь ее точкой

-Рассказывают правило друг другу

-Мы познакомились с понятием окружность

-Да, мы провели окружность с помощью циркуля и алгоритма

Предметные результаты: учащиеся будут уметь строить окружность, распознавать окружность круг.

Познавательные УУД:находят информацию в учебнике, проводят сравнение и осуществляют анализ объектов, обобщают и делают выводы, понимают простейшие модели.

Личностные результаты: учащиеся будут проявлять интерес к изучению математики.

Коммуникативные УУД: строят речевое высказывание в соответствии с задачами.

1. Физминутка

Привстаньте со своих мест. Мы немного разомнемся.

Прыгните 4 раза, если циркуль - это инструмент для черчения окружности. Присядьте 4 раза, если окружность – это граница круга. Отлично! Присаживайтесь.

Выполняют физминутку.

Личностные результаты: учащиеся будут проявлять интерес к изучению математики.

1. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

- Ребята, а теперь послушайте стихотворение

-Кого вы считаете главнее, круг или окружность?

-Окружность и круг являются древнейшими геометрическими фигурами. Ученые придавали окружности большое значение, так как считали ее самой совершенной линией.

Согласно Аристотелю, все планеты и звезды должны двигаться по окружности.
Это ошибочное мнение было опровергнуто около 400 лет назад.

Самым важным элементом окружности древние ученые считали радиус. Слово радиус в переводе с латинского обозначает луч. В древности не было этого термина, использовали слова прямая от центра.

Ученые древности утверждали, что из данной точки данным радиусом можно описать окружность.

-А сколько окружностей можно описать из одной точки с разными радиусами?

-Ребята, а теперь выполним упражнение номер 1 в учебнике на странице 94. Прочитайте задание, что нужно сделать?

-Выполняйте самостоятельно в тетради

-«…», проиллюстрируй на доске, что у тебя получилось

-У всех также получилось?

-Ребята, что такое окружность и круг?

-Молодцы!

- Выполним номер 3 на странице 95, прочитаем задание, что нужно сделать?

-Рассмотрим первую окружность, чему будет равен радиус ОМ?

-А чему будет равен радиус ОК?

-Что интересного вы заметили?

-Да, если мы проводим два радиуса из центра окружности, то есть из точки О, то они будут равны

-Измерим радиус второй окружности, чему он будет равен?

-Верно, теперь возьмем в руки циркуль и начертим две окружности с такими же радиусами, но с центром в одной и той же точке

-Ставим точку О карандашом, это будет центр наших окружностей, что делаем далее?

-Молодцы, а как нам начертить вторую окружность и этого же центра?

-Верно

-Слушают стихотворение

-Высказывают свое мнение

Из одной точки с разными радиусами можно описать много окружностей

-Нам нужно начертить окружность и круг и раскрасить круг

- Окружность это граница круга

-Круг это часть плоскости, ограниченная окружностью

-Читают задание под номером 3

-Нам нужно измерить радиус каждой окружности и начертить окружности с такими же радиусами, но с центром в одной и той же точке

-Радиус ОМ будет равен 20 мм

-Радиус ОК будет равен 20 мм

-Оба радиуса равны

-Радиус второй окружности ОК будет равен 15 мм

-Берут циркуль

-Далее мы раствор сделаем на 20 мм, поставим иголку на точку и начертим окружность

-Мы ставим иголку на точку, то есть на центр окружности и сделаем раствор на 15 мм и начертим окружность

Предметные результаты: учащиеся будут уметь строить окружность, распознавать окружность круг.

Коммуникативные УУД: строят речевое высказывание в соответствии с задачами.

Познавательные УУД: находят информацию в учебнике, проводят сравнение и осуществляют анализ объектов, обобщают и делают выводы, понимают простейшие модели.

Личностные результаты: учащиеся будут проявлять интерес к изучению математики.

1. Самостоятельная работа.

-Ребята, а теперь поработаем самостоятельно на карточках. Возьмите карточку номер 4 в руки.

-Вам нужно в первом задании ответить на вопрос и отметить верный вариант галочкой

-Во втором задании вам нужно начертить окружность и закрасить круг

-А в третьим задании вам нужно начертить окружность с радиусом равным 2 см

-А теперь проверим ваши ответы (эталон на слайде)

-Все ли справились с заданием?

-У кого возникли трудности?

-Молодцы!

-Берут карточку номер 4

-Выполняют работу самосточтельно

-Проверяют свою работу по эталону

Предметные результаты: учащиеся будут уметь строить окружность, распознавать окружность круг.

Познавательные УУД: проводят сравнение и осуществляют анализ объектов, обобщают и делают выводы, понимают простейшие модели.

Личностные результаты: учащиеся будут проявлять интерес к изучению математики.

Регулятивные УУД: контролируют и оценивают результаты своей работы по выбранным критериям.

1. Рефлексивно оценочные действия.

-Ребята, какие цели мы ставили на урок?

-Назовите тему нашего урока?

-А теперь возьмите на своих столах билетики на которых вы увидите цифры

3

2

1

-Вам нужно рядом с цифрой 3 написать 3 пункта, что вы узнали сегодня на уроке

-Рядом с цифрой 2, написать 2 пункта чему научились и рядом с цифрой 1, вопрос, который вы хотите задать учителю

-Когда вы заполните свои билетики, подходите ко мне и я отвечу на ваш вопрос

-

-Окружность круг

-Заполняют билетики

Предметные результаты:

учащиеся будут уметь распознавать окружность круг.

Познавательные УУД: проводят сравнение и осуществляют анализ объектов, обобщают и делают выводы.

Личностные результаты: учащиеся будут проявлять интерес к изучению математики.