Олимпиада. 5 класс.Школьный тур.

5 класс.

1. Начертить прямоугольник, площадь которого равна 12 см, а периметр равен 26 см.
2. Запиши число 111 четырьмя двойками.
3. Разделите фигуру, изображенную на рисунке, на четыре равные части так, чтобы линия разрезов шла по сторонам квадратов. Придумайте два способа решения.

1. Числа 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 и 512  расставьте в клетках магического квадрата 3x3 так, чтобы произведения  по всем вертикалям, горизонталям и обеим главным диагоналям были равны.
2. В семье 3 детей: 2 мальчика и девочка. Их имена начинаются с букв  А, В, Г. Среди А и В есть начальная буква имени  одного мальчика, а  среди  В и Г – начальная буква имени другого мальчика. С какой буквы начинается имя  девочки?
3. Комнаты отеля пронумерованы тремя цифрами. Первая цифра обозначает этаж, а следующие две – номер комнаты. Например, 125 означает 25 ю комнату на первом этаже. В отеле 5 этажей, они пронумерованы от 1 до 5, с 35 комнатами, пронумерованными от 101 до 135 на первом этаже и аналогичным образом – на остальных. Сколько раз при нумерации комнат использовали цифру 2?

5 классы.

1.  Начертить прямоугольник, площадь которого равна 12 см, а периметр равен 26 см.

Ответ :     стороны прямоугольника 12 см и 1 см

1. Запиши число 111 четырьмя двойками.

Ответ :     222:2=111

1. Разделите фигуру, изображенную на рисунке, на четыре равные части так, чтобы линия разрезов шла по сторонам квадратов. Придумайте два способа решения.

Ответ. 

1.  
2. Имя девочки начинается с буквы В.
3. Комнаты отеля пронумерованы тремя цифрами. Первая цифра обозначает этаж, а следующие две – номер комнаты. Например, 125 означает 25- ю комнату на первом этаже. В отеле 5 этажей, они пронумерованы от 1 до 5, с 35 комнатами, пронумерованными от 101 до 135 на первом этаже и аналогичным образом – на остальных. Сколько раз при нумерации комнат использовали цифру 2?

Решение: На каждом этаже двойка четырежды использовалась для нумерации единиц, и десять раз – в десятках. К тому же, номера второго этажа дают ещё 35 двоек. Всего их будет 14 х 5 + 35 = 105 Ответ  : 105.