Олимпиада по информатике 7-8 класс

Муниципальный этап всероссийской олимпиады школьников по информатике

Республика Алтай

Задания для 7-8 классов

Ограничение по времени работы программы во задачах 4 и 5: 1 секунда. Эти задачи оцениваются в 100 баллов. Решение этих задач должно быть представлено в виде программы, которая считывает входные данные из текстового файла input.txt, а результат записывает в текстовый файл output.txt. Если решение проходит все тесты из условия, то оно принимается на проверку; если тест не пройден, решение не принимается на проверку и не будет оценено.

Задача 1. Журнал

Витя, Паша, Саша и Костя учатся в одном классе. В классном журнале они записаны под номерами 1, 2, 3 и 4 (в алфавитном порядке фамилий). Известно, что:

1) Витя и школьник с номером 3 — отличники;

2) Паша и школьник с номером 1 — троечники;

3) Школьник с номером 1 ростом выше школьника с номером 2;

4) Костя ростом ниже школьника с номером 2;

5) У Саши и Пети одинаковый рост.

Определите, под каким номером каждый из школьников записан в классном журнале.

Запишите ход решения задачи и ответ к ней в виде четырех цифр (без пробелов) — номера Вити, Паши, Саши, Кости. Например, ответ «4321» означает, что Витя в журнале идет четвертым, Паша — третьим, Саша — вторым, а Костя — первым.

Решение задачи выполняется от руки на листе бумаги

Задача 2. Семизначное число

Придумайте натуральное число, которое удовлетворяет следующим условиям:

1. Запись числа состоит из семи цифр.

2. Сумма всех цифр числа равна 39.

3. В записи числа есть хотя бы одна цифра 4.

4. В записи числа есть хотя бы одна цифра 7.

5. Запись числа является палиндромом, то есть одинаково читается как слева направо, так и справа налево (например, такими числами-палиндромами являются числа 121 и 7007, но не является число 1212).

6. Число является максимальным из всех чисел, удовлетворяющих пунктам 1-5.

В ответе запишите придуманное вами число и придуманный вами способ получения числа.

Решение задачи выполняется от руки на листе бумаги

Задача 3. Робот рисует узор

Исполнитель Робот умеет перемещаться по лабиринту, начерченному на плоскости, разбитой на клетки. Между соседними (по сторонам) клетками может стоять стена, через которую Робот пройти не может. У Робота есть четыре команды перемещения на одну клетку: вверх, вниз, влево, вправо. Если Робот получит команду передвижения сквозь стену, то он разрушится. Также у Робота есть команда закрасить, при которой закрашивается клетка, в которой Робот находится в настоящий момент.

Составьте программу, с помощью которой Робот рисует узор (см. рисунок ниже). Начальное положение Робота левом верхнем углу.

Решение задачи должно быть представлено в виде файла программы для среды Кумир. Файл необходимо сохранить в папке с решениями и в названии указать номер задачи.

Задача 4. Лотерея в цветочном магазине

В цветочном магазине лотерея. Каждому покупателю выдается еще один цветок в подарок. На круглой вращающейся полке стоят N горшков с цветами. Каждый горшок имеет порядковый номер от 1 до N. Покупатель, участвующий в лотерее, называет номер чека M и продавец считает по кругу горшки, начиная с горшка с номером 1. Тот горшок, на котором достигается число M, выдается покупателю. Определите номер цветочного горшка, который достанется покупателю.

Программа получает на вход два целых положительных числа. Первое число N — количество горшков на полке. Второе число M — номер чека покупателя. Гарантировано, что M≥N (это условие проверять не нужно, в тестах к задаче оно учтено). Все числа не превосходят 2∙10⁹.

Программа должна вывести номер цветочного горшка, который получит покупатель.

Пример входных и выходных данных

Решение задачи должно быть представлено в виде файла программы для среды программирования. Файл необходимо сохранить в папке с решениями и в названии указать номер задачи

Задача 5. Конвейер

На конвейере три лотка с деталями. В левом лотке лежат X деталей, в среднем лежат Y деталей, в правом лежат Z деталей. Робот берет одну деталь из левого лотка, затем одну деталь из среднего лотка, затем из правого, среднего, левого, среднего, правого, среднего и т. д. (слева направо, затем справа налево, опять слева направо и т.д.)

Если в каком-нибудь лотке детали кончились, робот останавливает конвейер и подает сигнал. Определите, сколько всего деталей возьмет робот до остановки конвейера.

Программа получает на вход три целых положительных числа X, Y, Z – количество деталей в левом, среднем, правом лотке. Сумма трёх данных чисел не превосходит 2∙10⁹.

Программа должна вывести число деталей, которые возьмет робот до остановки.

Пример входных и выходных данных

Решение задачи должно быть представлено в виде файла программы для среды программирования. Файл необходимо сохранить в папке с решениями и в названии указать номер задачи