Олимпиада по информатике 9 кл

Время выполнения: 120 мин
Максимальное количество баллов: 70
Правила: запрещено пользоваться калькуляторами, гаджетами, справочниками и личными записями. Ответы записывайте чётко и обоснованно.

1. Какой язык программирования относится к низкоуровневым?
   а) Python;
   б) Java;
   в) Assembler;
   г) C++.

2. Что означает аббревиатура «URL»?
   а) универсальный ресурс локального доступа;
   б) унифицированный указатель ресурса;
   в) уникальный регистр линий;
   г) устройство распределения линий.

3. Какой тег HTML рисует горизонтальную линию?
   а) ;
   б) 
   ;
   в) ;
   г) .

4. Какая комбинация RGB соответствует чёрному цвету?
   а) 0, 0, 0;
   б) 255, 255, 255;
   в) 128, 255, 255;
   г) 255, 128, 0.

5. В каком формате по умолчанию создаются документы Microsoft Word 2007?
   а) .doc;
   б) .docx;
   в) .xls;
   г) .ppt.

1. Системы счисления.
   Переведите число 11010​ в двоичную систему. Сколько единиц содержит полученное число?
   Ответ: ___________ (укажите только число единиц).

2. Кодирование.
   Слово закодировано так: 2 + Х = 2Х. Какое это слово?
   а) сервер;
   б) курсор;
   в) модем;
   г) ресурс.
   Запишите букву выбранного варианта.
   Ответ: ___________

3. Логика и множества.
   В классе 35 учеников. Из них 20 любят математику, 18 — информатику, а 10 — и то, и другое. Сколько учеников не любят ни математику, ни информатику?
   Ответ: ___________

4. Файловая система.
   Пользователь начал из C:\Школа\9класс, поднялся на два уровня вверх, затем спустился в Проекты и открыл файл план.txt. Запишите полный путь к файлу.
   Ответ: ___________

5. Последовательности.
   Продолжите ряд: 2, 6, 12, 20, …
   Запишите следующие два числа через запятую.
   Ответ: ___________

1. Алгоритм для робота.
   Поле 5 × 5. Робот начинает в левом верхнем углу. Ему нужно:

• дойти до правого нижнего угла, двигаясь только вправо и вниз;

• закрасить все клетки на пути;

• вернуться в исходную точку тем же маршрутом.

Используйте команды: вправо, вниз, закрасить, влево, вверх.
Запишите последовательность команд. Укажите, сколько всего команд выполнено.

1. Анализ данных и визуализация.
   В таблице — результаты опроса о любимых языках программирования:

• Python: 20 голосов;

• JavaScript: 15 голосов;

• C++: 10 голосов;

• другие: 5 голосов.

Постройте круговую диаграмму (в процентах).
Укажите процентное соотношение для каждого языка. Кратко опишите, как вы строили диаграмму (шаги расчёта).

1. Логическая головоломка.
   Четыре друга — Аня, Боря, Валя и Гоша — учатся в одном классе. Один всегда говорит правду, один всегда лжёт, один иногда говорит правду, иногда лжёт, а четвёртый всегда уклоняется от ответа («не знаю»).

• Аня: «Боря всегда лжёт».

• Боря: «Я — тот, кто всегда говорит правду».

• Валя: «Аня иногда говорит правду».

• Гоша: «Я не знаю».

Определите, кто есть кто.
Обоснуйте ответ (пошагово).

1. Перестановки и комбинаторика.
   У вас есть цифры 1, 3, 5, 7, 9. Сколько различных пятизначных чисел можно составить, если:

• цифры не повторяются;

• число должно быть нечётным.

Опишите решение и запишите ответ. Поясните, почему условие «нечётное» не ограничивает количество вариантов.

1. Шифрование и симметрия.
   Шифровальщик заменил каждую букву слова на симметричную в алфавите (А ↔ Я, Б ↔ Ю, …). Получилось «ЩЪЖ». Восстановите исходное слово.
   Опишите метод расшифровки и запишите ответ. Приведите ещё один пример такого шифра (своё слово и его шифровку).

• Часть 1 (тест): 1 правильный ответ = 2 балла.

• Часть 2 (краткий ответ):

  • полный и верный ответ — 4 балла;

  • арифметическая ошибка или неполный ответ — 2 балла;

  • неверный ответ — 0 баллов.

• Часть 3 (развёрнутая задача):

  • полное решение с обоснованием и правильным ответом — 8 баллов;

  • верное решение без полного обоснования — 5 баллов;

  • частичный прогресс (правильные шаги, но ошибка в итоге) — 2–4 балла;

  • отсутствие решения или грубая ошибка — 0 баллов.

Часть 1:
1. в; 2. б; 3. в; 4. а; 5. б.

Часть 2:
6. 5 (11010​=11011102​, считаем единицы: 1+1+0+1+1+1+0 = 5);
7. г («ресурс»: Р + С = РС, но в коде 2 + Х = 2Х, т. е. повторение символа — подходит «ресурс»);
8. 7 (35 − (20 + 18 − 10) = 7);
9. C:\Проекты\план.txt (подъём на 2 уровня из C:\Школа\9класс даёт C:\, затем спуск в Проекты);
10. 30, 42 (разности между членами: 4, 6, 8, 10, 12; значит, 20 + 10 = 30, 30 + 12 = 42).

Часть 3:
11. Пример алгоритма:

Переносить

Свернуть

Копировать

вправо, вправо, вправо, вправо,

вниз, закрасить,

вниз, закрасить,

вниз, закрасить,

вниз, закрасить,

влево, влево, влево, влево,

вверх, закрасить,

вверх, закрасить,

вверх, закрасить,

вверх, закрасить

Всего команд: 20 (8 движений + 8 закрашиваний + 4 возврата).

12. Python: 40 %, JavaScript: 30 %, C++: 20 %, другие: 10 % (всего 50 голосов). Шаги:

• сумма голосов: 20 + 15 + 10 + 5 = 50;

• проценты: (20/50) × 100 = 40 % и т. д.
  13. Аня — всегда говорит правду; Боря — всегда лжёт; Валя — иногда говорит правду; Гоша — уклоняется. Обоснование:

• если Боря говорит правду, он не может утверждать, что он всегда правдив (противоречие), значит, Боря лжёт;

• тогда Аня говорит правду