Олимпиада по математике (1 тур)

ГБПОУ «Верхнеуральский агротехнологический техникум – казачий кадетский корпус»

Уйский филиал

1 этап олимпиады по математике

в 2017-2018 учебном году

Задания

1. Выражение  не зависит от а и в. Докажите.

2. Если сложить несократимую дробь с единицей, то вновь полученная дробь так же несократимая. Почему?

3. Число коров на одной ферме на 12,5% меньше, чем на другой, но средний удой на 8% выше. На какой ферме получают молока меньше и на сколько процентов?

4. Найдите углы треугольника со сторонами а, в, с, если его площадь равна

5. Постройте график функции 

6. Сколько раз к наибольшему однозначному числу надо прибавить наибольшее двузначное число, чтобы получить наибольшее трёхзначное.

7. Сколько воды надо добавить к 600 г. жидкости, содержащей 40% соли, чтобы получился 12 % -ый раствор этой соли?

Методические рекомендации по оцениванию заданий

7б. - Полное, верное решение.

6-7б - Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.

5-6б - Решение в целом верное. Однако оно содержит ряд ошибок, либо не

рассмотрены отдельные случаи, но может стать правильным после небольших исправлений или дополнений.

4б - Верно рассмотрен один из двух (более сложный) существенных случаев.

2-3б - Доказаны вспомогательные утверждения, помогающие в решении задачи.

1б - Рассмотрены отдельные важные случаи при отсутствии решения (или при ошибочном решении).

0б - Решение неверное, продвижения отсутствуют.

0 б - Решение отсутствует.