Олимпиада по математике.

Олимпиада по математике

1)Восстановите цифры и знаки действий.

**4
23*
**24
1***
1***
*1****

2)Покупатель взял у продавца товара на 10 рублей и дал 25 рублей. У продавца не нашлось сдачи, и он разменял деньги у соседа. Когда они расплатились и покупатель ушел, сосед обнаружил, что 25 рублей фальшивые. Продавец вернул соседу 25 рублей и задумался. Какой убыток понес продавец?

3)В треугольнике АВС угол А равен , а угол В равен . АD, BE и CF – высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите угол AOF.

4)В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.

5)Если дату 10 февраля 2001 года записать в виде 10.02.2001, а затем убрать точки, то получится палиндром (т.е. число, читающееся слева направо и справа налево одинаково). Найдите ближайшую к 10.02.2001 дату, дату обладающую тем же свойством. Рассмотрите два случая:
а)требуемая дата еще не наступила;
б)требуемая дата уже прошла;
Ответ обосновать.

6)Вместо звездочек поставьте такую цифру (одну и ту же), чтобы полученное число делилось на 12.
*20132014*