Олимпиада по математике 6 класс " Путешествие инопланетян"

Свершилось!!!!Инопланетяне посетили нашу Землю.!Довольно быстро получилось установить переводческий словарь с инопланетного. Было радостно, что нашли общий язык. Как ты думаешь, что чему соответствует?

ГАМ ТУМ ДУМ СЯМ Наша Галактика любит Землю

ТУМ ЛЯМ БУМ ГАМ Землю знает наша планета

ШУМ ЛЯМ ТУМ СЯМ Галактика знает Землю хорошо

Ответ: ТУМ- Земля ( встречается 3 раза), ГАМ – наша ( есть в первой и второй строке),

СЯМ- Галактика, ЛЯМ- знает.

1. Инопланетяне подтвердили, что прилетели к нам из Галактики с планеты номер 12321 и попросили получить номер их планеты с помощью пяти цифр «2» , знаков математических действий и скобок. Как это сделать?

Ответ: ( 222:2)^2

1. Число 12321 – палиндром ( читается одинаково слева направо и справа налево). Инопланетяне сообщили, что на Земле благоприятными для контакта с другими цивилизациями являются даты полиндромы. Например 21 февраля 2012 (21.02.2012). Сколько таких дат –полиндромов будет у землян в 21 веке?

Ответ: 29 дат. ( **.02.20**)

1. Земляне предложили гостям решить такую задачу **+***=****, где каждое число –полиндром. Каков ответ?

Ответ 22+979=1001

1. Во время дружеского ужина каждый землянин съел по одному грейпфруту, 5 мандаринов и 3 апельсина. А каждый инопланетянин – по 2 грейпфрута, 4 апельсина и 6 мандаринов. Всего грейпфрутов, и мандаринов ( вместе) было съедено 220. А сколько апельсинов?

Ответ: Апельсинов в два раза меньше, чем грейпфрутов и мандаринов - 110.

1. Каждый инопланетянин имеет телепортационную связь с 7-ю другими. Выяснилось, что всего связей 84. Сколько тогда инопланетян?

Ответ : Пусть х- количество инопланетян, тогда связей 7х/2=84. Х=24.

1. Инопланетяне показали землянам 20 звездочек в Млечном пути, которые находятся на одинаковом расстоянии друг от друга. Чтобы перебраться с первой звезды на пятую требуется 1 минута. Сколько времени потребуется, чтобы перебраться с первой звезды на двадцатую?

Ответ: 4 минуты 45 секунд. За одну минуту корабль перелетает с 1-ой звездочки на 4-ую. Значит один переход занимает 15 секунд. До 20-ой звезды 19 переходов. 15х19=285 секунд=4 мин45 сек.