Олимпиада по математике

Олимпиада по математике для 4 класса (школьный тур)

Задача 1
Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала,третью часть танцевала, шестую – пела.Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме.
Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме?

Задача 2
Начерти квадрат периметром 12 см. Затем дополни его до прямоугольника периметром 16 см. Вычисли стороны прямоугольника.

Задача 3
Три брата поймали 29 карасей.
Когда один брат отложил для ухи 6 штук, другой -2, а третий – 3, то у каждого осталось равное количество рыб.
Сколько карасей поймал каждый из них?

Задача 4
Иванов, Петров, Сидоров и Козлов за контрольную работу получили оценки: «2», «3». «4», «5». Известно, что Петров списал у Сидорова, но сделал это не внимательно. Иванов не справился ни с одним из заданий.
Лучше всех решил Козлов. Какую оценку получил каждый ученик?

Задача 5
Записать все восьмизначные числа, сумма цифр каждого из которых равна 2

Задача 6
Брату и сестре 2 года назад вместе было 15 лет. Сейчас сестре 13 лет.
Сколько должно пройти лет, чтобы брату исполнилось 9 лет?

Задача 7
Речь пойдёт про единицы времени. Что можно узнать, данным произведением 60 х 60 х 24 х 7?

Задача 8
У сороконожки 90 ножек. Она купила 13 пар сапожек. Но при этом 16 ног остались босыми.
Сколько пар старых сапожек было на сороконожке до покупки новых сапожек?

Задание 9. Расставь скобки так, чтобы получилось верное равенство 211 – 126 – 74 · 8 = 88

Ключи:

№1. Ответ:    24:2=12 ч спала
24 : 3 = 8 ч танцевала
24 : 6 = 4 ч пела
24 - 12 - 8 - 4 = 0ч готовилась к зиме

№2 Решение:   
У квадрата все стороны равны, значит длина одной стороны равна
12 : 4 = 3 см одна сторона квадрата (прямоугольника)
16 - (3 + 3) = 10 см две стороны прямоугольника
10 : 2 = 5 см другая сторона прямоугольника
3 + 3 + 5 + 5 = 16
Ответ: две стороны по 3 см, две другие по 5 см

№3. Решение:    6 + 2 + 3 = 11 (к) - ушло на уху
29 - 11 = 18 (к) - осталось всего
18 : 3 = 6 (к) - осталось у каждого брата
6 + 6 = 12 (к) – было у первого брата
6 + 2 = 8 (к) - было у второго брата
6 + 3 = 9 (к) – было у третьего брата

№4. Ответ:    Лучше всех решил Козлов – он получил 5
Иванов не сделал ни одного задания – 2
Петров не внимательно списал – 3
Получается у Сидорова – 4

№5. Решение:   
20000000
11000000
10100000
10010000
10001000
10000100
10000010
10000001
Ответ: итого 8 чисел

№6. Ответ:    3 года

№7 Ответ:    Количество секунд в неделю.

№8 Ответ:    24

№9.Ответ:    (211 – 126 – 74) · 8 = 88