Олимпиада по математике в 3 классе

Ф.И. _____________________________________ Класс 3  «____»

1. Бараш решил прогуляться и пошёл по левому берегу ручья. Во время прогулки он пять раз переходил этот ручей. На левом или на правом берегу,он оказался? (1 балл)

Ответ:__________________________________________________________

1. На столе лежало 7 апельсинов. Один из них разрезали пополам и положили на стол. Сколько апельсинов на столе?(1 балл)

Ответ:__________________________________________________________

1. Возраст дедушки выражается наименьшим трёхзначным числом, которое записывается различными цифрами. Сколько лет дедушке? (1 балл)

Ответ:_________________________________________________________

1. В городе в полдень стоит солнечная погода. Можно ли надеяться, что через 36 часов в городе будет светить солнышко, если пасмурной погоды в ближайшие три дня не ожидается? (1 балл)

Ответ, объяснение:_________________________________________________

___________________________________________________________________

1. Яйцо всмятку сварилось за 30 секунд. Сколько времени будут вариться  3 яйца всмятку? (1 балл)

Ответ, объяснение:_________________________________________________

___________________________________________________________________

1. Пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на 4 части так, что две из них были четырёхугольной формы, а две – треугольной.(2 балла)

Ответ:

1. Дима спросил у Коли, сколько у тебя марок? Коля ответил: «Если бы число моих марок увеличить на 25, а полученную сумму уменьшить втрое, то их у менябылобы 30. Сколько марок у Коли? (3 балла)

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Ответ:___________________________________________________________

1. Запиши число один четырьмя тройками и знаками действий. (3 балла)

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

1. 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 руб. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 руб. Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота? (4 балла) _______________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

Ответ:_________________________________________________________

1. В классе все дети изучают английский и французский языки. Из них 17 человек изучают английский язык, 15 человек - французский язык, а 8 человек изучают оба языка одновременно. Сколько учащихся в классе? (4 балла)

___________________________________________________________________________________________ 

___________________________________________________________________________________________ 

Ответ:____________________________________________________ 

1. Для праздника закупили жёлтые, зелёные и красные шарики. Всего 55 штук. Жёлтых в 10 раз больше, чем зелёных. Красных меньше жёлтых, но больше зелёных. Сколько красных шариков находится в коробке, если известно, что их чётное число? (5 баллов)

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

Ответ:_________________________________________________________

Ответы к олимпиаде по математике (3 класс):

1. На правом берегу.

2. 7апельсинов

3. 102 года

4. Нет, т. к. будет ночь

5. 30секунд, т.к. они будут поставлены вариться одновременно

1. 65 марок. (30·3-25)

2. 33:33=1

(3+3) : (3+3)=1

(3 : 3) : (3:3)=1 …

1. 15 руб., т.к. 4 резинки, 4 карандаша и 4 блокнота 38+22=60(руб.) Один комплект стоит 60: 4=15(руб.) (4 балла)

1. Iспособ

1)17 + 15 = 32 (уч.) – изучают англ. и франц. языки. 
2) 32 – 8 = 24 (уч.) – в классе. 
IIспособ

1)17 –8 = 9 (уч.) – изучают только английский. 
2) 15 – 8 = 7 (уч.) – изучают толькофранцузский

3) 9+8+7=24 (уч.) – в классе. 

Ответ: в классе 24 учащихся. 

1. Если ЗЕЛЁНЫХ 1ш. то ЖЁЛТЫХ10ш.⇨ КРАСНЫХ 55-(10+1)=44, 441,4410-неверно

Если ЗЕЛЁНЫХ 2ш. то ЖЁЛТЫХ20ш. ⇨ КРАСНЫХ 55-(20+2)=33, 332,3320-неверно

Если ЗЕЛЁНЫХ 3ш. то ЖЁЛТЫХ30ш. ⇨ КРАСНЫХ 55-(30+3)=22чётное, 223,22верно

Если ЗЕЛЁНЫХ 4ш. то ЖЁЛТЫХ40ш. ⇨ КРАСНЫХ 55-(40+4)=11 нечётное, -неверно

Ответ:22 красных шарика

Школьная олимпиада по математике

3 класс

Ф.И., класс ______________________________________________________________________

1. Запишите все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8.

Ответ: _____________________________________________________________

1. Запишите, какие это числа:

1. Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков  на два меньше этой суммы.

Это число ________________.

1. Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу, а цифра десятков в два раза меньше цифры единиц.

Это число _______________.

1. Цифра десятков в двузначном числе на три больше цифры единиц и равна 7.  

Это число _______________.

1. Сумма и произведение четырёх однозначных чисел равны 8. Какие это числа?

Решение:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ: _____________________________________________________________

1. Между цифрами поставь знаки действий и скобки (если необходимо) так, чтобы получились верные равенства:

3   3   3   3   3 = 10

3   3   3   3   3 = 37

3   3   3   3 = 30

1. Когда Барон Мюнхаузен попал на Луну, он узнал, что лунные жители вместо каждых двух наших букв пишут три, зато промежутков между словами не делают. Сколько букв напишут лунные жители в полном имени барона «Карл Фридрих Иероним фон Мюнхаузен»?

Решение:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: _____________________________________________________________

1. Решите задачу:

Три сестры нашли 47 грибов. Когда одна сестра отдала подруге 6 маслят, другая 2 подберёзовика, третья – 3 белых гриба, то у каждой из них осталось равное количество  грибов. Сколько грибов нашла каждая сестра?

Решение:_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: __________________________________________________________

1. Найдите и покажите наибольшее количество способов деления прямоугольника на четыре равные части прямыми линиями.

Ответы и критерии оценки

Задание № 1.

Ответ: 17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80

Количество баллов – 4 (или 1 балл за каждое верно названное число).

Задание № 2.

Ответ: 1) 72; 2) 28; 3) 74

Количество баллов – 3 (по 1 баллу за каждое верно названное число).

Задание № 3.

Ответ: числа 4, 2, 1, 1.

Количество баллов – 4, если приведено полное логическое рассуждение; 3 балла – если в рассуждении есть пробелы; 2 балла – если записан только ответ.

Возможный вариант рассуждения. Раз значения суммы и произведения равны 8, то искомые числа не могут быть больше 8. Числу 8 равны два произведения однозначных чисел: 8·1 и 4·2. Чтобы множителей стало не два, а четыре без изменения значения произведения, можно к каждому произведению добавить два множителя, равных 1. Произведение 8·1·1·1  не годится, так как сумма тех же чисел не равна 8. Пробую произведение 4·2·1·1 и сумму 4+2+1+1. Они равны 8. Значит, числа 4, 2, 1, 1 являются решением данного задания.

Задание № 4.

Ответ: Возможные варианты:

(3 · 3 · 3 + 3) : 3 = 10

33 + 3 + 3 : 3 = 37

3 · 3 · 3 + 3 = 30

За каждый вариант – 1 балл.

Задание № 5.

Количество баллов – 3, если имеется логическое рассуждение; 2 – если записан только ответ.

Решение: если все буквы в имени разделить на части по две буквы в каждой, то таких частей окажется 15. Следовательно, лунные жители напишут в имени 45 букв.

Задание № 6.

Решение:

1) 6+2+3 =11 (гр.) – отдали сёстры подруге.

2) 47–11=36 (гр.) – осталось у трёх сестёр.

3) 36:3=12 (гр.) – осталось у каждой сестры.

4) 12+6=18 (гр.) – было у первой сестры.

5) 12+2=14 (гр.) – было у второй сестры.

6) 12+3=15 (гр.) – было у третьей сестры.

Ответ: 18 грибов; 14 грибов, 15 грибов.

Количество баллов – 5,  в случае, если верно записано решение и даны подробные пояснения.

3 балла – записано решение полностью без пояснений.

1 балл – записан только ответ.

Задание № 7.

Каждый вариант – 1 балл.

Итого: max 33 балла

              min 9 баллов