Олимпиада по математике 10 класс

Олимпиада по математике 10 класс

Рекомендованное время выполнения – 90 минут.

1. (2 балла) На рисунке показана подвижная конструкция, которая весит 128 г. Ее звенья сбалансированы, и на них подвешены фигурки. Чему равен вес фигурки «солнышко»? Весом горизонтальных звеньев и вертикальных нитей принебречь. В ответе укажите только число, без пробелов и каких-либо знаков препинания, например 5

Ответ: _____________

2. (3 балла) В выражении выразите у через х и z и выберите правильный вариант ответа.

а) б) в) г)

3. (4 балла) Используя данные рисунка, найдите угол х. В ответе укажите только число, без пробелов и каких-либо знаков препинания, например 5

Ответ: _____________

4. (5 баллов) Установите соответствие между формулой квадратичной функции и графиком, который ей подходит. Ответ запишите в виде сочетания цифр и букв, без пробелов и каких-либо знаков препинания, цифры должны идти по порядку, например 1а2г3б

Ответ: _____________

5. (по 3 балла за каждый пункт) Сейчас произведение возраста моей мамы и возраста моей бабушки равно 2016. В каком году родилась моя мама и в каком году родилась моя бабушка, если бабушке пошел седьмой десяток? В ответе укажите только число, без пробелов и каких-либо знаков препинания, например 1999 Мама родилась:

Ответ: _____________

Бабушка родилась:

Ответ: _____________

6. (по 3 балла за каждый пункт) Муравей ползет вверх по равным равнобедренным и прямоугольным треугольникам, а спускается вниз по равным полуокружностям, как показано на рисунке. Найдите периметр и площадь фигуры, которую прополз муравей.

Периметр фигуры: а) б) в) г) Площадь фигуры: а) б) в) г)

7. (по 3 балла за каждый пункт) Найдите в филворде слова, являющиеся ответами на вопросы, которые размещены справа от таблицы. Каждая буква может входить в состав только одного слова. Слова могут изгибаться как угодно, но по диагонали двигаться нельзя.

Из оставшихся букв составьте слово. В ответе запишите полученное слово без пробелов и каких-либо знаков препинания, например угол Ответ: _____________

Для слова подберите определение: а) простая геометрическая фигура б) линия, персекающая окружность в двух точках в) простая геометрическая фигура, которая не имеет ни начала ни конца г) простая геометрическая фигура, которая состоит из множества точек, которые соединены между собой

8. (8 баллов) Среднее арифметическое целых чисел из области определения функции, заданной формулой равно: а) 3 б) 2 в) г) 1

9. (9 баллов) Каждый год Оле на день рождения дарили столько марок, сколько лет ей исполнялось. В итоге она собрала целую коллекцию – 120 марок. Сколько лет Оле? В ответе укажите только число, без пробелов и каких-либо знаков препинания, например 5

Ответ: _____________

10. (10 баллов) В выпуклом четырехугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке О. АО:ОС= 2:3, ВО:ОD= 3:4, . Найдите . В ответе укажите только число, без пробелов и каких-либо знаков препинания, например 5

Ответ: _____________

Всего: 59 баллов.

5