Олимпиада по математике 2 класс Мета Школа http://metaschool.ru

Математика 2 класс Мета школа

Примерные серии задач интернет-кружка

1 серия (сентябрь) учебного года 2016-2017

Теория:

Цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 90, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Натуральные числа - для счёта предметов.

Это числа 1, 2, 3, 4, 5, …1, 2, 3, 4, 5, …

Ряд натуральных чисел бесконечен.

Однозначные натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 91, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Двузначные натуральные числа: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21,...,9910, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21,...,99.

Трёхзначные натуральные числа: 100, 101, 102, 103,...,999100, 101, 102, 103,...,999.

11 десяток =10=10 единиц

11 сотня =10=10 десятков

11 тысяча =10=10 сотен

Разложение по разрядам: 234=200+30+4234=200+30+4 (две сотни, три десятка и четыре единицы).

Русский алфавит (3333 буквы): А, Б, В, Г, Д, Е, Ё, Ж, З, И, Й, К, Л, М, Н, О, П, Р, С, Т, У, Ф, Х, Ц, Ч, Ш, Щ, Ъ, Ы, Ь, Э, Ю, Я.

Учимся решать задачи:

Задание 1:

Даны цифры: 6, 2, 86, 2, 8 и 44. Составьте из этих цифр трёхзначное число так, чтобы оно было наименьшим из всех возможных и чтобы цифры были разными.

Задание 2:

Даны цифры: 11; 33. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из этих цифр, если цифры в записи числа могут повторяться? Можно использовать для записи числа только 11 или 33, а можно 11 и 33.

Задание 3:

Назовите следующее число в ряду: 1, 4, 7, 10, 13,...1, 4, 7, 10, 13,....

Задание 4:

Вдоль дороги поставили 1010 столбов. Расстояние между двумя соседними столбами 44 метра. На каком расстоянии один от другого находятся крайние столбы? Дайте ответ в метрах.

Задание 5:

Карандаш дешевле ручки, а тетрадь дороже ручки. Что дешевле всего?

Задание 6:

В шахматном турнире с тремя участниками было всего было сыграно 66 партий. Каждый участник сыграл одно и то же число партий. Сколько партий сыграл каждый участник?

Задание 7:

Найдите закономерность и назовите пропущенную букву:

А, Д, З, Л, ..., У.

38 серия (май) учебного года 2016-2017

Теория:

Принцип Дирихле

Задача

В ящике 55 белых шаров, 55 чёрных и 55 красных. На ощупь шары неотличимы друг от друга. Шары вынимают из ящика в темноте. Какое наименьшее число шаров нужно взять, чтобы среди них обязательно оказалось 55 шаров одного цвета?

Решение:

В наихудшем случае сначала будут взяты шары разных цветов по четыре: 44 белых,44 чёрных и 44 красных. Если взять ещё один шар, то будет 55 шаров одного цвета или белого, или чёрного, или красного.

4+4+4+1=134+4+4+1=13 шаров.

Ответ: 1313 шаров.

Учимся решать задачи:

Задание 1:

Сколько цифр понадобится для записи всех натуральных чисел от 33 до 3333включительно?

Задание 2:

Найдите сумму всех нечётных натуральных чисел от 11 до 3939 включительно: 1+3+5+7+⋯+391+3+5+7+⋯+39.

Задание 3:

Можно ли расставить в записи 4⋅2+6:3−24⋅2+6:3−2 скобки так, чтобы значение получившегося выражения было равно 3232?

Задание 4:

Окрашенный кубик с ребром 44 см распилили на кубики с ребром 11 см. Сколько будет кубиков с двумя окрашенными гранями?

Задание 5:

В коробке 1010 красных, 1515 синих и 2020 белых шаров. На ощупь шары неотличимы друг от друга. Шары вынимают из ящика в темноте. Какое наименьшее число шаров надо взять, чтобы среди них обязательно оказалось 1010 белых?

Задание 6:

Угадайте значение xx в уравнении: x+x+14=x⋅x−1x+x+14=x⋅x−1.

Задание 7:

Восстановите запись: 5∗1+∗4∗=∗0005∗1+∗4∗=∗000. Найдите сумму всех пропущенных цифр.

http://metaschool.ru/pub/kruzhok/sample-series.php?studioId=175