Олимпиада в начальной школе

Олимпиадные задания по математике

4 класс

1. Не меняя расположения цифр, поставьте между ними знак сложения таким образом, чтобы получилась сумма равная 100. Если понадобится, две любые стоящие рядом цифры считайте двузначным числом. Выполните задание двумя разными способами. 

1 2 3 4 5 6 7

Ответ: 1 + 2 + 34 + 56 + 7 = 100 

1 + 23 + 4 + 5 + 67 = 100 

1 балл за каждый случай 
всего – 2 балла 

1. Сумма трёх чисел 30212. Первое слагаемое  - наименьшее пятизначное число, второе – наибольшее четырёхзначное число. Найди разность третьего слагаемого и числа 7539.

Ответ: 17.742

1 балл

1. Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.

Ответ: 650+65=715

1 балл

1. Какие четыре цифры надо вычеркнуть из числа 4921508, чтобы получившееся трёхзначное число было как можно меньше? 
   
   Ответ: вычеркнуть цифры 4,9,2,5; получится число: 108 

1 балл

1. Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин?

Ответ: 1 час 50 мин+25 мин= 2 часа15 мин

2 часа 15 мин+15 мин=2 часа 30мин

2 балла

1.   У царя Гороха 7 сыновей, у каждого его сына по 7 сыновей, а у каждого внука царя Гороха по две дочери. Сколько правнучек у царя Гороха? 
   
   Ответ: 1) 7*7=49 (внуков) 
   
   2) 49*2= 98(правнучек) 
   
   3 балла

1.  Малыш может съесть 600 г варенья за 6 мин, а Карлсон - в два раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?  

Ответ: 1) 6 : 2 = 3 (мин) – съест 600 г варенья  Карлсон.

2) 600 : 6 = 100 (г) – съест за 1 минуту Малыш.

3) 600 : 3 = 200 (г) – съест за 1 минуту Карлсон.

4) 100 + 200 = 300 (г) – съедят за 1 минуту вместе Малыш и Карлсон.

5) 600 : 300 = 2 (мин)

3 балла

1. Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе? 
   
   Ответ: 1) 600:6=100(кг) – за 1 час съедает рысь 
   
   2) 100*2=200(кг) – за 1 час съедает тигр 
   
   3) 100+200=300(кг) – вместе за 1 час 
   
   4) 600:300=2 (ч) 
   
   Ответ: за 2 часа рысь и тигр съедят это мясо. 
   
   4 балла 
   
   

1. От пристани одновременно в одном направлении отчалили пароход и катер со скоростями соответственно 24 км/ч и 15 км/ч. Через 4 часа пароход сел на мель. Снявшись через некоторое время с мели, он догнал катер через час. Сколько времени простоял пароход на мели? 
   
   Ответ: 1) 4+1=5(ч) – был в движении пароход 
   
   2) 24∙5=120(км) – расстояние, пройденное пароходом (катер прошёл столько же) 
   
   3) 120: 15=8(ч) – был в пути катер 
   
   4) 8-5 =3(ч) – время, которое пароход простоял на мели 
   
   Ответ: 3 часа пароход стоял на мели. 
   
   5 баллов 

1. Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину этого прямоугольника и вычислите площадь. 
   
   Ответ: 1) 36:4=9(см) – сторона квадрата 
   
   2) 9:3=3 (см) – ширина прямоугольника 
   
   3) 3*2=6 (см) – 2 ширины 
   
   4) (22-6):2= 8 (см) – длина прямоугольника 
   
   5) 8*3=24 (см) 
   
   Ответ: 24 квадратных сантиметров площадь прямоугольника. 
   
   5 баллов