Олимпиадаға дайындық

1.Ауылда 1720 үй бар. 80%-үйде ит бар. Ал 60%-үйде мысық бар. Ең аз дегенде қанша үйде ит те, мысық та бар?

A) 688 B) 600 C) 680 D) 580 Е) 487

2.Тікбұрышты матаның ұзындығынан 30%, енінен 10% қиылды. Матаның неше % қалды?

A) 68 B) 63 C) 64 D)58 Е)48

3.Серік бар ақшасына өзінің аквариумына х теңгеден 9 балық сатып алды. Егер әр балықтың бағасы 25%-ға арзандаса, осы ақшаға Серік қанша балық сатыпалар еді?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 Е) 14

4.Дүкендегі кітаптың бағасын 2 рет 10%-ға төмендеткеннен кейін бағасы 243 теңге болды. Бастапқы бағасын табыңыз.

A) 162 B) 180 C) 54 D) 160 Е) 300

5.Қаладағы жолаушылар таситын көлік саны бірінші жылы 10%-ға, екінші жылы бірінші жылга қарағанда 20%-ға, үшінші жылы екінші жылға қарағанда 25%-ға өсіп 19800-ге жетті. Алғашқыда қалада жолаушылар таситын неше көлік болды?

A) 12860 B) 12774 C) 21000 D) 12000 Е)13564

6. Турист барлық жолдың 90%-ы болатын 27 км жол жүрді. Барлық жолдың ұзындығы неге тең?

A) 15 км B) 15 км C) 24км D) 30 км Е)36 км

7. Турист қайықпен 504 км жүзді. Бұлбарлық жолдың 36% болса, барлық жолды тап.

A) 181,44 км B) 1208 км C) 1608 км D) 1500 км Е) 1400 км

8.Кітаптын бағасы 22%-ке арзандаған соң 156 теңге болды. Кітаптың алғашқы бағасы қанша?

A) 178 B) 150 C) 200 D) 300 Е) 195

9. Автомобиль багінің сыйымдылығы 40 л бензин. Жол жүрудің алдында бак 80%-ке толтырылды. Бензиннің 25%-і жолға жұмсалды. Сонда бакта қанша бензин қалды?

A) 32 л B) 24 л C) 16 л D)30л Е) 8 л

10. Тауар тасымалдаушы дүкенге төмендегідей тауарларды жеткізді. Жеткізіп беру бағасы 10 % болса, дүкеннің беруге тиісті ақшасын табыңыз.

А) 1200 тг. В) 1350 тг. С) 1280 тг. D) 1408 тг. Е) 128 тг

11. Жапырақты ағаштар орманның барлық ауданының 40 %-ін алып жатыр. Қалған бөлігінде орналасқан қарағай және шырша ағаштары аудандарының қатынасы 3 : 1, ал айырмасы 48 га. Жапырақты ағаштар орналасқан жердің ауданын табыңыз.

А) 24 га. В) 160 га. С) 64 га. D) 96 га. Е) 32 га.

12. Кітап беттері 430 цифрмен нөмірленген. Егер кітап беттері оның үшінші бетінен бастап нөмірленсе, кітапта барлығы неше бет болғаны?

A) 150 B) 155 C) 170 D) 175 Е) 180

13. Барлық беттерін нөмірлеуге 5553 цифр қолданылған кітаптың беттерінің санын анықтаңыз (нөмірлеу 1-беттен басталады).

A) 2222 B)2255 C)2243 D)2215 Е)1165

14. Кітап беттері 559 цифрмен нөмірленген. Егер кітап беттері оның үшінші бетінен бастап нөмірленсе, кітапта барлығы неше бет болғаны?

А)222 В)225 С)224 D)221 Е)223

15.Кітаптың беттерін нөмірлеу үшін 513 цифр пайдаланылды. Егер кітап бетін нөмірлеу 1-ден басталатын болса,онда осы кітапта барлығы неше бет бар екенін табыңыз?

A)108 B)200 C)207 D)215 Е) 205

16. Суреттегі гүлзардың тік төртбұрыш пішінді бөлігінің ұзындығы 2,6 м, ені 2 м болса, гүлзардың толық (қара сызық бойымен) қоршауға кеткен материалдың ұзындығын табыңыз. π≈3

А) 15,2 м. В) 18,2 м. С) 16 м. D) 172 м. Е) 19,4 м.

17. Математикадан бақылау жұмысын 25 оқушы жазды. «5» алған оқушылар санын дөңгелек диаграмма бойынша анықтаңыз.

А) 12 В)13 С) 4 D)6 Е) 3

18. Диаграммада дүкенге қажетті тағамдарды сатып алуға жұмсайтын бір күндік шығын көрсетілген. Егер барлық тағамды сатып алу үшін 35000 теңге төлеу қажет болса, онда сүтке қанша ақша жұмсалғанын табыңыз.

А) 12600 тг. В) 12680 тг. С) 12500 тг. D) 12700 тг. Е) 12560 тг.

19. Қыры 3 дм болатын текшені қыры 1 см болатындай кішкене текшелерге кесті де, олардан тік етіп мұнара жасады. Жасалған мұнара биіктігін табыңыз.

A) 27 дм B) 3 м C) 2700 дм D)300 м Е) 900 м

20. Алматы мен Шымкент қалаларының арасы масштабы 1:12 000 000 картада 6 см. Осы қалалардың арасы масштабы 1:2 000 000 картада неше сантиметр?

A) 60 см B) 42 см C) 36 см D) 30,5 см Е) 12 см

21. Масштабы 1:60 000 000 картада Алматы мен Астананы қосатын кесіндінің ұзындығы 17 мм. Қалалардың жер бетіндегі арақашықтығы неше километр?

A) 4200 км B) 2100км C) 1200км D) 1020 км Е)920 км

22. Масштабы 1:10 000 картада тік төртбұрышты жер алқабының ұзындығы 12,5 см, ені 8 см. Осы жер алқабының ауданын табыңдар.

A) 9 га B) 10 га C) 90 гаD) 100 га Е) 120 га

23. Картадағы 1,8 см кесіндіге Жер бетіндегі 270 км арақашықтық сәйкес. Осы картадағы 2,7 см кесіндіге Жер бетіндегі неше километр сәйкес?

A) 420 км B) 410 км C) 405 км D) 395 км Е) 385 км

24. Масштабы 1:10 000 000 картада Астана мен Алматы арасы 17 см. Осы ара қашықтық масштабы 1: 85 000 000 картада қанша болады?

A) 13 см B) 10 см C) 3 см D) 2 см Е) 1 см

25. Шымкент пен Түркістан қалаларының арасы 150 км. Картада олардың арасы 30 см болса, масштабты табыңыз.

A) 1:5 B) 1:500 C) 1:5000 D)1:50000 Е) 1:500000

26. Семеймен Өскемен қалаларының арасының масштабы 1:7 500 000 картада 2,3 см. Осы қалалардың арасының маштабы 1:15000000 картада неше сантиметр?

27. 2018°+2018¹ +2018²+2018⁷ саны қандай цифрмен аяқталатынын анықтаңыз.

A) 3 B) 6 C) 7D) 1 Е) 5

28. 7•2²⁰¹⁴ +3²⁰¹⁴ санының соңғы цифрын табыңыз.

A)1 B)3 C)9 D)5 Е) 7

29. 8⁸⁸⁸ санын 5-ке бөлгенде қандай қалдық қалады.

A) 0 B) 4 C) 3 D) 2 Е) 1

30. 1-ден 51-ге дейінгі барлық бүтін сандардың көбейтіндісі неше нөлмен аяқталады.

A)10 B) 11 C)12 D) 13 Е) 6

31. (2001+2002+2003+.. ,+2016) - (1+2+3+.. .+15) өрнегінің мәні неге тең.

A)32016 B)32001 C)8001 D)8000 Е)32000

32.Ребустағы әріптердің орнына тиісті цифрларды тауып,А+В+С=? Өрнегінің мәнін табыңыз:

A)15 B)12 C)11 D)13 Е) 14

33. Табаны квадрат пішінді қуысты қалау үшін 20 кірпіш қажет болды. Табан қабырғасы осыдан 3 есе үлкен квадрат пішінді қуысты қалап шығу үшін қажет болатын кірпіш саны. (қуыстың биіктігі өзгеріссіз қалады)

А)180. В) 160. С) 170 D) 150 Е) 165.

34. Арба 942 м жол жүргенде оның дөңгелегі 300 толық айналым жасады. Арба дөңгелегінің диаметрінің мәнін табыңыз.

(π ≈ 3,14).

А) 0,5 м. В) 2 м. С) 1 м . D) 1,5 м. Е) 2,5 м.

35. АВСD төртбұрышы екі квадратқа және екі тіктөртбұрышқа бөлінген. Суретті пайдаланып АВСD төртбұрышының ауданын табыңыз.

А) 324 см². В) 289 см². С) 285 см². D) 196 см². Е) 256 см².

36.Тіктөртбұрыштың ауданы 12 болса, онда боялған бөлігінің ауданы неге тең екенін анықтаңыз

А) 5. В) 9. С) 4. D) 6. Е) 7.

37.Кіші шеңберлердің радиустары 5-ке тең болса үлкен шеңбердің ұзындығын табыңыз.

А) 12πВ) 22πС) 30π D) 20πЕ) 10π

38.Фигурадағы үшбұрыштар санын анықтаңыз

А) 16. В) 15. С) 18. D) 17. Е) 22.

39.Артық фигураны көрсетіңіз

А) 1. В) 5. С)3. D)4. Е) 2.

40.Ұзындығы 12 см тіктөртбұрыш берілген. Қабырғасы осы тіктөртбұрыштың енінен 1 см кем квадраттың периметрі берілген тіктөртбұрыштың периметрінен 10 см кем. Тіктөртбұрыштың ені неше сантиметр?

А) 9 см. В) 11 см. С) 12 см. D) 8 см. Е) 12 см.

41.Әшімхан дүйсенбі күні таңертең жүгіруді 1 км-ден бастады. Ол әр күн сайын алдыңғы күнге қарағанда 250 метр артық жүгіріп отырса, онда жексенбі күні неше метр жүгіретінін анықтаңыз.

A)2500 м B)200м C) 2750м D) 1750 м Е) 2250 м

42. 5, 8,4 және 1 төрт цифрымен жазылған ең үлкен және ең кіші төрт таңбалы сандардың айырмасын табыңыз.

A) 4393 B) 7056 C) 4356 D)7083 Е)4383

43. Егер 7 ☼ 3 = 30, 8 ☼ 7 = 45 және 5 ☼ 9 = 42 болса, онда 7 ☼ 4 өрнегінің мәні нешеге тең?

A)30 B)28 C)33 D)35 Е) 24