Олимпиадные задания по математике для 3 класса

_______________________________________________________________________________

1. Из чисел 12, 30, 42, 18, 54, 36 выпишите те, которые делятся на 6, но не делятся

на 4.__________________________________________________________

2. Поставьте в выражениях скобки, чтобы равенства были верными.

100-45+75:5=40 100-45+75:5=76

100-45+75:5=26 100-45+75:5=70

1…2…3…4…5…=5 1…2…3…4…5…=7 1…2…3…4…5…=9 1…2…3…4…5…=15

3. В каждом квадратике вписано число, равное разности чисел в двух квадратиках, находящихся внизу. Какое число будет на самом верху?______________

77		19				16			8

4. Аня, Женя и Нина за контрольную работу получили разные оценки, но двоек у них не было. Какую оценку получила каждая из девочек, если у Ани – не «3», У Нины – не «3» и не «5». _______________________________________________

5. «Сколько учеников в вашем классе?», - спросил Яша у Веры. Вера, подумав, сказала: «Если отнять от наибольшего двузначного числа число, записанное двумя восьмёрками, и к полученному числу прибавить наименьшее двузначное число, то как раз и получится число учеников нашего класса. Сколько учеников было в этом классе?________________________________________________________

6.Ребята со своими собаками пошли гулять. Один дед говорит им: «Смотрите, ребята, голов не растеряйте и ног не поломайте». Один мальчик сказал: «А у нас всего 36 ног и 13 голов, так что не потеряемся». Сколько же собак и сколько мальчишек?_______________________________________________________________

7.

Сто орехов разложены на пять кучек. В первой и второй в сумме – 51 орех, во второй и третьей – 44, в третьей и четвёртой – 31, в четвёртой и пятой – 33. Найдите число орехов в каждой кучке и докажите это.

.________.________.________._________.________

______________________________________________

1. Три ёжика собрали 60 грибов. Они поделили их так: первый взял себе на 10 грибов меньше, а третий – на 10 грибов больше, чем второй. Сколько взял каждый?_________________________________________

Запиши ряд из 7 чисел, в котором первое число 1; второе – 2; следующее число равно произведению двух предыдущих.

____________________________________________________________

1. Три друга, Андрей, Коля и Сережа, сели на скамейку в один ряд. Сколькими способами они могут это сделать?

___________________________________________________________________

4. Чтобы распилить бревно на 3 части, требуется 12 минут. Сколько времени

потребуется, чтобы распилить бревно на 6 частей ?

__________________________________________________________________

5. На собачью выставку привели 101 далматинца. У 56 из них есть черное

пятно на левом ухе, а у 65 есть пятно на правом ухе, а у 29 - уши белые. У скольких собак пятна на обоих ушах ?

___________________________________________________________________

6. На собачью выставку привели 101 далматинца. У 56 из них есть черное

пятно на левом ухе, а у 65 есть пятно на правом ухе, а у 29 - уши белые. У скольких собак пятна на обоих ушах ?

___________________________________________________________________

7. Три утенка и четыре гусенка весят 2 кг 500 г, а четыре утенка и три гусенка весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусенок ?

___________________________________________________________________

_________________________________________________________________

8.

Чебурашка пошел на день рождения к Крокодилу Гене. Когда прошел

половину пути, он вспомнил, что забыл подарок дома, и вернулся. Поэтому он опоздал к Гене на 20 минут. За какое время Чебурашка мог прийти к Гене, если бы не был таким забывчивым ?

______________________________________________________________________________

9.

Сколько треугольников?___________________

Четырёхугольников?_______________________________

1

Проведи на этих геометрических фигурах всего по одной линии, чтобы

образовались буквы. Они составят название одного вида спорта.

1. 2. Расставить в клетках четные числа 2, 4, 6, 8, 12, 14, 16, 18 так, чтобы в сумме получилось число 30.

10

3. У вершины врытого в землю пятиметрового столба находилась улитка.

Каждый день она спускалась по столбу на 3 м, а в каждую ночь она

поднималась на 2 м. В какой день она должна опуститься на землю?________________________________________________________

4. Если поздней осенью в 10 часов вечера идёт дождь, то возможно ли

через 48 часов солнечная погода?______________________________

5.

Костя задумал число, прибавил к нему 1, отнял 2, умножил результат на 3 и разделил на 4. Получилось 6. Какое число задумал Костя? ___________

6. Ване и его отцу вместе 40 лет.

Сколько будет им вместе через три года?________________

7. Сколько четырёхугольников?

8. Разделите число 1888 пополам, чтобы получилось два раза по 1000.

___________________________________________________

9. Зайцы пилят бревно. Они сделали 10 распилов. Сколько получилось чурбачков?__________________________________________________

9. Мальчик лёг спать в 8 часов вечера, поставив будильник так, чтобы он прозвенел в 9 часов утра. Сколько времени проспит мальчик?__________

___________________________________

1.– Сколько лет твоему отцу? – спросил Колю товарищ.

– А ты посчитай сам: число его лет на 39 больше, чем наименьшее из однозначных чисел,– ответил Коля. Сколько лет отцу?_____________________

2. В двух ящиках хранились ножницы по 20 штук в каждом. Перед уроком труда учительница взяла несколько ножниц из первого ящика. А затем из второго взяла столько, сколько осталось в первом ящике. Сколько ножниц осталось в обоих ящиках?____________________________________________

3. Плотник поставил по прямой 10 столбов, расстояние между которыми 2 м. Какова длина забора?__________________________________________

4. . Вместо звездочек поставь соответствующие цифры:

а) * 5 * б) - 7*4

⁺8 * 4 * 2 *

* 7 5 6 6 4 1

5. Продолжи ряд чисел: 4,7,13,22,34...

6. Вокруг квадратной клумбы надо разместить 14 камеш­ков так, чтобы вдоль каждой стороны было одинаковое количество камешков. Нарисуй, как это сделать.

7. В записи — 8 8 8 8 8 8 8 8 поставь между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выра­жение, значение которого равно 1000.

_____________________________________

8. Запиши самое маленькое пятизначное число так, чтобы все цифры были разными._________________________________

9. Реши задачу и напиши ее:

Для двух школ купили по одинаковой цене 14 портретов писателей. Одна школа уплатила 30 рублей, а другая 40 рублей. Сколько порт­ретов купили для каждой школы?______________________________________________

10. Найди периметр прямоугольника, состоящего из трёх квадратов. Сторона одного квадрата 6 сантиметров, а двух других квадратов по 3 сантиметра.

______________________________________________________________

______________________________________

1. Длина прямоугольника 20 см, ширина – 15 см. Чему равна длина прямоугольника с такой же площадью, если его ширина в 3 раза меньше, чем у первого? ___________________________________________________________________

2.Одна сторона огорода составляла 48 м. Ёе огородили забором из досок, причём через каждые 4 м ставили столб. Сколько столбов пошло на этот забор?

_______________________________________________________________________

3Реши магический квадрат

4.Круг сыра имеет массу 1 кг 200 г. За завтраком съели 1/3 сыра, за ужином – 1/10 остатка. Сколько сыра съели за ужином? _________________________________

5.Расшифруйте пример на сложение двузначных чисел: 1А+2А+3А=7А. Все четыре буквы А означают одну и ту же цифру. ________________________________

6. Во дворе стояли мотоциклы, легковые машины и мотоциклы с колясками. Мальчик насчитал всего 13 колес. Сколько могло стоять во дворе машин, мотоциклов и мотоциклов с колясками?_____________________________________

7. Сережа считал, что пришел на футбольный матч за 15 мин до начала, но его часы отставали на 10 мин, а начало матча на 20 мин задержалось. Сколько времени ждал Сережа начала матча?_____________________________________________________

8. 1 2 3 =1

1 2 3 4 =1

1. 2 3 4 5 =1

6. В соревновании по бегу Антон, Володя и Сережа заняли три места. Какое место занял каждый из них, если Володя занял не второе и не третье место, а Сережа – не третье?___________________________________________________________

7.Лена подарила несколько открыток подруге, и у нее осталось столько же. Потом она подарила брату половину оставшихся. Брат получил 5. Сколько открыток было у Лены?______________________________________________________

8. Банка с мёдом имеет массу 500 г. Эта же банка с керосином имеет массу 350 г. Керосин легче мёда в 2 раза. Какова масса банки?____________________

9. Сколько треугольников?

________________________________

1. В записи трёхзначного числа единиц в 2 раза меньше, чем десятков, а сотен - в 2 раза больше, чем десятков, Найди это число, если в нём четыре десятка:…………………………

2. У рассеянной хозяйки есть три ящика для рассады с надписями «Колокольчики», «Цветы», «Помидоры». Она посадила семена колокольчиков, помидоров и ромашек в эти ящики так, что все надписи оказались неверными. Что вырастет в ящике с надписью «Колокольчики»? Ответ:………………………………………………………………….

П

Р

К

3. Из Тулы поезд выехал в полночь, а в 8 ч прибыл на станцию назначения. В 19 ч он отправился обратно. Когда поезд вернётся в Тулу? Ответ:……………………………….

4.Имеются песочные часы на 3 мин и 7 мин. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 мин. Как это сделать с помощью данных песочных часов?

________________________________________________________________________________________________________________________________________

5.У девочки было несколько слив. Она решила их разделить между двумя своими подругами. Одной подруге она дала половину своих слив и ещё одну сливу, а другой подруге - остальные две сливы. Сколько слив было у девочки? Ответ:……………………………………………………………………...

6. В трёх домах живёт 924 человека. В первом доме – в два раза больше, чем во втором, а во втором – в два раза больше, чем в третьем. Сколько человек живёт в каждом доме?

_____________________________

_____________________________

____________________________

_____________________________

7. Три сестры нашли 200 грибов. Аня отдала брату 40 грибов, Оля – 37, а Ира 33. После этого у девочек грибов осталось поровну. Сколько грибов нашла каждая из них сначала?_____________________________________________

________________________________________

__________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

8.

Сколько треугольников?_______________

Сколько четырёхугольников?____________________

_____________________________________

1.Попрыгунья стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть времени каждых суток танцевала, шестую часть времени - пела. Остальное время она решила посветить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме?_______________________________________

2. Чудо-Юдо раба - кит проглотило новгородского купца Садко вместе с лодкой. Купец весил 100 кг, лодка - вдвое больше. На сколько килограммов потяжелело Чудо-Юдо, если самого Садко оно выплюнуло обратно?

_________________________________________________________________

3.Жадный продавец воздушных шаров схватил одновременно 20 шаров и полетел в небо. Он весит 50 кг. Каждый шар поднимает 3 кг. Сколько шаров должен выпустить продавец, чтобы начать спускаться?

___________________________________________________

4.Когда Дед, Баба, Внучка, Жучка, Кошка и Мышка тянули репку, то оказалось, что Дед вдвое сильнее Бабы, Баба вдвое сильнее Внучки, Внучка вдвое сильнее Жучки, Жучка вдвое сильнее Кошки, Кошка вдвое сильнее Мышки. Сколько нужно было Мышек, чтобы они самостоятельно вытянули репку?________

5.Сколько на рисунке треугольников?

6. Игра « Распутай клубок». Замени буквы цифрами и вычисли указанные примеры.

А + А = А А = ___ ВЕАА + ББА = _____________________

Б – 2 = Г Б = ____ ЕБАГ + ГДВ = ______________________

В + В = Б В = ____ ДБД – ЕАГ = _______________________

Г + В = Д Г = ____

9 – Г = Е Д = ____

2 + Б = 8 Е = ____

__________________________________

1. Столовая получила 200 кг фруктов. Яблок и апельсинов было 150 кг, а апельсинов и груш - 120 кг. Сколько яблок, апельсинов и груш в отдельности привезли в столовую? ___________________________________________

2. Малыш и Карлсон сидели на крыше и наблюдали за голубями. На крыше сидело несколько голубей, когда на крышу село ещё 15 голубей, а когда улетело 18 голубей, на крыше осталось 16 голубей. Сколько голубей насчитали первоначально Малыш и Карлсон? __________________________________

3. У Данилы в двух карманах 20 рублей. Когда из одного кармана в другой он переложил 6 рублей, то в обоих карманах денег стало поровну. Сколько денег было первоначально в каждом кармане? ________________________

4. Чтобы поставить забор, вкопали 20 столбов через 2 метра. Какой длины получился забор? Обведи правильный ответ. 40 м, 42 м, 38м

5. Когда в Риге 9 часов, в Перми - 11 часов. Когда в Перми 11часов, в Якутске - 17. Какое время в Якутске, когда в Риге 12 часов? __________________

6. Фермер, рассчитав. Что корова стоит вчетверо дороже собаки, а лошадь вчетверо дороже коровы, захватил с собой в город 200 рублей и на все купил собаку, двух коров и лошадь. Сколько стоит каждое из купленных животных?
________________________________

_________________________________

_________________________________

_________________________________

7. Кузнец подковывает одно копыто за 5 минут. Сколько времени потребуется 8 кузнецам, чтобы подковать 10 лошадей, если на двух ногах лошадь стоять не может? _____________________________________________________

8. 3 3 3 3 3 = 10 9.____________
3 3 3 3 3 = 37
3 3 3 3 = 30

_____________________________

1.Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании, причём никакие два мальчика не делили между собой одно и тоже место. На вопрос, какие места заняли ребята, трое ответили: Коля - не первое и не четвёртое; Боря - второе; Вова - не был последним. Какое место занял каждый из мальчиков?

Коля-_______, Боря-____________, Вова-__________, Юра-___________.

2.

3. Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27 выбери:
1) три таких числа, значение суммы которых равно 50, __________________
2) четыре таких числа, значение суммы которых равно 100. _________________

4.У Милы вчетверо больше кукол, чем у Лены, а у Лены на 12 кукол меньше, чем у Милы. Сколько кукол у Милы? _____________________

5. Используя каждую цифру 0 , 4, 2 , 7. 9, 1 только один раз, запишите наибольшее шестизначное число и наименьшее шестизначное число.

______________________________________

6.Один ослик вёз 10 кг сахару. А другой ослик - 10 кг поп - корна. У кого поклажа была тяжелее? ____________________________________

7.Полтрети числа - число 100. Какое это число?______________________
8. Расставь знаки и скобки так, чтобы получились верные равенства.

9 9 9 =2
9 9 9 =10
9 9 9 = 90
9 9 9 = 9

9.Петя собирал  в саду яблоки. 6 яблок, что составило десятую часть собранного, он положил в карман, остальные высыпал в корзину. Сколько яблок в корзине?______________________________________

10. Из 100 кг свеклы при переработке получают 16 кг сахара. Сколько сахара можно получить из 1 тонны свеклы?_____________________________

___________________________________

1. Замени звёздочки цифрами: **** – 1 = *** _________________________

2. Расшифруй примет на сложение: АВ + А = БВВ. ______________________

3. Найди А и Б, если А  Б = А, А + Б = 10, АиБ – цифры. _____________

4. К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число?_________________________________________

5. 60 листов книги имеют толщину 1см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц?____________________________________________

6. Колесо имеет 10 спиц. Сколько промежутков между спицами?_________

7. Таня живёт на 2-м этаже. Ваня живет в том же подъезде, но ему приходится подниматься по лестнице, в которой в 2 раза больше ступенек. Ступенек до подъезда и до 1-го этажа нет. На каком этаже живёт Ваня?______

8. Крышка стола имеет 4 угла. Один из них отпилили. Сколько углов стало у крышки?_______________________________________________________

9. Лена, Оля и Таня участвовали в беге на 100 м. Лена прибежала к финишу на 2сек раньше Оли, а Оля – на 1 сек. позже Тани. Кто прибежал раньше: Таня или Лена, и на сколько секунд?____________________________________

10. Запишите все трехзначные числа, используя только цифры 0, 1, 5. При этом все цифры в каждом числе должны быть разные._____________________

11. Коля, Вася и Боря играли в шахматы. Каждый из них сыграл всего 2 партии. Сколько всего партий было сыграно?____________________________

12. Как с помощью 5-тилитровой кастрюли и 3-хлитровой банки налить из водопроводного крана в ведро ровно 4 л воды?___________________________

13. Пассажир на такси ехал в село. По дороге он встретил 5 грузовиков и 3 легковые автомашины. Сколько всего машин шло в село?_________________

14. Сколько всего 4-хзначных чисел можно составить из цифр 1 и 1? Цифры могут повторяться.___________________________________________

15. Старший брат идёт от дома до школы 30 минут, а младший 40 минут. Через сколько минут старший брат догонит младшего, если тот вышел на 5 минут раньше?________________________________________

16. Как на чашечных весах уравновесить кусок олова массой 47 г с помощью набора из пяти гирь: 1 г, 3 г, 9 г, 27 г, 81 г? Разрешается класть гири на обе чашки весов.___________________________________________________

17. В коробке синие, красные и зелёные карандаши, всего 20 штук. Синих карандашей в 6 раз больше, чем зеленых. Красных карандашей меньше, чем синих. Сколько красных карандашей в коробке?_________________

18. Какой цифрой оканчивается произведение: 13  14  15  16  17? _____