Мероприятие по математике по Омару Хайяму.
Цели: прививать учащимся литературно-эстетический вкус; воспитывать общечеловеческие ценности на примере творчества Омара Хайяма.
Математик, который не является отчасти поэтом,
никогда не достигнет совершенства в математике.
К.Вейерштрасс
"Геометрия сообщает нам гибкость,
укрепляет воображение, приучает
ненавидеть недоказанное".
Из комментариев к трудным постулатам книги Евклида.
Этапы жизни великого ученого.
Омар Хайям родился в городе Нишапур, области Хорасан (север Ирана) в семье ремесленника(Хайям - по-персидски буквально – делающий палатки). Детство провел в Балхе.
В Нишапуре весна,
В Нишапуре базар.
Разложили купцы
На прилавках товар.
Сын шагает с отцом
По базарным рядам.
-Пять дирхемов тебе
На подарок я дам.
Ты доволен, Омар?
Отвечай, наконец!
- Дай мне 10 динаров -
Споткнулся отец:
- Ты, наверно, забыл:
Я не шах и не бей.
Что ты хочешь купить,
Не пойму, хоть убей!
На прилавке он видит:
Пять свитков - пять книг.
Свиток тронув, с волнением
Омар говорит:
Это древний ученый,
Великий Евклид.
Нет без линий и чисел
Мне жизни, отец
И узнать я хочу
То, что понял мудрец
Молвил старый Хайям:
-Стал ты взрослым, сынок! -
Опрокинул в ладони купцу кошелек
Руки к небу вознес!
Пусть я темен и стар
Сделай так, чтоб ученым
Стал сын мой Омар!
Потеряв отца в 18 лет, был вынужден прервать учение и зарабатывать на жизнь.
В то время философа или врача
Ждала не награда - топор палача.
И книга одна лишь ценилась - Коран!
И бились за земли с султаном султан
Царили повсюду донос, клевета...
И все же сбывалась Хайяма мечта...
Нашел в Самарканде приют, у судьи...
Здесь пишет он первые книги свои...
И ту, что прославит Хайяма в веках
И будет понятна на всех языках...
Алгебра - главный Хайямов трактат.
Теперь уравнения люди решат
Такие, что раньше решить не могли...
В 1074 г. возглавил крупнейшую астрономическую обсерваторию в Исфахане, в 1077 г. завершил работу над книгой "Комментарии к трудным постулатам книги Евклида", в 1079 г. вместе со своими сотрудниками ввел в действие календарь. В середине 90-х годов XI века, после закрытия обсерватории, вызванного сменой правителей, Хайям
совершил поломничество в Мекку. Около 1097 г. Хайям работает врачом при наместнике Хорасана. Возможно, в это время он написал свой философский трактат на языке фарси - "О всеобщности бытия ". Последние 10-15 лет жизни Хайям провел в уединении в Нишапуре. Он мало общался с людьми. В то трудное время политических неурядиц, войн, страшных разрушений и массовых убийств жизнь ученого была очень тяжела. Омар Хайям скитался, испытывал нужду, страдал из-за религиозных преследований.
И ворвалась толпа
К Хайяму в дом,
Перевернула в доме
Все вверх дном. Довольно богохульника терпеть ! -
Муллы кричали: Смерть Хайяму, смерть !
Он оскорбил Коран в своих стихах !
Так помоги найти его, Аллах ! -
И в башню кинулись,Труды его нашли
И астролябии...
Топтали, рвали, жгли.
Хайям ушел из города тайком,
Вновь по дорогам бродит бедняком.
Он дружил в эти годы только с книгой. Как сообщает Бейхаки, в последние дни своей жизни Хайям читал "Книгу исцеления" Ибн Сины. Он дошел до раздела "О единстве и всеобщности" философского сочинения, положил на это место зубочистку, встал, помолился и умер.
Омар Хайям скончался в бедности в родном городе Нишапур, прожив
долгую и очень плодотворную жизнь.
В Нишапуре весна
В Нишапуре базар
Разложили купцы
На прилавках товар.
Аль - Хайяма труды!
Покупай, кто богат !
По-арабски написан
О звездах трактат
"Комментарий к Евклиду"
И по алгебре труд!
Кладезь мудрости вечной
Содержится тут.
Вы услышали, в каких условиях пришлось жить Омару Хайяму. Одной из
ярких страниц его жизни является занятие математикой.
О. Хайям – математик.
Математические сочинения Омара Хайяма, дошедшие до наших дней, характеризуют его как выдающегося ученого того времени. Он сыграл большую роль в создании и развитии алгебры. Первое дошедшие до нас (им данное) определение алгебры как науки означает: алгебра - это наука об определении неизвестных величин, состоящих в некоторых отношениях с величинами известными. Определение неизвестных осуществляется с помощью составления и решения уравнений. Первый математический трактат Омара Хайяма "Трудности арифметики" пока не обнаружен. Из других работ известно, что в этом трактате содержится общий прием извлечения корня любой степени с натуральным показателем. Основываясь на известных фактах, ученые предполагают, что Хайям открыл формулу возведения двучлена а+b в степень n. (К сожалению, результаты работы математиков Востока были неизвестны в Европе до XVII века, поэтому пришлось их открывать заново). Славу Омару Хайяму как алгебраисту принесла теория геометрических решений алгебраических уравнений, в разработку которой Хайям внес значительный вклад. Он изложил ее в трактате "О доказательствах задач алгебры и ал-мухабалы" (1074). О. Хайям впервые высказал мысль о том, что уравнения третьей степени не решаются с помощью "свойств круга" (т.е. с помощью циркуля и линейки). Он подчеркивал, что их можно решить
только с привлечением конических сечений. Омар Хайям дал полную классификацию кубических уравнений, имеющих положительные корни. Он выделил 19 классов: из них 5 сводятся к линейным и квадратным. Для остальных 14 классов Хайям указал метод решения с помощью конических сечений - параболы, равносторонней гиперболы, окружности. Решая вопрос о числе положительных корней для каждого из 14 классов уравнений, О. Хайям учитывал условия, накладываемые на коэффициенты
уравнения. Теория решений кубических уравнений с помощью конический сечений была развита в Европе в XVII веке Декартом и другими учеными которые не
были знакомы с трудами О. Хайяма.
"Загадка параллелей"
О параллельных он писал трактат.
Задумался, не шли дела на лад.
Коль две прямые третьей пересечь,
Углы накрест лежащие сравнить...
Да разве тут об аксиоме речь?!
Как мог Евклид ошибку допустить!
О параллельных думали прямых,
Считали аксиому теоремой,
А доказать?
Вот труд не из простых!
О параллельных он закончил труд.
Трактат О. Хайяма "Комментарии к трудным постулатам книги Евклида "
(1077) состоит из трех частей.
Первая часть посвящена теории параллельных линий. Ученый сформулировал принцип, который опроверг гипотезу острого и тупого углов четырехугольника с двумя прямыми углами при основании и равными боковыми сторонами, а затем доказал V постулат Евклида. О взаимосвязи геометрии с арифметикой Омар Хайям пишет так:
«Геометрия нуждается в числах». Этим он предвосхитил Декарта, создавшего аналитическую геометрию.
Во второй и третьей частях трактата О. Хайям анализирует античную теорию отношений и учение о числе. Средневековый ученый внес значительный вклад и в создание понятия действительного числа. Понятие иррационального числа стало равноправным с числом рациональным. Рассматривая отношение, О. Хайям, указывал что на величину О мы «..будем смотреть не как на линию, поверхность, тело или время, но будем смотреть на неё как на величину, отвлеченную разумом от всего этого и принадлежащую к числам». (В Европе понятие действительного числа
окончательно сформулировал Ньютон в XVII веке ).
Эпиграфом к научной деятельности Хайяма можно выбрать строчку из одного четверостишия: «Я познание сделал своим ремеслом...»
Омар Хайям пишет:
Хорошо, если платье твое без прорех,
И о хлебе насущном подумать не грех.
А всего остального и даром не надо
Жизнь дороже богатства и почестей всех
О своих занятиях наукой Омар Хайям пишет так:
Не была познания жажда чуждой сердца моего,
Мало тайн осталось в мире, недоступных для него.
Семьдесят два долгих года размышлял я дни и ночи.
Лишь теперь уразумел, что не знаю ничего.
О том, как много работал ученый, видно из строк:
Мне мудрость не была чужда земная.
Разгадки тайн ища, не ведал сна я.
Хайям – астроном.
От земной глубины до далеких планет
Мироздания загадкам нашел я ответ.
От зенита Сатурна до чрева земли
Тайны мира свое толкование нашли.
Я распутал все петли вблизи и вдали...
Благодаря покровительству одного из министров сельджукского султана Маликшаха, в распоряжение Омара Хайяма была предоставлена обсерватория в Исфахане. Проводя астрономические наблюдения, Хайям стал подлинным революционером в науке. Он считал, что Земля, как и другие небесные тела, движется в бесконечном пространстве Вселенной, вращаясь вокруг своей оси. Он утверждал что Вселенная никогда не была
создана - она существовала вечно. Хайям учил что только наука может открывать законы природы и заставлять природу служить людям. Он составил «Маликшахские астрономические таблицы», работал над реформой иранского солнечного календаря.
Мы для плоти Вселенной - душа её, суть,
Мы, кому в её тайны дано заглянуть.
Присмотрись - лучше нас ничего нету в мире,
Мы связуем миры, между ними наш путь.
Согласно дошедшей до нас легенде, в календаре Хайяма, отличавшемся большой точностью, на каждые 33 года приходится 8 високосных лет, вследствие чего ошибка на один день накапливается в течение 5000 лет, в то время в нашем григорианском календаре эта же ошибка накапливается за 3300 лет. О своем календаре Хайям говорит в стихах:
Я рассчитал - твердит людей молва –
Весь ход времен. Но дней ведь только два
Изъял на век я из календаря:
Тот, что не знаем, - завтра, не вернем - вчера.
Реформа календаря была осуществлена в 1079 году, он действовал в Иране почти 900 лет и был отменен только в 1976 году. В 1092 году после смерти Маликшаха обсерватория была закрыта. Кроме астрономии и математики, Омар Хайям увлекался географией, написал несколько трактатов по естествознанию. Как настоящий ученый, он был скромен, сознавал, что лишь очень небольшая часть всех тайн Вселенной,
известны ему.
Меня философом враги мои зовут,
Однако, видит Бог, ошибочен их суд,
Ничтожней многого я: ведь мне ничто не ясно.
Не ясно даже то, зачем и кто я тут.
Омар Хайям - поэт и философ.
Омар Хайям навсегда вошел в историю всемирной культуры не только как блестящий ученый - энциклопедист, но и как блестящий поэт и философ. Параллельно занятиями наукой создавал он свои бессмертные стихотворения, известные всему миру. Единственной формой своих стихов Хайям избрал рубай - четверостишия. Это исконно народная форма стихов, она бытует и поныне у персов и таджиков. Рубай Хайяма - своеобразная миниатюра, где целая жизнь, большое человеческое переживание включены в четыре строчки. Лирические стихи поэта о любви и дружбе, о поиске смысла жизни и о многом другом - оптимистичные и скорбные, практические и возвышенные всегда наполнены глубоким философским смыслом.
В день завтрашний нельзя сегодня заглянуть,
Одна лишь мысль о нем стесняет мукой грудь.
Кто знает, много ль дней тебе прожить осталось?
Не трать их попусту, благоразумен будь.
Ты скажешь, эта жизнь - одно мгновенье.
Ее цени, в ней черпай вдохновенье.
Как проведешь ее, так и пройдет,
Не забывай: она - твое творенье.
Заключение.
Подводя итоги занятия, надо отметить, что реакционным мусульманским деятелям, стремившимся оклеветать ученого-поэта-философа, не удалось предать забвению его имя. В 18 веке труды Омара Хайяма стали известны в Европе, в 19 веке получила большое распространение его поэзия. О нем высказывали противоречивые мнения. Так, в конце прошлого века русский востоковед В. Жуковский дал такую характеристику Омару Хайяму:" Он вольнодумец, разрушитель веры; он - безбожник и материалист; он- насмешник над мистицизмом; он- правоверный мусульманин, точный философ, острый наблюдатель, ученый...Он не просто богохульник, а воплощенное отрицание противоположнной веры; он- мягкая натура, преданная более созерцанию божественных вещей, нежели жизненным наслаждением; он - скептик; он - персидский Абу-ала, Вольтер, Гейне." Его труды принесли огромную пользу развитию наук, а замечательные четверостишия (рубай) до сих пор покоряют читаталей своей предельной емкостью, лаконичностью, простотой изобразительных средств, гибким ритмом. Хайям страстно желал переустройства мира и делал для этого все, что в его силах: открывал законы природы, устремлял взгляд на звезды, вникал в тайны мироздания и помогал людям освобождаться от духовного рабства. Он видел, что все религии сковывают человеческий дух, силу его разума, и понимал, что только освободившись от этого, человек сможет жить свободно, счастливо.
В настоящее время О. Хайяма по праву оценивают, как одну из самых видных фигур в истории мировой поэзии и науки. Его работы переведены на все основные языки мира. Пророческими оказались слова Хайяма:
Не тоскуй же! Пока этот мир будет жить,
Людям имя твое и твой след не забыть.
Пока на небе движутся стройно светила
Мысль твоя - это к сути незримая нить.
Литература:
1.Е. Еджмовский. След колесницы. - Л., 1988.
2.О. Хайям. Рубай - сборник стихов. /Сост. Ш. Шамухамедов. -
Институт рукописей им. X. С. Сулейманова АН Уз ССР, 1983.
3.Г. И. Глейзер. История математики в школе. - М., 1982.
4.Д. Я. Стройк. Краткий очерк истории математики. - М., 1969.
5.А. П. Юшкевич. О. Хайям и его "Алгебра". - М., 1948.
6.А. П. Юшкевич. О математике народов Средней Азии в ГХ-ХУ вв. -
М., 1948.
7.А. П. Юшкевич. История математики в средние века. - М., 1948.
8.Словарь юного математика.
9.Математика в школе. №2/89.
10.Омар Хайям. Трактаты. - М., 1962
357
130 073 
