ОП.10 Численные методы КИМ

1. Впишите правильный ответ.

Вопрос1:

A - точное значение числа, а - приближенное. Найти абсолютную погрешность приближения, если

А=8,3 а=8,325

(Для отделения дробной части от целой использовать запятую ",")

Запишите число:

__________________________________________

Вопрос2:

A - точное значение числа, а - приближенное. Найти абсолютную погрешность приближения, если

А=14,7 а=14,82

(Для отделения дробной части от целой использовать запятую ",")

Запишите число:

__________________________________________

Вопрос3:

A - точное значение числа, а - приближенное. Найти абсолютную погрешность приближения, если

А=25,9 а=26

(Для отделения дробной части от целой использовать запятую ",")

Запишите число:

__________________________________________

2. Выберите правильный ответ.

Вопрос4:

Округлите с точностью до 0,1 число

12,285

1) 12,2

2) 12,29

3) 12,3

4) 12

Вопрос5:

Округлите с точностью до 0,01 число

5,145

1) 5,2

2) 5,15

3) 5,14

4) 5,1

Вопрос6:

Округлите с точностью до целых

361,25

1) 361,2

2) 362

3) 362,3

4) 361

3. Выберите правильные ответы.

Вопрос7:

Приближенное значение числа А равно а = 71.

Абсолютная погрешность этого приближения равна 0,71. Найти относительную погрешность.

(несколько правильных ответов)

1) 0,01

2) 0,001

3) 1%

4) 10%

Вопрос8:

Приближенное значение числа А равно а=5. Относительная погрешность этого приближения равна 0,001. Найти абсолютную погрешность. Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 0,5

2) 0,05

3) 0,005

4) 0,0005

4. Выберите правильный ответ.

Вопрос9:

Указать интервал изоляции корня по таблице

1) [ 1; 2]

2) [ -8; 1]

3) [ 1; -8]

4) [ 2; 1]

Вопрос10:

Указать интервал изоляции корня по таблице

1) [ 0; 1]

2) [ 8; -1]

3) [ 1; 2]

4) [ 2; -1]

Вопрос11:

Указать интервал изоляции корня по таблице

1) [ 3; -3]

2) [ 2; 3]

3) [ 4; -6]

4) [ 6; -3]

5. Выберите правильный ответ.

Вопрос12:

Укажите, какой метод приближенного решения уравнения иллюстрирует данный рисунок:

1) Метод половинного деления

2) Метод хорд

3) Метод касательных

Вопрос13:

Укажите, какой метод приближенного решения уравнения иллюстрирует данный рисунок:

1) Метод половинного деления

2) Метод хорд

3) Метод касательных

4) Метод итераций

Вопрос14:

Укажите, какой метод приближенного решения уравнения иллюстрирует данный рисунок:

1) Метод половинного деления

2) Метод хорд

3) Метод касательных

4) Метод итераций

6. Установите соответствие.

Вопрос15:

Укажите, какому численному методу решения уравнений соответствуют данные формулы

1) Метод половинного деления

2) Метод хорд

3) Метод касательных

4) Комбинированный метод хорд и касательных

__

__

__

Вопрос16:

Укажите для данного численного метода решения уравнений соответствующую формулу:

1)

2)

3)

__ Метод половинного деления

__ Метод хорд

__ Метод дихотомии

__ Метод касательных

7. Выберите правильный ответ.

Вопрос17:

Уточнить корень уравнения f(x)=0 методом половинного деления

1) 1,25

2) 1,5

3) 1,75

Вопрос18:

Уточнить корень уравнения f(x)=0 методом половинного деления

1) 4

2) 3,5

3) 0

Вопрос19:

Уточнить корень уравнения f(x)=0 методом половинного деления

1) 0,5

2) 1

3) 1,5

8. Выберите правильный ответ.

Вопрос20:

Уточнить корень уравнения f(x)=0 методом хорд

1) 2,8

2) 3

3) 3,4

Вопрос21:

Уточнить корень уравнения f(x)=0 методом хорд

1) 0,6

2) 0,5

3) 1,4

Вопрос22:

Уточнить корень уравнения f(x)=0 методом хорд

1) 3,3

2) 3,5

3) 3,4

9. Впишите правильный ответ.

Вопрос23:

Уточните корень методом касательных:

(В качестве разделителя вводить ",")

Запишите число:

__________________________________________

Вопрос24:

Уточните корень методом касательных:

(В качестве разделителя вводить ",")

Запишите число:

__________________________________________

Вопрос25:

Уточните корень методом касательных:

(В качестве разделителя вводить ",")

Запишите число:

__________________________________________

10. Укажите порядок следования

Вопрос26:

Дана система линейных уравнений. Укажите порядок выполнения действий для отыскания корней методом Гаусса.

Укажите порядок следования всех 5 вариантов ответа:

__

__

__

__

__

11. Укажите соответствие между словесной формулировкой и математической записью.

Вопрос27:

Данную систему линейных уравнений решили методом Гаусса.

Укажите соответствие между словесной формулировкой и математической записью.

1) Составляем расширенную матрицу системы.

2) Прямой ход метода Гаусса выполнен.

3) Выполняем первый шаг метода Гаусса.

4) Обратный ход метода Гаусса выполнен.

5) Данные значения x и y являются решением системы.

__

__

__

__

__

12. Установите соответствие между термином и его определением.

Вопрос28:

1) процесс нахождения экстремума функции или выбор наилучшего из множества возможных

2) замена некоторой функции, заданной аналитически или таблично, другой функцией, близкой к исходной, но более простой и удобной для вычислений

3) распространение установленных в прошлом тенденций на будущий период

4) отыскание промежуточных значений величины по некоторым известным ее значениям

__ Аппроксимация функции

__ Экстраполяция

__ Интерполяция

13. Укажите соответствие между названием многочлена и его математической записью.

Вопрос29:

Укажите название интерполяционного многочлена:

1) Сплайн интерполяция

2) Многочлен Лагранжа

3) Многочлен Ньютона

__

__

__

14. Выберите правильный ответ.

Вопрос30:

Какой многочлен является интерполирующим для данной функции?

1) P₂(x)= 2х + 2х²

2) P₂(x)= - 2х - 2х²

3) P₂(x)= - 2х + 2х²

Вопрос31:

Какой многочлен является интерполирующим для данной функции?

1) P₂(x)= х + 3х²

2) P₂(x)= 5х - 3х²

3) P₂(x)= - х + 3х²

Вопрос32:

Какой многочлен является интерполирующим для данной функции?

1) P₂(x)= -1 - 2х + 3х²

2) P₂(x)= 1 - 2х - 3х²

3) P₂(x)= 1 - 2х + 3х²