Описанная окружность 8 класс

Описанная окружность

Геометрия, 8 класс

Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется ОПИСАННОЙ около многоугольника, а многоугольник – ВПИСАННЫМ в эту окружность

A

B

E

O

вписанный в окружность

C

не вписанный в окружность

D

ОКОЛО ЛЮБОГО ТРЕУГОЛЬНИКА МОЖНО ОПИСАТЬ ОКРУЖНОСТЬ

Центром окружности, описанной около треугольника является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам этого треугольника.

В

О

С

А

Замечание 1:

около треугольника можно описать только одну окружность

Важное свойство:

Если окружность описана около прямоугольного

треугольника, то её центр – середина гипотенузы.

A

O

C

B

Центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника,

лежит вне треугольника, напротив тупого угла.

Замечание 2:

около четырехугольника не всегда можно описать окружность

В ЛЮБОМ ВПИСАННОМ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКЕ СУММА ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ УГЛОВ РАВНА 180 О

B

C

D

A

ЕСЛИ СУММА ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ УГЛОВ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА РАВНА 180 О , ТО ОКОЛО НЕГО МОЖНО ОПИСАТЬ ОКРУЖНОСТЬ

Важное свойство:

Около любого прямоугольника можно описать окружность, её центр – точка пересечения диагоналей.

Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.

А

В

С

К

СПАСИБО

ЗА

ВНИМАНИЕ !