Опорные таблицы

Правило

Пример

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями: сложить числители, знаменатель оставить тот же

⅖ + ⅕ = (2+1)/5 = ⅗

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: из первого числителя вычесть второй, знаменатель оставить тот же

⅘ − ⅖ = (4−2)/5 = ⅖

Сложение дробей с разными знаменателями: найти НОЗ, привести к общему знаменателю, сложить числители

⅓ + ¼ = 4/12 + 3/12 = 7/12

Умножение дробей: числитель умножить на числитель, знаменатель – на знаменатель

⅔ × ⅘ = (2×4)/(3×5) = 8/15

Деление дробей: первую дробь умножить на дробь, обратную второй

⅔ ÷ ⅘ = ⅔ × 5/4 = 10/12 = 5/6

Сокращение дробей: разделить числитель и знаменатель на одно и то же число (НОД)

6/8 = (6÷2)/(8÷2) = ¾

Тип уравнения

Что неизвестно

Как найти

Пример

Порядок решения сложного уравнения:

x + a = b

слагаемое

x = b − a

x + 5 = 12 → x = 12 − 5 = 7

1. Определи порядок действий (какое действие выполняется последним).

2. Назови компоненты последнего действия.

3. Найди неизвестный компонент.

4. Упрости уравнение (если нужно, повтори шаги 1–3).

5. Сделай проверку, подставив найденное число.

x − a = b

уменьшаемое

x = b + a

x − 4 = 9 → x = 9 + 4 = 13

a − x = b

вычитаемое

x = a − b

15 − x = 7 → x = 15 − 7 = 8

x × a = b

множитель

x = b ÷ a

x × 3 = 18 → x = 18 ÷ 3 = 6

x ÷ a = b

делимое

x = b × a

x ÷ 4 = 7 → x = 7 × 4 = 28

a ÷ x = b

делитель

x = a ÷ b

24 ÷ x = 6 → x = 24 ÷ 6 = 4

Что нужно найти

Как найти

Пример

1% от числа

разделить число на 100

1% от 300 = 300 ÷ 100 = 3

Несколько % от числа

число ÷ 100 × количество %

25% от 200 = 200 ÷ 100 × 25 = 50

Число по его %

известное число ÷ % × 100

20% = 40 → всё число = 40 ÷ 20 × 100 = 200

Сколько % одно число составляет от другого

(первое ÷ второе) × 100%

15 от 60 = (15 ÷ 60) × 100% = 25%