Опорные таблицы по алгебре на тему "Преобразование графика функции"

f

у

f

у

f(х) = - х²+ n

f(х) = - х²- n

n

X

ХХ

-n

n

У

У

X

f(х) = ( х+ m)²

f(х) = ( х- m)²

f(х) = - ( х+ m)²

f(х) = - ( х- m)²

У

m

X

X

У

m

X

У

m

X

У

m

1.

Чтобы построить график квадратичной функции, надо найти четыре точки :

- вершину;

- точки пересечения с осью ОХ ( две или одну )

- точку пересечения с осью ОУ.

2.

Координаты вершины ( m ; n ).

m ( х ) = - ; n ( у ) = .

3.

Точки пересечения с осью ОХ ( x₁ и x₂ ).

у = 0

ах² + bх + с = 0

х ₁ = ; х ₂ = .

4.

Точка пересечения осью ОУ.

х = 0

у = а ∙ 0² + b ∙ 0 + с = с , у = с

5.

Направление ветвей.

a 0 - ветви направлены вверх,

a 0 - ветви направлены вниз.

6.

Строим график.

Графиком квадратичной функции будет парабола.