Опорные конспекты с пропусками для самостоятельной работы по алгебре

1

Отношением двух величин называется

1

Отношением двух величин называется

2

Эти величины называют

2

Эти величины называют

3.

Отношение не изменится, если

3.

Отношение не изменится, если

4.

Однородными называют величины

4.

Однородными называют величины

5.

Отношением однородных величин является

5.

Отношением однородных величин является

6.

Отношение величин разных наименований является

6.

Отношение величин разных наименований является

7.

Плотность вещества – это отношение

7.

Плотность вещества – это отношение

8

Концентрация раствора – это отношение

8

Концентрация раствора – это отношение

9.

Цена – это отношение

9.

Цена – это отношение

10

Скорость – это отношение

10

Скорость – это отношение

11.

Время движения – это отношение

11.

Время движения – это отношение

1

Если натуральное число а делится на натуральное число в , то говорят, что а кратно в. А число в является делителем числа а.

1

Если натуральное число а делится на натуральное число в , то говорят, что а кратно в. А число в является делителем числа а.

Например: 48 кратно 8, т.к. 48 : 8 = 6

Число 8 является делителем 48

Например: 48 кратно 8, т.к. 48 : 8 = 6

Число 8 является делителем 48

Д 12: 1,2,3,4,6,12 К 12: 12, 24, 36, ….

Д 12: 1,2,3,4,6,12 К 12: 12, 24, 36, ….

2.

Свойство: Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.

2

Свойство: Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.

3.

Если число оканчивается одной из цифр 0 или 5, то оно делится на 5. Например: 25,

3

Если число оканчивается одной из цифр 0 или 5, то оно делится на 5. Например: 25,

4

Если число оканчивается одной из цифр 0 , 2, 4, 6, 8, то оно делится на 2. Например: 28,

4

Если число оканчивается одной из цифр 0 , 2, 4, 6, 8, то оно делится на 2. Например: 28,

5.

Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9. Например: 27 делится на 9 и 2 + 7 = 9 делится на 9.

5

Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9. Например: 27 делится на 9 и 2 + 7 = 9 делится на 9.

6

Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3. Например: 42 делится на 3 и 2 + 4 = 6 делится на 3.

6

Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3. Например: 42 делится на 3 и 2 + 4 = 6 делится на 3.

7.

Число называют простым, если оно больше 1 и делится только на 1 и само на себя.

7

Число называют простым, если оно больше 1 и делится только на 1 и само на себя.

8.

Число называется составным, если оно больше 1 и не простое, т.е. имеет больше двух делителей.

8

Число называется составным, если оно больше 1 и не простое, т.е. имеет больше двух делителей.

9.

Основное свойство дроби: Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и тоже число, отличное от нуля, то получим дробь равную данной.

9

Основное свойство дроби: Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и тоже число, отличное от нуля, то получим дробь равную данной.

10

Сократить дробь – это разделить ее числитель и знаменатель

на одно и тоже число, отличное от нуля.

10

Сократить дробь – это разделить ее числитель и знаменатель

на одно и тоже число, отличное от нуля.

1. Первый рабочий изготавливает 48 деталей на 1 час быстрее, чем второй 56 таких же деталей. Сколько деталей в час изготавливает каждый рабочий, если первый делает за час на 2 детали больше, чем второй.

Пусть х деталей за 1час производительность 1–го рабочего, тогда (х + 2) деталей за 1час производительность 2-го рабочего.

Время работы 1-го рабочего ----------- ч , а 2-го ------------- ч. Зная, что 1-й рабочий работал на 1 час меньше, чем 2-й составим уравнение -------- - ---------- = 1 Умножим на общий знаменатель ___________ и решим уравнение __________________

Ответ :

1. Первый рабочий изготавливает 48 деталей на 1 час быстрее, чем второй 56 таких же деталей. Сколько деталей в час изготавливает каждый рабочий, если первый делает за час на 2 детали больше, чем второй.

Пусть х деталей за 1час производительность 1–го рабочего, тогда (х + 2) деталей за 1час производительность 2-го рабочего.

Время работы 1-го рабочего ----------- ч , а 2-го ------------- ч. Зная, что 1-й рабочий работал на 1 час меньше, чем 2-й составим уравнение -------- - ---------- = 1 Умножим на общий знаменатель ___________ и решим уравнение __________________

Ответ :

2. Набирая ежедневно на 3 страницы больше, чем планировалось, оператор компьютерного набора закончил работу объемом 60 страниц на день раньше срока. Сколько страниц в день он набирал?

2. Набирая ежедневно на 3 страницы больше, чем планировалось, оператор компьютерного набора закончил работу объемом 60 страниц на день раньше срока. Сколько страниц в день он набирал?

3. Два маляра, работая вместе, могут покрасить фасад дома за 6 часов. За сколько часов может выполнить эту работу каждый из них, работая самостоятельно, если одному требуется на 5 часов меньше, чем другому?

3. Два маляра, работая вместе, могут покрасить фасад дома за 6 часов. За сколько часов может выполнить эту работу каждый из них, работая самостоятельно, если одному требуется на 5 часов меньше, чем другому?

4. Две бригады, работая вместе, вспахали поле за 8 ч. За сколько часов может вспахать поле каждая бригада, работая самостоятельно, если второй бригаде на это надо на 12 часов больше, чем первой?

5. Две бригады должны проложить по 40 м кабеля. Одна из них прокладывала за час на 2 м больше, чем другая, и закончила работу на 1 ч раньше нее. Сколько метров кабеля в час прокладывала каждая бригада?

6. От пристани по течению реки отошел плот. Через 9 ч от этой пристани в том же направлении отошел катер, который догнал плот на расстоянии 20 км от пристани. Найдите скорость течения, если собственная скорость катера составляет 18 км в час.

4. Две бригады, работая вместе, вспахали поле за 8 ч. За сколько часов может вспахать поле каждая бригада, работая самостоятельно, если второй бригаде на это надо на 12 часов больше, чем первой?

5. Две бригады должны проложить по 40 м кабеля. Одна из них прокладывала за час на 2 м больше, чем другая, и закончила работу на 1 ч раньше нее. Сколько метров кабеля в час прокладывала каждая бригада?

6. От пристани по течению реки отошел плот. Через 9 ч от этой пристани в том же направлении отошел катер, который догнал плот на расстоянии 20 км от пристани. Найдите скорость течения, если собственная скорость катера составляет 18 км в час.

1.Чтобы сложить два отрицательных числа нужно _____________________________

_________и поставить знак _______

-5 + (-5) =

-14 + (-12)=

- 7+ ( - 6 )=

- 13+ ( – 2) =

- 3+ ( – 8) =

1.Чтобы сложить два отрицательных числа нужно _____________________________

_________и поставить знак _______

-5 + (-5) =

-14 + (-12)=

- 7+ ( - 6 )=

- 13+ ( – 2) =

- 3+ ( – 8) =

2. Чтобы сложить два числа с разными знаками нужно из ____________________________

и поставить знак числа ___________

- 24 + 5 =

3 + (-7) =

5 + (– 8 )=

23 + (– 18) =

5+ ( – 40) =

-43 + 50 =

-7 + 7 =

- 53 + 23 =

2. Чтобы сложить два числа с разными знаками нужно из ____________________________

и поставить знак числа ___________

- 24 + 5 =

3 + (-7) =

5 + (– 8 )=

23 + (– 18) =

5+ ( – 40) =

-43 + 50 =

-7 + 7 =

- 53 + 23 =

3. Чтобы из одного числа вычесть другое нужно к уменьшаемому ___
_________________ число ________

56 - 30 =

- 3 – 9 =

67 – 69 =

- 7 – 9 =

-13 – 4 =

3. Чтобы из одного числа вычесть другое нужно к уменьшаемому ___
_________________ число ________

56 - 30 =

- 3 – 9 =

67 – 69 =

- 7 – 9 =

-13 – 4 =

4. Чтобы найти произведение двух чисел нужно ____________________

их модули и поставить знак ______

если числа ______________________

а знак __________ если числа _____

____________________________.

- 6 ∙ 7 =

-8 ∙ 7 =

-7 ∙ (-9) =

2 ∙ (-25) =

- 12 ∙ 3 =

0 ∙ 13 =

-35 ∙ 0 =

4. Чтобы найти произведение двух чисел нужно ____________________

их модули и поставить знак ______

если числа ______________________

а знак __________ если числа _____

____________________________.

- 6 ∙ 7 =

-8 ∙ 7 =

-7 ∙ (-9) =

2 ∙ (-25) =

- 12 ∙ 3 =

0 ∙ 13 =

-35 ∙ 0 =

5. Чтобы найти частное двух чисел нужно ____________________

их модули и поставить знак ______

если числа ______________________

а знак __________ если числа _____

-24 : 3 =

56 : (-7) =

-72 : (-9) =

100 : (-4) =

-125 : 5 =

0 : 67 =

51 : (-17) =

5. Чтобы найти частное двух чисел нужно ____________________

их модули и поставить знак ______

если числа ______________________

а знак __________ если числа _____

-24 : 3 =

56 : (-7) =

-72 : (-9) =

100 : (-4) =

-125 : 5 =

0 : 67 =

51 : (-17) =

№

1

2

3

4

5

№

1

2

3

4

5

1

(-5)³

-5³

-

1

(-5)³

-5³

-

2

6³ : 2

(6 : 2)³

-3· 2²

-6²·(-10)

(-0,4)²

2

6³ : 2

(6 : 2)³

-3· 2²

-6²·(-10)

(-0,4)²

3

(-1)

-10²

(-1)

-0,4²

0

3

(-1)

-10²

(-1)

-0,4²

0

4

2· (-3)²

-5 · (-2)³

-0,5· (-4)²

10² - 3²

-

4

2· (-3)²

-5 · (-2)³

-0,5· (-4)²

10² - 3²

-

5

7² +3³

10 – 5 · 2³

(6 + 2)²

6² - (-1)³

5

7² +3³

10 – 5 · 2³

(6 + 2)²

6² - (-1)³

№

1

2

3

4

5

№

1

2

3

4

5

1

(-5)³

-5³

-

1

(-5)³

-5³

-

2

6³ : 2

(6 : 2)³

-3· 2²

-6²·(-10)

(-0,4)²

2

6³ : 2

(6 : 2)³

-3· 2²

-6²·(-10)

(-0,4)²

3

(-1)

-10²

(-1)

-0,4²

0

3

(-1)

-10²

(-1)

-0,4²

0

4

2· (-3)²

-5 · (-2)³

-0,5· (-4)²

10² - 3²

-

4

2· (-3)²

-5 · (-2)³

-0,5· (-4)²

10² - 3²

-

5

7² +3³

10 – 5 · 2³

(6 + 2)²

6² - (-1)³

5

7² +3³

10 – 5 · 2³

(6 + 2)²

6² - (-1)³

3) Многочлен, состоящий из двух членов – это _______________

в) 2хх-3у+3х+2у = __________________________________

г) -3ху-1+2ху+7= ____________________________________

д) 7ах-1+в-7+3ах-в = __________________________________

3. Какова степень многочлена: а) а³ -а²-а + 1; ________

б) Зх² -4х³у³ +2у⁵; __________в) 3-х² у⁶ - ху⁸ +0,5х⁷уz². ______

Задание: запишите во втором столбце такой многочлен, что­бы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце:

1. (3a + 4b) – (2a + 3b) = 3a + 4b – 2a – 3b = ________________
2. (– 3a – 4b) + (2a – 3b) = – 3a – 4b + 2a – 3b = _______________
3. (3a – 4b) – (– 2a – 3b) = 3a – 4b + 2a + 3b = _______________

4. (– 3a + 4b) + (– 2a + 3b) = – 3a + – 2a + 3b = ________________
5. (– 3x² + 2x) – (4x² + 5x) = – 3x² + 2x – 4x² – 5x = _____________
6. (– 3a²b + c) + (– 4a²b – c) = – 3a²b + c – 4a²b – c = ___________

7. (3a² – 2a) + (– a² + 3a) = __________________________

8. (6c² – 2cd) + (10c² + 18cd) = ________________________

9. (2a + 3) – (a + 2) = _______________________________
10. (7x + y) – (– x – 2y) = _____________________________

11. (3x² + 2x) + (1 – 3x) = ___________________________
12. (y² – y) – (2y – 2) = ______________________________

13. (a² – 7) – (5a² – a) = ____________________________

14. (b² – 5) + (2b – 3) = _____________________________

_________________________________________________________________________

3) Многочлен, состоящий из двух членов – это _______________

в) 2хх-3у+3х+2у = __________________________________

г) -3х-1+2х+7= ____________________________________

д) 7ах-1+в-7+3ах - в = __________________________________

3. Какова степень многочлена:

а) а³ -а²-а + 1; ________ б) Зх² -4х³у³ +2у⁵; __________

в) 3-х² у⁶ - ху⁸ +0,5х⁷уz². ______

Задание: запишите во втором столбце такой многочлен, что­бы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце:

1. (3a + 4b) – (2a + 3b) = 3a + 4b – 2a – 3b = ________________
2. (– 3a – 4b) + (2a – 3b) = – 3a – 4b + 2a – 3b = ______________
3. (3a – 4b) – (– 2a – 3b) = 3a – 4b + 2a + 3b = _______________

4. (– 3a + 4b) + (– 2a + 3b) = – 3a + – 2a + 3b = ______________
5. (– 3x² + 2x) – (4x² + 5x) = – 3x² + 2x – 4x² – 5x = ____________
6. (– 3a²b + c) + (– 4a²b – c) = – 3a²b + c – 4a²b – c = __________

7. (3a² – 2a) + (– a² + 3a) = _________________________

8. (6c² – 2cd) + (10c² + 18cd) = _______________________

9. (2a + 3) – (a + 2) = _______________________________
10. (7x + y) – (– x – 2y) = ____________________________

11. (3x² + 2x) + (1 – 3x) = ___________________________
12. (y² – y) – (2y – 2) = ______________________________

13. (a² – 7) – (5a² – a) = ____________________________

14. (b² – 5) + (2b – 3) = _____________________________

Зачет по теории №4 Заполните пропуски:

1. 2а² + 3а = ___ · (2а + ___)

2. 7х – 14 х² = ___ · ( ___ - 2х)

3. 5у³ - 5у - ___ · (___ - 1)

4. -12 х – 15 х² = 3х · (__ - 5х)

5. -12 х – 15 х² = - 3х · (_____ + ____)

6. 6в² - 3в³ + 3в = ____ ( ___ - ___ + 1)

7. а² - ав – 4а + 4в = (а² – ав) – ( _____ - ______) =

= а(а – в) – 4( ___ - ___) = (а – в) ( ___ - ___)

1. ах + 3 + 3х + а = (ах + а) + ( ____ + _____) =

= а(х + 1) + 3( ____ + ____) = (х + 1) (____ - ____)

1. ас + в – вс – а = (ас – а) + (___ - ____) =

= а( ____ - ___) – в (___ - ___) = (с – 1) (____ - ____)

1. 3р – вх + рх – 3в = (3р + рх) – (____ + ____) =

= р(3 + х) – в(___ + ____) = (3 + х) (р - ____)

Зачет по теории №4 Заполните пропуски:

1. 2а² + 3а = ___ · (2а + ___)

2. 7х – 14 х² = ___ · ( ___ - 2х)

3. 5у³ - 5у - ___ · (___ - 1)

4. -12 х – 15 х² = 3х · (__ - 5х)

5. -12 х – 15 х² = - 3х · (_____ + ____)

6. 6в² - 3в³ + 3в = ____ ( ___ - ___ + 1)

7. а² - ав – 4а + 4в = (а² – ав) – ( _____ - ______) =

= а(а – в) – 4( ___ - ___) = (а – в) ( ___ - ___)

1. ах + 3 + 3х + а = (ах + а) + ( ____ + _____) =

= а(х + 1) + 3( ____ + ____) = (х + 1) (____ - ____)

1. ас + в – вс – а = (ас – а) + (___ - ____) =

= а( ____ - ___) – в (___ - ___) = (с – 1) (____ - ____)

1. 3р – вх + рх – 3в = (3р + рх) – (____ + ____) =

= р(3 + х) – в(___ + ____) = (3 + х) (р - ____)

Зачет по теории №4 Заполните пропуски:

1. 2а² + 3а = ___ · (2а + ___)

2. 7х – 14 х² = ___ · ( ___ - 2х)

3. 5у³ - 5у - ___ · (___ - 1)

4. -12 х – 15 х² = 3х · (__ - 5х)

5. -12 х – 15 х² = - 3х · (_____ + ____)

6. 6в² - 3в³ + 3в = ____ ( ___ - ___ + 1)

7. а² - ав – 4а + 4в = (а² – ав) – ( _____ - ______) =

= а(а – в) – 4( ___ - ___) = (а – в) ( ___ - ___)

1. ах + 3 + 3х + а = (ах + а) + ( ____ + _____) =

= а(х + 1) + 3( ____ + ____) = (х + 1) (____ - ____)

1. ас + в – вс – а = (ас – а) + (___ - ____) =

= а( ____ - ___) – в (___ - ___) = (с – 1) (____ - ____)

1. 3р – вх + рх – 3в = (3р + рх) – (____ + ____) =

= р(3 + х) – в(___ + ____) = (3 + х) (р - ____)

Зачет по теории №4 Заполните пропуски:

1. 2а² + 3а = ___ · (2а + ___)

2. 7х – 14 х² = ___ · ( ___ - 2х)

3. 5у³ - 5у - ___ · (___ - 1)

4. -12 х – 15 х² = 3х · (__ - 5х)

5. -12 х – 15 х² = - 3х · (_____ + ____)

6. 6в² - 3в³ + 3в = ____ ( ___ - ___ + 1)

7. а² - ав – 4а + 4в = (а² – ав) – ( _____ - ______) =

= а(а – в) – 4( ___ - ___) = (а – в) ( ___ - ___)

1. ах + 3 + 3х + а = (ах + а) + ( ____ + _____) =

= а(х + 1) + 3( ____ + ____) = (х + 1) (____ - ____)

1. ас + в – вс – а = (ас – а) + (___ - ____) =

= а( ____ - ___) – в (___ - ___) = (с – 1) (____ - ____)

1. 3р – вх + рх – 3в = (3р + рх) – (____ + ____) =

= р(3 + х) – в(___ + ____) = (3 + х) (р - ____)

Линейное уравнение с одной переменной

Уравнение – это равенство, содержащее ___________________________________________________

_______________________________________________

Переменные – неизвестные числа ____________________

Корнем уравнения- называется число__________________

__________________________________________________

Решить уравнение – это значит _______________________

__________________________________________________

__________________________________________________

___________________________________________________

Два уравнения называются равносильными, если ________

__________________________________________________

__________________________________________________

__________________________________________________

__________________________________________________

Основные свойства уравнений:

1.В любой части уравнения можно свести _______________

___________________________________________________

_________________________________________________

2.Любой член уравнения можно перенести из одной части

__________________________________________________

__________________________________________________

3. Обе части уравнения можно умножить или __________

__________________________________________________

__________________________________________________

Примеры решения уравнений.

Зачет №1 « Линейные уравнения»

Вставьте пропущенные слова.

1. Уравнение – это ____________, содержащее неизвестные числа, обозначенные ____________.

2. Пример:

3. Каждое уравнение имеет левую и правую части. Назови их в своем примере. Левая : _________ Правая: __________

4. Число удовлетворяющее уравнение , называется его ______

5. Решить уравнение- это означает, что надо _____________ все его ________________ или доказать, что их _________

6. Два уравнения называются равносильными, если каждое из них имеет те же ______, что и другое. Равносильными считаются и такие уравнения, которые _______________

7. Основные свойства уравнений:

   1. В любой части уравнения можно _________________________________

   2. Любой член уравнения можно ________ из одной части в другую , изменив при этом _____________

   3. Обе части уравнения можно ________________ или

__________ на одно и тоже число , _____________

8. Линейным называется уравнение вида _______, где

а, в - __________ . а – называют ________________ при х, а в - ____________член уравнения.

9. Если а0 , то уравнение ах = в имеет -_______корень, если

а = 0 и в = 0 , то _______________

_______________, если а = 0, в 0, то уравнение __________

___________

10.Решите уравнения: а) 2х – 4 = 0 б) 2х = х + 1 в) х = х + 1

г)х(х – 1) = 0 д) 0,5х = 3

Зачет №2 «Целые выражения».

2. Два выражения, соответствующие значения которых равны при любых значениях переменных, называются _____________
_____________________ или ________________

3. Тождественным преобразованием выражения называется ______________________________________тождественным ему.

4. Степенью называется _______________________равных множителей. а= а · а · а …..а , а = ___

а- степень, а - ____________ n - ______________________

5. Свойства степеней: 1. а = а а 2. а= а а

3. (ав)= а в 4. = ______ 5. = ______

6. Одночлены – это ______________________________________

Зачет №1 « Линейные уравнения»

Вставьте пропущенные слова.

1. Уравнение – это ____________, содержащее неизвестные числа, обозначенные ____________.

2. Пример:

3. Каждое уравнение имеет левую и правую части. Назови их в своем примере. Левая : _________ Правая: __________

4. Число удовлетворяющее уравнение , называется его ______

5. Решить уравнение- это означает, что надо _____________ все его ________________ или доказать, что их _________

6. Два уравнения называются равносильными, если каждое из них имеет те же ______, что и другое. Равносильными считаются и такие уравнения, которые _______________

7. Основные свойства уравнений:

   1. В любой части уравнения можно _________________________________

   2. Любой член уравнения можно ________ из одной части в другую , изменив при этом _____________

   3. Обе части уравнения можно ________________ или

__________ на одно и тоже число , _____________

8. Линейным называется уравнение вида _______, где

а, в - __________ . а – называют ________________ при х, а в - ____________член уравнения.

9. Если а0 , то уравнение ах = в имеет -_______корень, если

а = 0 и в = 0 , то _______________

_______________, если а = 0, в 0, то уравнение __________

___________

10.Решите уравнения: а) 2х – 4 = 0 б) 2х = х + 1 в) х = х + 1

г)х(х – 1) = 0 д) 0,5х = 3

Зачет №2 «Целые выражения».

2. Два выражения, соответствующие значения которых равны при любых значениях переменных, называются _____________
_____________________ или ________________

3. Тождественным преобразованием выражения называется ______________________________________тождественным ему.

4. Степенью называется _______________________равных множителей. а= а · а · а …..а , а = ___

а- степень, а - ____________ n - ______________________

5. Свойства степеней: 1. а = а а 2. а= а а

3. (ав)= а в 4. = ______ 5. = ______

6. Одночлены – это ______________________________________

Свойства вычитания:

1. (а + в) – с = (а – с) + в

2. а – (в + с) = а – в – с

1. Найди значение выражения удобным способом.

Образец: (148 + 245) – 45 = (245 – 45) + 148 = 348

(473 + 132) – 173 = ___________________________

(357 +289) -157 = ____________________________

(863 + 471) – 371 = ____________________________

(2593 + 1389) – 1593 = ________________________

Образец: 843 – (154 + 243) = (843 – 243) - 154 = 446

894 – (394 + 148) = ____________________________

876 – (398 + 476) = ____________________________

643 – (243 + 398) = ____________________________

529 – (229 + 103) = ___________________________

2. В ящике было 32 кг яблок, что на 10 кг меньше, чем во втором, и на 12 кг яблок больше, чем в третьем. Сколько кг яблок в трех ящиках.

Натуральные числа- _____________________________

«Natura» - природа

Натуральный ряд ______________________

Наименьшее натуральное число _____

Наибольшее натуральное число _____

Числа - __________________

Цифры - ____________________________- арабские цифры.

Именованные числа ________________________

Римские цифры

Десятичная позиционная система счисления.

Двенадцатеричная, шестидесятеричная системы счисления:12месяцев, дюжина (12) полдюжины (6), 60 минут, 60 секунд

Свойства числовых неравенств:

Свойства числовых неравенств:

1. Если а b , то b a

2. Если а b c , то a c

3. Если к обеим частям верного неравенства ________________________

________________________________

_______________________________

Следствие : Если некоторое слагаемое перенести из одной части верного неравенства _____________________

________________________________

________________________________

4. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и тоже положительное число, _______ ________________________________

________________________________

Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число, _______ _______________________________

________________________________

_______________________________

Следствие: Если а и в – положительные и ________________

________________________________

_______________________________

____________________________

1. Если а b , то b a

2. Если а b c , то a c

3. Если к обеим частям верного неравенства ________________________

________________________________

_______________________________

Следствие : Если некоторое слагаемое перенести из одной части верного неравенства _____________________

________________________________

________________________________

4. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и тоже положительное число, _______ ________________________________

________________________________

Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число, _______ _______________________________

________________________________

_______________________________

Следствие: Если а и в – положительные и ________________

________________________________

_______________________________

____________________________

Уравнением -_______________________________________

____________________________________________________________

Какое выражение является уравнением:

а) 3х + 4 б) 2х + 5 = 9 в) х + 5· 7 = 32

Корнем уравнения - ______________________________

____________________________________________________________

___________________________________________________________

Является ли 3 корнем уравнения 5 – х = 8 а) да б) нет

Решить уравнение - ______________________________

___________________________________________________________

___________________________________________________________

Для нахождения неизвестного слагаемого нужно _________________

____________________________________________________________

25 + х = 75 х + 59 = 181 483 + х = 765

__________ ___________ _____________

__________ _____________ ______________

Для нахождения неизвестного уменьшаемого нужно ______________

___________________________________________________________

Х – 12 = 23 х – 115 = 252 х – 397 = 196

__________ ___________ ______________

__________ ___________ _______________

Для нахождения неизвестного вычитаемого нужно _____________

_________________________________________________________

93 – х = 47 585 – х = 268 835 – х = 97

________ ____________ ____________

________ _____________ _____________

Для нахождения неизвестного множителя нужно _________________

___________________________________________________________

12х = 108 29х = 406 48х = 912

_________ __________ ___________

_________ __________ ___________

Для нахождения неизвестного делителя нужно __________________

__________________________________________________________

150 : х = 30 288 : х = 24 851 : х = 37

_________ ________ ____________

_______ __________ ____________

Для нахождения неизвестного делимого нужно _________________

_________________________________________________________

Х : 4 = 36 х : 15 = 45 х : 33 = 27 х : 19 = 40

Уравнением -_______________________________________

____________________________________________________________

Какое выражение является уравнением:

а) 3х + 4 б) 2х + 5 = 9 в) х + 5· 7 = 32

Корнем уравнения - ______________________________

____________________________________________________________

___________________________________________________________

Является ли 3 корнем уравнения 5 – х = 8 а) да б) нет

Решить уравнение - ______________________________

___________________________________________________________

___________________________________________________________

Для нахождения неизвестного слагаемого нужно _________________

____________________________________________________________

25 + х = 75 х + 59 = 181 483 + х = 765

__________ ___________ _____________

__________ _____________ ______________

Для нахождения неизвестного уменьшаемого нужно ______________

___________________________________________________________

Х – 12 = 23 х – 115 = 252 х – 397 = 196

__________ ___________ ______________

__________ ___________ _______________

Для нахождения неизвестного вычитаемого нужно _____________

_________________________________________________________

93 – х = 47 585 – х = 268 835 – х = 97

________ ____________ ____________

________ _____________ _____________

Для нахождения неизвестного множителя нужно _________________

___________________________________________________________

12х = 108 29х = 406 48х = 912

_________ __________ ___________

_________ __________ ___________

Для нахождения неизвестного делителя нужно __________________

__________________________________________________________

150 : х = 30 288 : х = 24 851 : х = 37

_________ ________ ____________

_______ __________ ____________

Для нахождения неизвестного делимого нужно _________________

_________________________________________________________

Х : 4 = 36 х : 15 = 45 х : 33 = 27 х : 19 = 40

Уравнением -_______________________________________

____________________________________________________________

Корнем уравнения - ______________________________

____________________________________________________________

___________________________________________________________

Решить уравнение - ______________________________

___________________________________________________________

___________________________________________________________

Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно _________________

____________________________________________________________

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое нужно ______________

___________________________________________________________

_______________

Чтобы найти неизвестное вычитаемое нужно _____________

_________________________________________________________

Чтобы найти неизвестный множитель нужно _________________

___________________________________________________________

Чтобы найти неизвестный делитель нужно __________________

__________________________________________________________

_______ __________ ____________

Чтобы найти неизвестное делимое нужно _________________

_________________________________________________________

Уравнением -_______________________________________

____________________________________________________________

Корнем уравнения - ______________________________

____________________________________________________________

___________________________________________________________

Решить уравнение - ______________________________

___________________________________________________________

___________________________________________________________

Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно _________________

____________________________________________________________

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое нужно ______________

___________________________________________________________

_______________

Чтобы найти неизвестное вычитаемое нужно _____________

_________________________________________________________

Чтобы найти неизвестный множитель нужно _________________

___________________________________________________________

Чтобы найти неизвестный делитель нужно __________________

__________________________________________________________

_______ __________ ____________

Чтобы найти неизвестное делимое нужно _________________

_________________________________________________________