Определение вклада.
Задача номер 1. Вкладчик положил в банк 50000 рублей под 20% годовых. В конце каждого года банк начисляет 20% годовых, то есть увеличивает вклад на 20%. Сколько денег окажется на вкладе через 3 года?
Задача номер 2. Вкладчик открыл счет в банке на 3 года, разместив сумму в размере 125000 рублей. Чему равна годовая процентная ставка в банке, если через 3 года (после 3 начислений) сумма на его счете равна 140608.
Задача номер 3. Вкладчик положил в банк 150000 рублей под 10% годовых на 4 года (проценты начисляются один раз после истечения каждого года) с правом докладывать четыре раза (в конце каждого года до начисления процентов) на счёт фиксированную сумму 10000 рублей. Какая сумма будет на счёте у вкладчика через 4 года?
Задача номер 4. Клиент А. сделал вклад в банке в размере 40000 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Ещё ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 2100 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?
Задача номер 5. Вкладчик положил 9000 рублей в банк. По истечении года к его вкладу были добавлены деньги, начисленные в качестве процентов, и, помимо этого, он увеличил свой вклад на 1250 рублей. Еще через год, после начисления процентов он решил снять 3625 рублей, а остальные 12000 рублей положил на новый срок. Чему равна процентная ставка в этом банке?
Задачи на вклады.
Задача номер 1. Тимур открыл счёт в банке, разместив сумму в 10240 рублей под 25% годовых. Какая сумма будет на счёте Тимура через 3 года?
Задача номер 2. В январе 2017 года Лариса положила в банк 156000 рублей под 10% годовых, которые банк начисляет раз в год в декабре. Сколько рублей будет на счете у Ларисы в январе 2020 года?
Задача номер 3. Два брата Руслан и Рустам положили в банк по 50000 рублей на три года под 10% годовых. Однако через год (после начисления процентов) и Руслан, и Рустам сняли со своих счетов соответственно 10% и 20% имеющихся денег. Ещё через год (после начисления процентов) каждый из них снял со своего счёта соответственно 20000 рублей и 15000 рублей. У кого из братьев к концу третьего года (после третьего начисления) на счету окажется большая сумма денег? На сколько рублей?
Задача номер 4. Света положила в банк вклад под банковский процент 10%. Через год, после начисления процентов, Света сняла со счёта 20000 рублей, а ещё через год опять после начисления процентов снова внесла 20000 рублей. Однако, вследствие этих действий через три года со времени первоначального вложения вклада она получила сумму меньше запланированной (если бы не было промежуточных операций со вкладом). На сколько рублей меньше запланированной суммы получила в итоге Света?
Задача номер 5. Эльдар решил внести некоторую сумму рублей в банк под целое число процентов годовых. Каждый год после начисления процентов он дополнительно вносит на счет сумму, равную половине от той, которая находилась на счете у Эльдара в начале текущего года. Какая наименьшая процентная ставка должна быть в банке, чтобы к концу третьего года (после внесения третьей дополнительной суммы) сумма на счете увеличилась как минимум в 8 раз?
P. S. Такая процентная ставка бывает в банках параллельной вселенной =)
Задача номер 6. В январе Рита оформила в банке вклад на 4 года. Каждый год в ноябре банк начисляет на вклад 8%. В декабре первого года пользования услугами данного банка Рита решила купить квартиру и сняла для этой цели со своего счета 8 млн. рублей. Ровно через два года она продала эту квартиру и сразу же вернула на счет в банке те же 8 млн. рублей. Определить, сколько рублей потеряла Рита по истечении срока действия вклада из-за подобных действий.
Задача номер 7. Вкладчик внёс в банк 500000 рублей под 20% годовых. В конце каждого из первых трёх лет после начисления процентов он снимал одну и ту же сумму. К концу четвертого года его вклад стал равным 927600 рублей. Какую сумму вкладчик снимал в течении каждого из первых трёх лет?
Задача номер 8. Вкладчик внес в банк 200000 рублей под 20% годовых. В конце каждого из первых трёх лет (после начисления процентов) вкладчик дополнительно вносил на счет одну одну и ту же фиксированную сумму. К концу четвертого года после начисления процентов оказалось, что он составляет 589440 рублей. Какую сумму (в рублях) ежегодно добавлял вкладчик?
Задача номер 9. Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а кроме того, в начале третьего и четвертого годов вклад ежегодно пополняется на 3 млн рублей. Найдите наибольший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет меньше 25 млн рублей.
Задача номер 10. Вклад в размере 10 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на одну и ту же фиксированную сумму, равную целому числу миллионов рублей. Найдите наименьший возможный размер такой суммы (в млн), при котором через четыре года вклад станет не меньше 30 млн рублей.
Задача номер 11. Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 25% по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на 1 млн рублей. Найдите наименьший размер первоначального вклада, при котором банк за четыре года начислит на вклад больше 3 млн рублей.
Задача номер 12. Вклад в размере 20 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года банк увеличивает вклад на 10% по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на x млн рублей, где x – целое число. Найдите наибольшее значение x, при котором банк за четыре года начислит на вклад меньше 17 млн рублей.
Задача номер 13. По вкладу A банк в конце каждого года увеличивает на 10% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу B — увеличивает эту сумму на 14% в течение каждого из первых двух лет. Найдите наибольшее натуральное число процентов, начисленное за третий год по вкладу B, при котором за все три года этот вклад будет менее выгоден, чем вклад A.
Задача номер 14. По вкладу A банк в течение трех лет в конце каждого года увеличивает эту сумму на 9% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу B увеличивает эту сумму на 11% в течение каждого из первых двух лет. Найдите наименьшее целое число процентов за третий год по вкладу B, при котором за все три года этот вклад все еще останется выгоднее, чем вклад A.
Задача номер 15. По бизнес-плану предполагается изначально вложить в четырёхлетний проект 20 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 13% по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: по целому числу n млн. рублей в первый и второй годы, а также по целому числу m млн. рублей в третий и четвёртый годы. Найдите наименьшие значения n и m, при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре года как минимум утроятся. В ответе укажите m+n.
9 671
4 385 
