Определения и знаки синуса, косинуса, тангенса угла

Алгебра и начала анализа. 10 класс.

Тема урока: Определения и знаки синуса, косинуса, тангенса угла

Тип урока: систематизация знаний.

Оборудование:  ноутбуки или компьютеры, ЭОР, карточки с заданиями.

Цели урока: систематизировать изученный теоретический материал по определениям синуса, косинуса, тангенса угла, знакам синуса, косинуса и тангенса угла; проверить степень усвоения знаний по данной теме и применение на практике.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Учитель сообщает тему, цели и задачи урока, разбивает класс на группы.

II. Актуализация знаний (фронтальная работа с классом).

В зависимости от уровня подготовки класса можно организовать либо самостоятельное повторение теоретического материала с помощью ЭОР 1. Здесь в разделе «Теория» отрабатываются понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника, затем эти же понятия на тригонометрической окружности. В случае слабой подготовки обучающихся повторение пройденного материала ведется фронтально.

Затем группам предлагаются задания для самостоятельной работы.

1 группа.

Сформулировать определение sin угла.

Какие знаки имеет sinα в каждой координатной четверти?
Для какого угла имеет смысл выражение sinα, и какие значения оно может принимать?

2 группа.

Сформулировать определение cos угла.

Какие знаки имеет cosα в каждой координатной четверти?
Для какого угла имеет смысл выражение cosα, и какие значения оно может принимать?

3 группа.

Сформулировать определение tg угла.

Какие знаки имеет tgα в каждой координатной четверти?
Для какого угла имеет смысл выражение tgα, и какие значения оно может принимать?

4 группа.

Сформулировать определение ctg угла.

Какие знаки имеет ctgα в каждой координатной четверти?
Для какого угла имеет смысл выражение ctgα, и какие значения оно может принимать?

Листы с ответами сдаются учителю на проверку.

Устные упражнения:

1) Даны числа: .  Среди них есть лишние. Какие?  Объясните, почему.

2) Имеет ли смысл выражение: .  Почему?
3) Существует ли наименьшее и наибольшее значение sinα или cosα, tgα, ctgα?
4) Верно ли?
α = 810⁰ является углом II четверти;
α = – 330⁰  является углом IV четверти.

является углом I четверти.
5) Определить четверть, в которой находится угол

III. Работа у доски.

№ 437 (1; 4)
№ 438 (3,4)

№439 (1,3,5)

Домашнее задание: № 437(2, 3)  № 438(1,2), №439(2,4,6)

 IV. Проверка усвоений ЗУН. Самостоятельная работа с использованием ЭОР «Знаки синуса и косинуса», «Знаки тангенса и котангенса».

Учащиеся парами садятся за компьютеры и выполняют работу.

V. Подведение итогов урока, выставление оценок.

1) Найти ошибку

а) sin225⁰ = – 1,1       в) sin115⁰ б) cos1000⁰ = 2          г) cos (– 115⁰) 0

2) Выразите в градусах угол 
3) Выразите в радианах угол 300⁰
4) Какое наибольшее и наименьшее значение может иметь выражение: 1+ sin α;
5) Определите знак выражения: sin260⁰,   cos300⁰.
6) В какой четверти числовой окружности расположен угол  ?

 VI. Рефлексия.