Определение и свойства логарифма

ГБПОУ "Северо - Кавказский лесной техникум"

ПЛАН ОТКРЫТОГО УРОКА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА»

Тема : «Правила вычисления производных»

Преподаватель Валиева Д.В

АЛАГИР 2015год

Открытый урок по математике.

Преподаватель: Валиева Д. В. ГБПОУ «Северо-Кавказский лесной техникум».

Тема: «Определение и свойства логарифма»

Тип занятия: Комбинированный.

Время: 80 минут.

План проведения занятия:

Цель:

Ввести понятие логарифма, научить применять понятие логарифма для упрощения   выражений.

Отработка умений и навыков применения понятия логарифма.

Развитие навыков самостоятельной работы с последующей самопроверкой  и взаимопроверкой.

Задачи:

Обучающие.

1. Обобщить, систематизировать знания и умения по применению методов преобразования логарифмических выражений

2. Повторить определение и свойства степеней.

Развивающие.

1. Развитие операций мышления (обобщения, анализа, выделения главного).

2. Развитие культуры математической речи, интереса и внимания.

3. Развитие навыков сотрудничества.

Воспитательные.

1. Воспитание сознательного отношения к изучению математики.

2. Воспитание стремления к самосовершенствованию.

3. Предоставить каждому студенту возможность проверить знания и повысить их уровень.

Оборудование: доска, таблички с формулами, компьютер, экран, мультимедийный проектор.

Ход урока.

1 Самоопределение к деятельности. Сообщение цели урока.10мин.

2Актуализация опорных знаний.

Вспомним материал предыдущих уроков

Математический диктант по теме: «Решение простейших показательных уравнений»

3. Объяснение новой темы.20мин.

Преподаватель: Вернемся к уравнению , где а 0 и а ≠ 1. Это уравнение   не имеет решения, если b ≤ 0 и  имеет единственный корень в случае b 0. Этот корень  называют логарифмом b по основанию а и обозначается

Определение: Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в который нужно возвести основание а, чтобы получить число b 

4.Закрепление новых знаний.20 мин.

На доске помещены таблички с записанными на них  10 равенствами, среди  которых есть как верные, так и ложные.

Каждый в тетрадь выписывает равенства, которые считает верными.

  По окончании работы идет фронтальная проверка. Один обучающийся у доски  показывает выбранные равенства (проверка проводится на доске, под табличками надпись верно  или нет)

 Верные равенства убирают, а  остальные остаются на доске. Ребята поясняют, почему их нельзя считать верными.

 Цель использования: Закрепить определение логарифма на этапе введения нового материала.

log₂ 16 + log₂ 4 =5

log₃ 1 + log₃ 9 =3

log₂ 1/8 - log₂ 1/2 =-2

log₁₂ 48 - log₁₂4 =1

log₂ 16 - log₂ 4 = 5

log₃ 1 -log₃ 9 =2

log₂ 1/8 + log₂ 1/2 =4

log₁₂ 49+ log₁₂4 =

log₃ 243 -log₃ 9 =4

log₂ 144 - log₂ 18 = -3

4.Самостоятельная работа в виде тестов.20мин.

1. Найдите логарифм числа 8 по основанию 2.

1) 4;
2) 3;
3) 6;
4) 2.

2. Найдите логарифм числа 1/ 27 по основанию 3.

1) –3;
2) 3;
3) 9;
4) 6.

3. Найдите логарифм числа 81 по основанию 3.

1) 5;
2) 4;
3) 8;
4) 27.

4. Найдите число x: log₃x = – 1

1) 4;
2) –3;
3) 1/3;
4) 3.

5. Вычислить: log₄16

1) 4;
2) 12;
3) 2;
4) 8.

6. Вычислить. log ₅1/25

1) 5;
2) – 5;
3) – 2;
4) 1.

7. Вычислить: log _1/749

1) – 2;
2) 2;
3) – 7;
4) 7.

8.Вычислить: log_рр

1) 0;
2) 1;
3) –1;
4) 3.

9. Вычислить: log₆ 1

1) 0;
2) 1;
3) – 2;
4) 6.

10. Найдите значение выражения: log₂16 + log₂2

1) 4;
2) 5;
3) 6;
4) 4,5.

11. Найдите значение выражения: log₁₂36 + log₁₂4

1) 2;
2) 12;
3) 0;
4) 40.

12. Найдите значение выражения: log₂7 – log₂7/16

1) 3;
2) 4;
3) 1;
4) 16.

13. Найдите значение выражения: 4^2log₄³

1) 9;
2) 1;
3) 6;
4) 8.

14. Найдите значение выражения : log_0,39 – 2log_0,310

1) 2;
2) 1;
3) – 2;
4) 90.

15. Найдите значение выражения: log₁₂9/144 – log₁₂9

1) 1;
2) 2;
3) – 2;
4) 12.

16. Определить верное равенство:

1) log₃24 – log₃8 =16;
2) log₃15 + log₃3 = log₃5;
3) log₅5³ = 2;
4) log₂16² = 8.

17. Определить верное равенство:

1) 3log₂4 = log₂ (4*3);
2) 3log₂3 = log₂27;
3) log₃27 = 4;
4) log₂2³ = 8.

18.Найдите значение выражения: log₃6 + log_1/32

1) 2;
2) 4;
3) 1;
4) 12.

19.Вычислить: 10 ^{l g100}

1) 100;
2) 10;
3) 1/10;
4) 1.

20. Вычислить: (1/2)^log_1/2¹

1) 0;
2) 2;
3) 1;
4) 4.

5.Итоги урока

Вопросы преподавателя: 15мин

Что называют логарифмом?

Что называют логарифмированием?

Чему равен логарифм единицы по основанию 3? Почему?

Чему равен логарифм 5 по основанию 5? Почему?

Чему равен логарифм произведения?

Чему равен логарифм частного?

Чему равен логарифм степени?

Назовите формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.

Какой логарифм называют натуральным?

Какой логарифм называют десятичным?

Чему равно число е?

6. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению.