ОПСК Расчет железобетонных колонн

Ж.-б. колонны.

Состав ж.-б. к. – бетон + стальн. арматура. Разные прочности. Прочность стали при сжатии в 10…15 раз выше бетона → значительно ↑ прочность к. Например, бетонная колонна из бетона класса ВЗО с размера­ми сечения 40x40 см, длиной 4 м при шарнирном закреплении концов может выдержать нагрузку около 218 кН, а если добавить стальную арматуру класса A-III в количестве всего 1% от площа­ди поперечного сечения, то колонна может выдержать 270 кН, т.е. ее несущая способность вырастет на 23,8 %. Ст. продольная арматура обычно состав­ляет 1—3% от площ. попер. сеч. к., → ↑ прочность, хорошая транспортировка и монтаж → широкое распространение.

Достоинства: Ξстальным, большая несущая способность, невысокая стоимость.

В ПГС, СХС, как элементы каркаса ЗиС и отдельных опор. Монолитные и сборные. Квадратного и сплошного сечения.

При ↑l и нагрузок - решетчатые, по высоте — const и переменного сечений. К. переменного сечения для передачи нагрузок на разл. h (в ПС).

Например, в промышленных зданиях нагрузка от ферм или балок покры­тия передается на оголовок колонны, а ниже передаются нагруз­ки от мостовых кранов. При этом для опирания подкрановых балок и в связи со значительным увеличением нагрузки возни­кает необходимость увеличивать и размеры сечения нижней ча­сти колонны (рис. 5.17, б).

Ж.-б. к.: а) сплошная, постоянного сечения по высоте; б) решетчатая, переменного сечения по высоте

При центр. сжатии экономичны круглое или квад­ратное сечения к., при внецентренном сжатии сечение ко­лонны вытягивается в направлении действия изгибающих момен­тов, тем самым увеличивая в этом направлении жесткость.

Характер потери несущей способности

ж.-б. к. и предпосылки расчета

1) Потеря устойчивости. Если просто поставить продольные стержни арматуры в бетон без закрепления их поперечными стержнями, то до определенного значения на­грузки арматура и бетон работают совместно, но затем стальные стержни теряют устойчивость, причем раньше, чем весь элемент, выпучиваются и разрушают защитный слой бетона → (рис. а). Для исключения этого явления к продольным стержням прива­риваются или привязываются проволокой поперечные стержни (рис. б),→ ↓l_расч про­д. стержней и предотвращение выпучива­ния. Если правильно постановить поперечные стержни, бетон и арматура разрушаются одновременно.

Потеря устойчивости арматуры в сжатом ж.-б. элементе: а) при отсутствии поперечной арматуры; б) при наличии поперечной арматуры (хомутов); 1 — выпучивание продольной арматуры; 2 — разрушение бетона

Основные цели расчета:

1)подбор необх. кол-ва арм. для обеспечения общей устойч-сти;

2)расчет оптимальных расстояний попер. стержней для исключения потери устойч-сти прод. арм. раньше, чем потеря общ. устойч-сти к.

Расчет сжатых ж.-б. к. со случайным эксцентриситетом (центрально-сжатых к.)

Поперечное сечение к. квадрат, прямоугольник, круг и др.

Виды сечений ж.-б.к .

В сжатых железобетонных элементах сложно добиться цент­рального сжатия, так как несове

ршенство геометрических форм колонн, особенности опирания на них конструкций, неточность постановки арматуры, неоднородность бетона и т.п. приводят к тому, что практически все сжатые железобетонные элементы мож­но рассматривать как внецентренно сжатые. Для практ. расчетов элементы, на которые действует сжимающая сила, при­ложенная без эксцентриситета (отсутствует изгибающий мо­мент), разрешено условно относить к центрально сжатым. Такие элементы принято называть сжатыми элементами со случайным эксцентриситетом. Случайный эксцентриситет е_а = ≥1/600 длины эле­мента или ≥1/30 ширины сечения, но ≥10 мм. В дальнейшем не будем акцентировать на этом внимание, так как наличие случай­ного эксцентриситета (при симметричном армировании сечения и отношении

l₀/h≤ 20) не влияет на расчет.

Допущения при расчете к.:

-к. с е_а ;

- прямоугольно­е попер. сеч.;

-продольное простое симметричное армирование (вдоль двух сторон по углам сечения). Возможно армирование 6, ≥8 количеством стержней;

Варианты расположения рабочей арматуры:

а) по углам сечения колонны; б) с применением промежуточных стержней; A_s ,А'_s — площадь сечения всей продольной арматуры колонны

-отношение расчетной длины колонны l₀ к меньшей стороне поперечного сечения l₀/h ≤20;

-% армирования μ, т.е. отношение пло­щади поперечного сечения арматуры к площади сечения колон­ны, чаще всего находится в пределах от 0,4…3%;

При значениях μ меньше указанных в табл. 5.5 к. счита­ется бетонной; Оптимально, если % армирования 1—2 %.

Таблица 5.5

Минимальные коэффициенты армирования колонн

Базовая формула несущей способности для однородного ма­териала N≤φRA.

Для ж.-б.к. она преобразуется как сум­ма несущих способностей бетона и арматуры. При принятых стан­дартных обозначениях прочностных характеристик арматуры и бетона и учете некоторых особенностей в их работе основная рас­четная формула для центрально-сжатых колонн прямоугольного (квадратного) сечения принимает вид

N ≤φ(R_bA+R_scA_s,tot) (1)

N ≤ N_бет+ N_стали,

где N_бет= φR_bbh; N_стали = R_scA_s,tot .

Из ф-лы (1) видно, что продольный изгиб ж.-б. к. зависит от продольного изгиба бетона (учитывается ч/з кффт φ_b ) и арматуры (кффт φ_sb ).

A – площадь сечения к.;

A_s,tot – общая площадь сечения продольной арматуры;

R_sc — расч. сопр. сжатой арматуры (табл. 2.8);

R_b — расч. сопр. бетона сжатию (призменная прочность) (табл. 2.6);

Если к. бетонируется вертикально (высота слоя бетонирования ≥1,5 м), призмен­ную прочность бетона дополнительно умножать на коэффициент условия работы γ_ьз = 0,9;

φ – кффт продольного изгиба к.;

φ= φ_b+2(φ_sb- φ_b)α_s≤ φ_sb,

где φ_b, φ_sb опр-ся по табл. 5.6 в зависимости от отношения расч. длины к. l₀ к меньшей стороне сечения к. h и от отношения нагрузок – соответственно длительной части нагрузки ко всей нагрузке N_l/N.

α_s = (R_sc/ R_b)μ,

где μ- кффт армирования

μ_s= A_s,tot /bh.

На основании формулы (1) решаются два типа задач: под­бор сечения арматуры (тип 1) и проверка несущей способности колонны (тип 2).

Последовательность подбора сечения арматуры

(решение задачи тип 1)

1.Определение нагрузки, если не задана (полная нагрузка N u ее длительная часть N_l).

2.Расчетная схема.

3.Принимают расчетную длину колонны l₀ (при расчете колонн гражданских зданий расчетную длину можно принимать = высоте этажа l₀ = H_эт, в общем случае l ₀ = μ l (табл. 5.1).

4.Задаются следующими значениями и находят величины, за­висящие от них:

а) принимают размеры поперечного сечения b, h и определяют площадь А=bh (рекоменду­ется размеры сечения принимать b,h ≥ 30 см и далее кратно 5,0 см);

б) принимают материалы для колонны:

-обычно принимают тяжелый бетон классов прочности В25—В35 и находят расчетное сопротивление бетона сжатию R_b, (табл. 2.6);

-принимают класс арматуры, обычно A500, A400, и находят расчетное сопротивление арматуры сжатию R_sc (табл. 2.8);

в) принимают кффт армирования μ= 0,01—0,02.

5.Опр-т кффт α_s по формуле

α_s=  (R_sc / R_b) ∙ μ.

6.Опр-т кффт продольного изгиба φ:

φ = φ_b+ 2(φ_sb - φ_b) α_s ≤ φ_sb ,

где φ_b и φ_sb находят по табл. 5.6 в зависимости от найденных ра­нее отношений l₀/h и N_l|N; если значения l₀/h и N_l|N не совпали с табличными, необходимо провести интерполирование. В табл. 5.6 приведены значения для φ_b и φ_sb при отсутствии в сечениях ко­лонн промежуточных стержней (рис. 5.20, а).

Если отношение l₀/h ≥20, следует ↑сечение колонны.

Таблица 5.6

Значения коэффициентов φ_b и φ_sb

7.Определяют требуемую площадь арматуры по формуле

A_s,tot = _

-если A_s,totбетон без арматуры справляется с нагруз­кой → ↓ b,h и произвести новый расчетс минимальным % армирования) (табл. 5.5);