ОПЫТ РАБОТЫ ПО ТЕМЕ: « Интегрированные уроки как средство повышения мотивации в изучении математики »

Тема опыта Интегрированные уроки как средство повышения мотивации в изучении предмета.

Актуальность опыта (какие противоречия и затруднения, встречающиеся в массовой практике, успешно решаются в опыте.)

- возрастающие требования к подготовке учащихся на фоне низкой мотивации

- изложение школьных предметов разрознено и самостоятельно, нет единой логики, способной построить общую картину мира;
- предъявляются высокие требования к математическому образованию школьников на фоне недостаточной сформированности общеучебных умений и навыков;
-возрастает практическая значимость школьного курса математики при явном дефиците учебного времени;

Теоретическое обоснование: в ходе опыта разрабатывается система интегрированных уроков, уроков с широким использованием межпредметных связей, внеклассных мероприятий на основе концепции интеграционного обучения.

Ведущая идея опыта:

- создание на уроках условий для успешной, активной и сознательной деятельности учащихся, основанной на установлении межпредметных связей, проведении систематизации понятий и явлений, формировании естественно - научного метода исследований;

- формирование комплексного подхода к учебным предметам, единого с точки зрения естественных наук взгляда на ту или иную проблему, отражающую объективные связи в окружающем мире

- расширение кругозора учащихся

- повышение интереса к практической значимости предмета.

- развитие у учащихся представлений о ведущей роли математики в умственном развитии человека;

Я работаю над проблемой повышения мотивации учащихся в изучении математики через интеграцию обучения и использование активных форм и методов стимулирующих сознательное отношение учащихся к процессу обучения математики. Эта проблема стала для меня актуальной потому, что в работе явно увидела недостаточную глубину и осознанность усвоения учащимися программного материала, разрозненное восприятие содержания учебных программ. Ученики очень часто задают вопрос «А, в жизни, зачем это надо? Как это применяется?». Ребята не видят связь математики с жизнью, а между тем именно построение математической модели является фундаментальным в развитии науки, методы исследований, применяемые в математике, распространяются во все сферы жизни. Еще Рене Декарт писал, что любая жизненная задача может быть сведена к математической и разрешима с помощью уравнений.

Изложение школьных предметов настолько разрозненно и самостоятельно, что ученик не видит единой логики, не способен построить общую картину мира. «Скорость, с которой движется тело» в физических задачах, и «скорость движения легкового автомобиля» в математической задачке кажутся для него совершенно разными понятиями. Не секрет, что зачастую, учащиеся не могут использовать известные факты из математики на уроках физики, химии, информатики и т.д., и наоборот, при решении математических задач, очень затрудняет работу присутствие в задачах физического и другого специфического содержания. «Сегодняшнее школьное, да и вузовское образование дает разрозненную картину мира, изучение фактов, а не их взаимосвязей и построение собственных логических теорий и решение практических задач; дает в большинстве случаев результат невозможности построения человеком собственных моделей в жизненных ситуациях» (Из доклада академика Ю.Н.Афанасьева на международной научно-методической конференции «Гуманитарное образование»).

В наши дни реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой математической подготовки. Одна из основных целей обучения математике в школе – овладение математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования. Поэтому я поставила задачу актуализации практической значимости математических знаний, через систему интегрированных уроков, развития у школьников нравственных представлений о природе математики, месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и практике.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор рациональной системы методов и приёмов обучения, её оптимизация с учётом возраста учащихся, уровня их математической подготовки, развития общеучебных умений. В зависимости от указанных факторов необходимо реализовывать сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизировать применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов, использование технических средств.

Важно сформировать на уроках математики целостное восприятие решаемой задачи, умение проводить выбор методов решения, перенос и использование знаний, умений, навыков с одной учебной дисциплины на другую, узнавание и применение фактов из смежных дисциплин (физика, химия, информатика, биология, черчение).

Данную проблему, на мой взгляд, можно разрешить, включая в преподавание курса математики интегрированные уроки (математика + физика, математика + химия, математика + биология, математика + информатика), либо используя отдельные приёмы, которые позволяют продемонстрировать взаимопроникновение дисциплин, междисциплинарные связи, научить комплексно использовать школьные знания.

В условиях повсеместной информатизации особенно актуальным становится формирование понимания единства и разнообразия подходов к решению одних и тех же задач методами математического анализа и с помощью информационных технологий, кроме того, применение компьютера на уроке дает возможность наглядно и ярко представить содержание материала, дает возможность для проведения исследовательской работы учащихся.

Интегрированное обучение – это проведение:

- бинарных уроков,

- уроков с широким использованием межпредметных связей

- проведение внеклассных мероприятий по предметам.

Использование межпредметных связей на уроках

Учащиеся с большим интересом воспринимают сведения о применении математической теории на практике. Особенно ярко можно показать применение математических моделей при изучении функций. Нужные факты, конечно, достаточно трудно найти. На уроках темы "Функции. Свойства функций" использую географический материал по теме "Реки России". Поскольку тип водного режима определяется по распределению расхода воды в течение года. Графики распределения расхода воды не что иное, как графики функций. Дети осознают на таком уроке, что функция, график функции - это не нечто абстрактное, существующее само по себе, а необходимое звено для составления прогнозов наводнений, что без знания математики нельзя провести какое-либо водохозяйственное мероприятие, будь то орошение, водоснабжение, осушение, строительство гидроэлектростанции, сооружение водохранилища. Например, при изучении показательной функции можно рассказать о совсем необычных областях ее применения. У Жюля Верна описан случай.

Готовился к спуску на воду небольшой корабль, с парусами в форме трапеции, - трабоколо. Когда уже начали выбивать клинья из - под киля, в гавань влетела нарядная яхта. Спустившееся на воду судно должно было неминуемо врезаться в яхту. «Вдруг из толпы зрителей выскакивает какой-то человек. Он хватает канат, висящий на носу трабоколо….Поблизости врыта в землю швартовая пушка. Матифу набрасывает на нее канат и обматывает несколько раз… канат начинает медленно разматываться. Но силач сдерживает корабль, рискуя быть раздавленным. Это длиться 10 секунд. Наконец канат лопнул. Тракоболо прошло за кормой яхты на расстоянии более фута.»

Объяснить этот факт очень просто. После одного оборота каната вокруг столба сила F, приложенная к одному концу каната удерживает в К раз большую силу , приложенную к другому концу каната, причем после каждого оборота удерживаемая сила возрастает в К раз. Для пенькового каната и деревянного столба К=2^2π/1,75. Поэтому ,оборачивая канат вокруг столба 3 раза получаем увеличение в 2^6π/1,75=1800 раз. Будем считать примерную силу, необходимую, чтобы остановить корабль 400000Н. Составим уравнение 400000=1800F₀, откуда F₀=220Н. что эквивалентно 22кг. Приложить силу в 22кг. может любой взрослый человек. Это явление мы используем ежедневно, например, завязывая шнурки (узел- это веревка, обвитая вокруг другой веревки, узел крепче, чем больше одна часть обвивается вокруг другой).

Рассказывая об экспоненте, я привожу пример с цепочкой: если держать гибкую цепь за оба конца, то она провиснет по кривой, которая называется цепной линией:

У = _ (е^х/а+е^-х/а), этим же уравнением описывается сечение паруса, надутого ветром, «паутинки, усеянные крохотными капельками утреннего тумана, провисают, образуя под тяжестью груза цепные линии, стоит лишь лучу солнца проникнуть сквозь туман, как паутина начинает переливаться всеми цветами радуги, превращаясь в сверкающую гроздь бриллиантов, и число е предстает пред нами во всем своем великолепии» (Ж.А.Фарб –энтомолог «Жизнь паука»).

Музыка и звезды связаны логарифмами: яркость звезд оценивается в логарифмической таблице с логарифмом 2,5; а шум измеряется в децибелах, которые определяются по логарифмической шкале с основанием 10.

Раковины моллюсков, улиток, рога горных козлов, наша Галактика – закручены по логарифмической спирали, так как спираль является математическим символом соотношения формы роста. В.И.Гете считал ее даже символом жизни и духовного развития.

Такая информация помогает заинтересовать ребят изучаемым материалом, поэтому на итоговом, зачетном, уроке, посвященном изучению показательной функции, мы рассматриваем ее применение в биологии, экологии, экономике, физике, статистике. Сообщения готовят сами учащиеся, подготовительная работа к этому уроку требует от ребят способности пользоваться дополнительными источниками информации: научно-познавательной литературой, интернетом, развивает их коммуникативные способности. При проведении урока используется групповая форма работы.

В старшей школе при изучении тем «Производная» и «Превообразная» использование межпредметных связей, считаю, является необходимым условием, так как помогает понять не только суть многих природных явлений, но и причину появления дифференциально-интегрального исчисления.

Вот пример трех задач построенных на основе одной математической модели:

1.Найти площадь фигуры, ограниченной кривой у=6х-х² и осью абсцисс.

2.Тело движется прямолинейно со скоростью v = 6t-t² (м/с). Найти длину пути, пройденного телом до начала остановки.

3.По цепи идет переменный ток I=6t-t² (А). Найти величину заряда, прошедшего по цепи за первые 6с.

При изложении темы о нахождении наибольшего или наименьшего значения функции, обязательно упоминаю о принципе П.Ферма, согласно которому, природа заставляет все, или почти все явления, совершаться с наименьшей затратой времени, энергии и др.

Задачи на экстремум включены в задания повышенного и высокого уровня при итоговой аттестации в форме и по материалам ЕГЭ, поэтому при их решении на уроках, я знакомлю учащихся с различными способами их решения: дифференцированием, выделением полного квадрата, ограниченности функций, а также с помощью физических, (химических) формул.

Уроки с широким использованием межпредметных связей развивают потенциал учащихся, побуждают к познанию окружающей действительности, к развитию логики мышления, коммуникативных способностей.

При изучении географической темы "Атмосфера" очень тесной является связь программы географии с математикой. Данная тема включает такие понятия, как температура, атмосферное давление, влажность, осадки, ветер.

В курсе математики VI класса рассматриваются столбчатые и круговые диаграммы, вычисляют среднее арифметическое, читают графики. И все это как нельзя, кстати, для получения среднемесячной, среднегодовой температур воздуха, а для вычисления расстояния между двумя точками координатной оси - нахождения амплитуды температуры воздуха. Ребята учатся отвечать на вопросы, используя графики зависимости температуры от времени года, от высоты. Чтобы увидеть наглядное представление о количестве осадков в течение года и по месяцам, строят столбчатые и круговые диаграммы.

В математике при знакомстве с геометрией дети изучают фигуры, углы. Важность геометрии, геометрических тел в природе очень велика. И живые примеры можно привести из географии. Для детей открытием является то, что Пифагор первым сделал интереснейшее предположение, что Земля - шар. "Все в природе должно быть совершенно и гармонично. Но совершеннейшее из геометрических тел есть шар. Земля тоже должна быть совершенна. Стало быть, Земля - шар!" - говорил Пифагор.

Так же при изучении курса стереометрии использую имеющиеся у учащихся знания о земном шаре. При рассмотрении окружности большого круга, проведённой через две точки шаровой поверхности, подчёркиваю, что на шаровой поверхности линия кратчайшего расстояния между точками идёт всегда по дуге большого круга. На земной поверхности такие линии называют ортодромами. Они имеют большое практическое значение в морской и воздушной навигации: ведь выгоднее всегда двигаться по направлению кратчайшего расстояния.

Например, в VI классе к изучению темы «Прямоугольная система координат», использую географическую карту мира с градусной сеткой, выполненной в проекции Меркатора. Коротко рассказываю учащимся, что такая карта впервые была предложена фламандским картографом Меркатором в 1569 году и с его времени получила всеобщее распространение в мореплавании, так как она облегчает мореплавателям измерение расстояний и прокладку курсов (траектории движения корабля).

Географические координаты точек земной поверхности – широта и долгота – учащимся уже известна по урокам географии. После этого даю понятие о координатах точек плоскости.

А заключительное занятие по теме «Прямоугольная система координат» проходило как внеклассное мероприятие: «Знаки небес» (астрономия+математика). Слушая легенды древней Греции о Большой и Малой Медведице, о Персее, Кассиопее и Андромеде ребята изображали эти созвездия на системе координат, кроме того они узнали много очень интересного о своих зодиакальных знаках, о чертах об особенностях характера тех, кто родился в одном тригоне, и смогли изобразить свое созвездие.

При изучение темы “Масштаб” в VI классе проводила урок, где были рассмотрены понятия числового и линейного масштаба, ознакомила учащихся с приёмами перевода числового масштаба географических карт в линейный и наоборот. Попутно учащимся были предложены задачи и упражнения по географии.

Практическое применение числового масштаба было проиллюстрировано на примерах определения расстояния между двумя пунктами, изображёнными на топографических картах с разными масштабами; длины отрезка, необходимого для изображения расстояния между пунктами по карте по заданному истинному расстоянию между ними и числовому масштабу карты; числового масштаба карты по расстоянию между заданными пунктами на карте и истинному расстоянию между ними.

Совместно с учителем географии можно разработать и использовать на уроках математики и географии целый ряд интересных заданий с географическим содержанием.

В качестве примеров приведу некоторые задания, используемые мною на практике.

1. Определить длину дуги экватора (или меридиана) в 15°, 30°, 45° на глобусе масштаба 1:50000000.

2. Определить на глобусе того же масштаба длину дуги параллелей в 15°, 30°, 45° на широте 50°, 60°, 70°.

3. Определить площадь участка в м², га и км² на местности, если на карте 1 : 10000 он составляет 13,4 см. кв.

4. Определить площадь участка в см² на плане 1 : 3000, если на местности он составляет 18 га.

5. Каков линейный масштаб площади карты, если местность в 360 га занимает на ней 10 см. кв. карты.

6. Три населённых пункта А, В и С расположены так, что пункт В находится в 2 км к северу и С – в 3 км к северо-западу от А. D, E, F – три других населённых пункта, причём пункт Е расположен в 2 км к северо-востоку, а F – в 3 км к востоку от пункта D. Сделать чертёж и доказать, что расстояние между пунктами В и С такое же, как между пунктами Е и F.

7. Когда после дождя вылили воду из дождемера в мензурку, то получили объём, равный 212 см. Какой толщины слой (до 0,1 см) воды выпал во время дождя в этом месте?

8. Из Санкт-Петербурга вылетел самолёт. Пролетев в северном направлении 500 км, он повернул на восток; пролетев 500 км, самолёт сделал поворот на юг и пролетел ещё 500 км. Затем он повернул на запад и, пролетев 500 км, приземлился. Спрашивается, где расположено место приземления самолёта – в самом Санкт-Петербурге, или на каком -то расстоянии от него к северу, к югу, к востоку или к западу.

В процессе своей работы зафиксировала рост познавательного интереса учащихся к предметам под влиянием межпредметных связей. Межпредметные связи стимулируют тягу к знаниям, укрепляют интерес к предмету, расширяют заинтересованность, углубляют знания, способствуют становлению интересов профессионального плана

Приходя на урок математики, ученики забывают о том, что надо писать правильно, уходя, о том, что умеют считать правильно. А потребности общества таковы, что ставиться вопрос о формировании нового интегративного способа мышления, необходимо развивать способность к переносу знаний из одной области в другую, умения анализировать и синтезировать знания. Интересно использовать на уроках интегративные диктанты репродуктивного типа, это позволяет активизировать мыслительные способности учащихся, а если проводить их в микрогруппах, то за сравнительно короткое время можно узнать интересы ребенка и наметить пути его развития. Данный вид работы занимает 3-5 минут и может проводиться как в письменной, так и в устной форме. Наиболее приемлем такой вид работы в 6-8 классах.

Пример.

1.Количество букв в слове, обозначающем единицу работы, умножьте на куб числа 3

(джоуль* 27=162)

2.Склонение существительного дочь умножьте на количество букв в приставке слова передел.

(3*4=12)

3.Количество признаков равенства треугольников умножьте на порядковый номер ноты «ля»

(3*6=18)

4.Из количества букв в названии самого большого материка вычесть целую часть числа π

(Евразия- 3=4)

5.К количеству букв в слове «английский» по-английски прибавить количество часов в сутках.

(7+24=31)

6.Количество лепестков семейства бобовых разделить на количество тычинок у представителей того же семейства

(5:10=0,5)

7.К сумме цифр нашествия монголо-татар прибавить количество букв в названии самой близкой звезды к нашей планете Земля.

(1237, Солнце, ответ -19)

К составлению заданий такого типа можно привлекать и самих учащихся, это развивает кругозор и эрудицию ребенка.

Еще один способ активизации мышления при повторении изученного материала – это криптограммы, кроссворды, ребусы. Составляю их сама, или пользуюсь готовыми. Применяю при индивидуальном опросе, групповой работе, но эффективнее всего в парах.

Пример криптограммы:

ГЕОМЕТРИЯ+АЛГЕБРА

1. Его последние слова «Не трогайте моих кругов» (Архимед)

2. Благодаря нему в науке появились формулы (Виет)

3. Будучи студентом, он на спор прокатился верхом на корове по университетскому саду. За эту выходку будущего великого ученного, который перевернет весь геометрический мир, чуть не исключили из университета. (Лобачевский)

4. «Король математики». В 10 лет он уже знал, как заставить учителя …учить…. (Гаусс)

5. «Принцесса наук». За 2 недели эта русская женщина овладела шведским языком, чтобы преподавать в Стокгольмском университете. (Ковалевская)

6. Автор геометрического представления мнимых чисел. (Бюе)

7. «Я мыслю, следовательно, существую». Биолог. Математик. Философ. (Декарт)

8. «Начала» - книга великого ученного древности, по популярности не уступает Библии. (Евклид)

9. Книги этого автора известны большинству школьников. (Алимов)

10. «Не знающий геометрии да не войдет сюда» - надпись на входе в его школу. По легенде в честь доказательства одной из теорем он принес в жертву 100 быков. (Пифагор)

11. В честь него названы: единица измерения СИ, язык программирования, треугольник числовых коэффициентов. (Паскаль)

12. Он математически доказал, что Земля вращается вокруг Солнца. (Коперник)

Я считаю целесообразным включать в содержание преподавания факты из науки, а также из жизни и деятельности ученных, так как это дает возможность ребенку понять, что в основе всех научных достижений - человек и его интеллектуальная деятельность.

Все приёмы, о которых я рассказала, показали их высокую эффективность не только для повышения мотивации в изучении предметов, но и для развития познавательных способностей школьников, их общеучебных умений и навыков, создания ситуации успеха и в конечном итоге качественного формирования знаний.

Интегрированный урок — это специально организованный урок, цель которого может быть достигнута лишь при объединении знаний из разных предметов, направленный на рассмотрение и решение какой-либо пограничной проблемы, позволяющий добиться целостного, синтезированного восприятия учащимися исследуемого вопроса, гармонично сочетающий в себе методы различных наук, имеющий практическую направленность.

Признаки интегрированного урока:

1) специально организованный урок, т. е., если он специально не организован, то его вообще может не быть или он распадается на отдельные уроки, не объединённые общей целью;

2) цель специфическая (объединённая); она может быть поставлена, например, для

а) более глубокого проникновения в суть изучаемой темы;

б) повышения интереса учащихся к предметам;

в) целостного, синтезированного восприятия изучаемых по данной теме вопросов

г) экономии учебного времени

3) широкое использование знаний из разных дисциплин, углублённое осуществление межпредметных связей.

Но соединить на одном уроке две разных дисциплины очень нелегко. Еще труднее добиться их единого звучания на уроке, чтобы никто не перетягивал тему «на себя». Поэтому можно подготовить урок с помощью учителя другого предмета, но провести его самостоятельно.

При подготовке интегрированного урока я выделяю следующие этапы:

1. Согласование учебных программ по предметам в трактовке общих понятий и во времени их изучения.

2. Отбор материала, требующего интеграции знаний учеников при его изучении, закреплении, обобщении и контроле. При этом устраняется несогласованность в терминах, обозначениях для одних и тех же величин в разных учебных предметах. Итогом данной работы может быть составление примерной тематики предстоящих уроков, определение времени их проведения.

3. Рассматривание интегрируемого содержания взаимосвязанных тем по предметам, выбор темы и цели урока с межпредметным содержанием.

4. Выбор формы интегрированного урока. Составление плана урока, определение методов контроля и оценки школьников, методов и средств обучения. Особое внимание уделяется взаимодействию (взаимоувязке) содержания обучения, проведению предварительного хронометража времени будущего урока.
   
   

Типы и формы этих уроков могут быть различны, при этом широко используются групповые формы работы учащихся, исследовательская работа, проектная деятельность, разноуровневые задания, мультимедиа, интернет-технологии.

Интеграция в обучении позволяет нам выполнить развивающую функцию, необходимую для всестороннего и целостного развития личности учащегося, развития интересов, мотивов, потребностей к познанию.

В своей практике я пробовала проведение уроков различных типов: формирования новых знаний, обучения умениям и навыкам, повторения, контроля, но наиболее эффективными я считаю их проведение при углублении, обобщении и систематизации знаний школьников.

Данные уроки по дидактическим приемам наиболее разнообразны по форме проведения: семинары, конференции, имитационные игры, соревнования и т.д. При проведении таких занятий увеличивается их эффективность за счет перехода от коллективной деятельности к индивидуальной. В этом случае в процесс подготовки входит большая предварительная самостоятельная работа учеников, которая состоит из трех этапов:

1. Подготовительный этап.

Учитель четко формулирует цели урока по каждому предмету, учебно-познавательные задачи, для решения которых необходимо привлечение знаний из нескольких предметов, разрабатывается форма, определяются методы проведения урока, планируется эксперимент, подбирается и анализируется литература интегрируемых наук. С учениками проводится организационная работа - деление на группы, выбор для каждой группы темы работы, исследования.

Затем дети 1-2 недели самостоятельно работают каждый над своей темой.
В период подготовки и проведения интегрированных уроков учителем используются различные материалы и средства, характерные для обучения в целом и специфичные для данного урока.

В этом случае активно развиваются коллективные формы обучения. Работа в группах формирует, шлифует каждую личность через микроколлектив в процессе сотрудничества, общения. Преподаватель контролирует отобранный ребятами материал по объему и содержанию, корректирует его, если необходимо, знакомится с его содержанием, помогает с подготовкой демонстрации работы.
2. Проведение урока.

Во время проведения урока учителю отводится организующая роль. Группы выступают по очереди. При этом оценивается способность излагать материал научно, лаконично, образно и логично, умение выделять главное, сопровождать свое выступление экспериментом, демонстрацией, наглядными пособиями. При работе групп выступает каждый, и от его подготовки зависит общая оценка всей группы. Материал может излагаться в виде диалога между членами группы либо между группами. Работу группы может контролировать и направляет руководитель, выбранный из класса.
3. Итоги урока.

Обобщается весь интегрируемый материал. Ученики, возможно, получают оценку по нескольким предметам. Материал оформляется в виде отчета.

Пример такого урока-урок по теме: «Производная и ее применение» - 11класс.Для проведения урока учащиеся были разбиты на 3 группы, согласно выбору будущей профессии: математики, прикладники, гуманитарии. Итогом работы каждой группы стала или брошюра или презентация, которые были представлены на школьной научно-практической конференции. Урок был настолько интересен ребятам, что группа «Гуманитариев» сочинила стихи:

В Архимедовом трактате кроется смысл Вселенной-

Нет еще производной, но все говорит о ней.

Лейбниц с Ньютоном спорили о первенстве сотворения.

Скорость с касательной сплелись в ракетостроении.

Для учащихся 7 класса, конечно, трудно предложить серьезную исследовательскую работу. Однако им по силам подготовить доклады и сообщения по темам. Поэтому в конце четверти совместно с учителем физики мы провели урок обобщающего повторения по теме: «Решение линейных уравнений и буквенные выражения».

Цель урока: более глубокое усвоение знаний, высокий уровень обобщения, систематизация знаний учащихся.

Задачи урока:1.Закрепить материал по темам «Приближенные вычисления», «Линейные уравнения и буквенные выражения», решение задач по темам: «расчет массы и объема», «движение тел», «Давление», научить применять полученные знания на практике.

2.Расширить кругозор учащихся, привить интерес к предметам, способствовать формированию у учащихся целостного восприятие мира, формировать навыки работы с литературой и дополнительными источниками информации.

3.Способствовать воспитанию чувства коллективизма, взаимопомощи, совершенствовать навыки общения.

Предварительное задание: Учащиеся по группам подготовили материал о биографии одного из ученных: Франсуа Виета, Рене Декарта, Блеза Паскаля, Андре Ампера, их научной работе, повторить изученное по темам: «Формулы», «Давление», «Движение тел»

Класс предварительно был разбит на 4 группы по принципу «Выбери меня» (сначала коллектив голосованием выбирает капитанов, затем они открыто в порядке очереди выбирают себе членов команды)

На уроке использовалась презентация.

Учитель физики: В истории человечества есть период рассвета культуры и науки.

Узнать его легко: угрюмость средневековых замков сменяется легкостью готических соборов, строгие аскетичные одежды - кружевными, расшитыми, порою вычурными нарядами, на улицах городов все чаще раздаются песни трубадуров.

16 век – эпоха Возрождения. Возрождение искусства, науки, творчества. Именно в это время, после мрачного средневековья, воскресла наука. Именно тогда свершились те открытия, которые заложили основу современного естествознания, математики, физики, философии.

Наше путешествие состоится по времени, истории, открытиям.

Учитель математики:16-17 век. Франция. Мушкетеры. Иезуиты. Дворцовые интриги. Войны. Первые опыты с электричеством. Принятие «0» как числа.

Перелистывая каждую страницу книги Открытий мы будем узнавать об ученных того времени, достижения которых были основополагающими для развития наук.

Каждая страница «Книги открытий» посвящалась одному из величайших умов эпохи Возрождения. Имена ученных расшифровывались в ходе решения математических или физических задач. За правильные решения команды получали баллы. Оценивание сообщений об ученных велось по заранее известным для ребят критериям (полнота, доступность, информативность, четкость изложения, эстетичность оформления). Команда – победитель получила оценки по двум предметам, участники команды, занявшей второе место – по одному в зависимости от их выбора. При выставлении оценок учитывалось мнение капитана. Оценивались и персональные ответы учащихся.. Так как в основе интеграции лежат не только математические и физические задачи и явления, но и личности ученых, то это дает возможность учащимся понять и почувствовать эпоху, увидеть результаты применения естественнонаучного метода познания.

Используя личность как основу интеграции можно связать предметы из совершенно разных областей. Примером такого урока служит интегрированный урок литературы и математики «Талантливый Лермонтов» в 5 классе. Идея этого урока возникла в связи с памятной датой со дня смерти поэта. Учитель литературы Канунникова Р.Н., интересуясь биографией поэта, обратила внимание на тот факт, что Михаил Юрьевич увлекался математикой.

Кабинет был оформлен в духе салонов 19 века. Звуки музыки. Девочки одеты в бальные платья. Мальчики в костюмах с галстуками. Все это помогло воссоздать атмосферу культурной жизни того времени. В общем-то, это был урок-спектакль, где каждый играл свою роль: хозяйки салона, ведущие, завсегдатаи салона. На доске портрет М.Ю.Лермонтова в окружении театральных масок. Тишина в классе, вдохновение на лицах ребят…

Учитель математики. Юный Лермонтов проявлял прекрасные математические способности. Математика была для него не просто предметом, который изучают в военном училище. Не случайно среди многих книг, бывших его постоянными спутниками, был и учебник математики. Однажды Мишель не мог решить сложную математическую задачу, она так его увлекла, что он не мог думать ни о чем другом. Решение ее пришло во сне. Более того во сне решение этой задачи рассказал ему какой-то странный человек. Проснувшись, Лермонтов, бывший прекрасным художником, изобразил портрет этого человека. Удивительно, но человек из сна был похож на знаменитого шотландского математика, умершего почти за 2 века до рождения Лермонтова, Джона Непера.

Итак, математика была для Михаила Юрьевича способом отвлечься от действительности, он уставал от «масок», лжи светского общества, окружавшего его…. В такие минуты он открывал задачник и решал…

На уроке наряду с традиционными заданиями: чтение стихов, тестирование, решение примеров и задач (устно, письменно) как в настоящем салоне прошлого века учащееся инсценировали, играли, музицировали, танцевали, домашнее задание по математике ребята задавали сами друг другу в виде театрализованных старинных задач. Уровень задач соответствовал возможностям ребят. Подготовительная работа к уроку была очень трудоемкой и ответственной: подбор и инсценировка задач, репетиции сценок из жизни поэта и спектакля «Беглец», подготовка костюмов, реквизита, организация конкурса чтецов. При планировании урока учитывались индивидуальные особенности каждого учащегося, но все это способствовало раскрытию творческих способностей учащихся, их коммуникативных навыков.

Интеграция обеспечивает совершенно новый психологический климат для ученика и учителя в процессе обучения.

Идея проведения интегрированного урока алгебра + география) возникла из беседы с ребятами о том, в каких городах им хотелось бы побывать в будущем. Предварительно учитель географии провел анкетирование: «Город моей мечты». Затем, сгруппировав определенным образом населенные пункты, мы разбили учащихся на группы и предложили им подобрать интересную информацию, расширив список городов. Каждая команда представляла собой группу туристов. Заранее учащимся сообщаются условия путешествия:

Решая задания по математике (по теме «Умножение многочленов») учащиеся определяют координаты населенного пункта, который они должны нанести на контурную карту, а также рассказать о нем что-то интересное и ответить на вопросы учителя географии. Система оценивания:

1. Верно вычислить координаты города + 4б

2. правильно указать место на карте +1б

3. правильно ответить на вопросы учителя географии о «своем» городе +2б

4. правильно ответить на вопрос учителя, заданный сопернику +1б

5. дополнительная информация о городе +2б

6. некорректное поведение - 2б

Предлагаю фрагмент урока (2 этап путешествия)

Учащимся выдаются путевые листы с заданием по математике

Найти значение выражения и отметить на контурной карте населенный пункт: (в скобках указано, о какой именно широте и долготе идет речь)

1 группа: А (С.Ш.) = (х-2)(х+5) – (х-4)(х-3) при х= 7,8

В (в.д.) = (2х-5)(2х+5) + 47 при х=2

Ответ: Москва (56, 38)

2 группа: А (с.ш.)= (х-5)(х+2) – (х+4)(х+3) при х= - 7,9

В (в.д) =(5х-1)(5х+1) – 38 при х= - 2

Ответ: Екатеринбург (57 , 61)

3 группа: А (с.ш) = 52- (1-х)(1+х) при Х=-3

В (в.д) = (х-3)(х+4) – (х+2)(х-5) при х=0,8

Ответ: С – Петербург (60,30)

На выполнение работы каждой группе дается – 4мин. Группы работают одновременно.

Учитель географии задает вопросы о населенном пункте каждой команде. Команда совещаясь – отвечает на вопросы. Рассказ учителя сопровождается презентацией с видами городов.

Москва.

• Когда-то на этом месте шумел сосновый бор.

• На холмистом мысу выросло селение.

• Великолепный храм с разноцветными куполами. По одной из легенд, царь приказал ослепить зодчих, дабы они не смогли построить церковь подобной красоты.

Екатеринбург

• Город на реке Исеть.

• Основан в1723 г. по инициативе В.Н.Татищева в связи со строительством металлургического завода.

• В городе имеется: 5 театров, 14 вузов, музеи: краеведческий, истории медицины, Уральских гор, Дом-музей П.П.Бажова.

Санкт-Петербург.

• Возник на небольшом островке с голландским названием Мойст-Луст-Эйланд.

• Международный аэропорт, морской и речной порты, метрополитен, 43 вуза, 16 театров, 47 музеев.

• В годы ВОВ 1941-1945 город выдержал 900-дневную осаду германских войск.

Учащиеся дополняют сведениями из домашнего задания.

В процессе работы учащимся случалось ошибаться: кто-то неверно упрощал выражения, кто-то перепутал широту с долготой и вместо Краснодара оказывался в Ванкувере.

Победа ожидала тех, кто верно и быстро решит, укажет на карте пункты назначения и сумеет рассказать о них что-то интересное. Работа настолько увлекла ребят, что даже когда неожиданно отключили свет, ученики, в качестве иллюстрации к рассказу учителя географии, предложили свои открытки, фотографии, книги. И даже если они не сразу правильно отвечали на вопросы учителя географии, то всегда могли дополнить рассказ.

Ценность этой формы проведения уроков в том, что можно менять как математическую составляющую урока, так и географическую. Но и на этом уроке не удалось обойтись без информации о великом ученном: Эратосфен (276-194 до н.э.) - греческий ученный, именно он ввел в обращение термин «география», изобрел метод определения простых чисел: «решето Эратосфена», его познания в географии, астрономии и математике позволили провести удачный эксперимент по измерению диаметра земли, его можно считать и основателем научной хронологии.

Такая форма проведения урока, как путешествие, наиболее приемлема для учащихся 6-7 классов, ребята с удовольствием включаются в игру. Учитель имеет возможность варьировать виды работ учащихся, привлекая их к активному действию в ходе занятия, мы исключаем перегрузку.

Пример такого урока – путешествия: «Путешествие по стране Числительное» Класс был разбит на 2 команды: путешественники, отправившиеся за кладом, и пираты. В ходе урока обобщался материал по теме «Числительное» и проходила подготовка к контрольной работе по теме «Положительные и отрицательные числа». Ребят ожидали настоящие приключения: в сети попала акула, нашли карту, на которой обозначено место, где спрятан клад, захват корабля пиратами, страшные «черные метки», для тех, кто должен выполнить задания устного счета. Такие уроки развивают потенциал учащихся, с неожиданной стороны раскрываются возможности ребят: более слабые, в плане облученности ребята, оказываются находчивее, организованнее, проявляют больше смекалки, таким образом создается ситуация успеха.

Интегрированные уроки с использованием групповой формы работы эффективны тем, что участие в них обязательно для всех учащихся. Их содержание и методика разработаны так, что для некоторых учащихся, не проявляющих интерес к математике, они могут послужить отправной точкой в возникновении такового. Я считаю, что интегрированные уроки, основой которых является обучение математике, делают восприятие предмета более активным, эмоциональным, творческим. Поэтому проведение таких уроков дает наибольший эффект в классах, где преобладают ученики с неустойчивым вниманием, пониженным интересом к предмету, для которых математика кажется сухой и скучной наукой.

Проведение внеклассных мероприятий по предметам

Но даже нестандартные формы проведения уроков не могут дать такой возможности для интеграции как внеклассные мероприятия по предмету.

В школе проводятся неделя физики и математики, неделя науки, где традиционными являются проведение вечеров, научно-практических конференций, устных журналов, конкурсов.

В этом учебном году мы проводили физико-математический вечер «ЭВРИКА» (Это Вечер Решений Исследований Конкурсов Афоризмов) для учащихся 9-11 классов. В ходе вечера ребята участвовали в предметных конкурах, писали стихи, ставили сценки из жизни ученных и истории открытий, разгадывали фокусы, показывали пантомимы (на известные геометрические теоремы), расшифровывали ребусы, выводили формулы (любви, счастья, удачи), смотрели научно-познавательный фильм. Отдельно проводились конкурсы для болельщиков (кроссворды, эксресс-опрос). Вопросы для болельщиков:

1. Что есть у каждого слова, растения, уравнения? (корень)

2. Какая цифра подрабатывает в русском языке глаголом повелительного наклонения единственного числа? (ТРИ!)

3. В названии каких российских городов присутствуют числительные? (Семипалатинск, Семикаракорск, Семилуки, Пятигорск, Нолинск)

4. Какой город назван в честь наибольшего числа? (Тюмень – от тюркского «тумен» - 10000)

5. Какая рубашка весит тонну (однотонная)

6. Круглый, но не дурак, с дыркой но не бублик (ноль)

7. Когда у слонов восемь ног? (когда их двое)

8. Всем известно сказочное число тридевять. А что это в нашем понимании? (27)

9. Назовите вид кинематографа, название которому дало одно из математических действий (мультипликация, мульти – умножение, чтобы создать маленький фильм необходимо множество рисунков)

10. Чей нос служит единицей измерения? (Гулькин)

11. Какая дуга вошла в историю 20 века? (курская)

12. Как на математическом языке назвать стакан (усеченный конус, цилиндр)

13. Какая геометрическая фигура очень больно кусается, иногда со смертельным исходом? (Конус – хищный морской моллюск с конической яркой раковиной, имеющий ядовитую железу)

14. Какие геометрические тела, геометрические инструменты поселились на небесах? (Треугольник, Южный треугольник, Циркуль – созвездия)

15. Кому из великих русских поэтов принадлежат строки: «Мы почитаем всех нулями, а единицами себя»? (А.С.Пушкин)

16. Вот строка из произведения французского писателя Альфонса Доде: «Четыре тысячи босых и размахивающих руками арабов бежало за верблюдом, как дураки сверкая шестьюстами тысяч зубов». В чем ошибка? ( В среднем на каждого араба приходится по 150 зубов)

17. Гюго отметил, что разум человеческий владеет тремя ключами, позволяющими знать, думать и мечтать. Два из них это - буква и нота, а что третий ключ? ( Цифра)

18. Петр 1 хорошо знал адицию, субстракцию, мультипликацию и дивизию. В его времена эти четыре действия знали далеко не все, и Петр заставлял изучать своих сподвижников. А как современный школьник, успешно владеющий этими понятиями, их называет сейчас? (сложение, вычитание, умножение, деление)

Интересно то, что форма проведения была выбрана таким образом, что не требовала дополнительной подготовки учащихся, виды работы требовали не только интеллектуальной, но и творческой активности, умения общаться; основные задачи мероприятия – развитие познавательных способностей (быстрота реакции, развитие памяти, внимания, воображения), повышение мотивации в изучении предметов, расширение кругозора учащихся были выполнены. Мероприятие оценено учащимися наивысшим баллом.

Одной из своих задач считаю научить ребенка работать с дополнительной литературой, другими источниками информации, готовить доклады, выступать перед аудиторией, а для сильных, увлеченных математикой учащихся – заниматься исследовательской работой, формировать критическое мышление, умение анализировать и синтезировать знания, информацию. Поэтому мои учащиеся, начиная с 5-6 класса, готовят сообщения, рефераты, выступают на научно-практических конференциях. Темы исследовательских работ: «Симметрия» (6 класс Д.Башак) – работа представлена на районном уровне - рассмотрены вопросы симметрии в искусстве, литературе, биологии, архитектуре, учащимся создана презентация по теме (см. приложение№5); «История вычислительной техники» (6 класс А.Редька) – работа представлена на школьном уровне – рассмотрены вопросы развития вычислительной техники, начиная от счете на пальцах до ПК, материал и презентация может использоваться на уроках информатики и математики. (см. приложение№5) «Производная и ее применение» - группа учащихся 11 класса - победитель школьной научно - практической конференции, «Применение метода наименьших квадратов в медицинских и экологических исследованиях» - ( 9 кл). Еременко М.) – призер школьной научно - практической конференции.

Одно из направлений в моей работе: подготовка одаренных учащихся к олимпиадам. Как выявить такого ребенка? Как не оттолкнуть тех, кто не учиться на «хорошо и отлично», но обладает смекалкой? В 5-6 классах, в течение 2-3 четверти я провожу еженедельные заочные олимпиады для всех желающих.

(6-7 туров по 4 задачи в каждом), после провожу очную

олимпиаду. Призеры обоих туров олимпиад участвуют

в школьной, а затем в районной олимпиаде.

При составлении текстов олимпиадных заданий,

конечно, не обойтись без практических задач.

Например, задачи с экологическим содержанием:

1.Пруд формой квадрата у каждой вершины квадрата растут дубы. Неожиданно потребовалось увеличить площадь пруда в 2 раза, но оставить форму квадрата. Как это сделать, не трогая деревьев?

2.В палаточном лагере на площади 1га за 3 месяца лета отдыхает 10 тыс. туристов. За сутки один невоспитанный турист может: 1) сжечь 1м³ древесины, 2) оставить на дереве автограф площадью 1 дм², 3) сломать до 10 молодых деревьев. Какой вред могут нанести все туристы?

Результативность опыта:

В процессе своей работы я зафиксировала рост познавательного интереса учащихся к предметам под влиянием межпредметных связей и интегрированного обучения. Применение на интегрированных уроках математики мультимедийных презентаций и интернет технологий делает процесс познания наиболее эффективным. Интегрированное обучение стимулирует тягу к знаниям, укрепляет интерес к предмету, расширяет заинтересованность, углубляет знания, способствует становлению интересов профессионального плана, способствует развитию научного стиля мышления учащихся, формирует комплексный подход к учебным предметам; формирует убеждение учащихся, что они могут изучать с пониманием более сложные вещи в сравнении с теми, которые предлагаются в учебнике; приобщает школьников к научно-исследовательской деятельности.