Ориентировочная карта для проектирования учебного занятия с активной оценкой. Алгебра 8 класс "Теорема Виета"

Тема урока и класс:

Теорема Виета. 8 класс

1. В каких условиях будет проводиться урок, (ученики, учебно-методическое обеспечение, программные требования, помещение, место в расписании и т.д.):

В классе 14 обучающихся. Возраст от 18 лет и старше, осужденные. Второй урок по расписанию. Обыкновенный класс, уютный, тёплый. ПК, мультимедийный проектор, презентация, учебник и задачник А.Г. Мордкович и др. 2 части. Рабочие листы каждому учащемуся.

2.Тип и место урока в учебном модуле (блоке) уроков:

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний и способов деятельности. 10 урок из 14 уроков в блоке «Квадратные уравнения»

1. Как создаётся среда, благоприятная для учения учащихся:

Проверяю готовность рабочих мест обучающихся, доброжелательное отношение, положительный эмоциональный настрой, улыбка, обращаюсь к учащимся по именам. На одном из этапов урока применяю игровую форму, кроссворд.

1. Какими опорными знаниями и умениями, необходимыми для изучения новой темы, учащиеся уже владеют:

Знают определение и общий вид квадратного уравнения. Умеют решать неполные квадратные уравнения. Решают по формулам полные квадратные уравнения. Знают о зависимости количества корней уравнения от дискриминанта.

1. Определение обучающей цель, Планируется, что учащиеся будут знать; будут уметь … .

2. Учащиеся смогут … .

3. Учащиеся будут владеть способом… .

Учащиеся будут знать теорему Виета. Будут уметь решать приведённые квадратные уравнения по т. Виета. .

1. Записываю цель на языке учащихся и (или) критерии оценки усвоения ими учебного материала:

Ученики говорят , что надо узнать новый способ решения квадратных уравнений.

1. Записываю, как и на какой минуте ученики узнают свою цель или критерии:

7 минута урока. После заполнения таблицы на слайде, в которой 2 колонки: Что знаю. Что не знаю. Не знают как быстро решить уравнение с большими коээффициентами. Выслушаю предложения ребят, скорректирую ответы и сформулирую цели урока.

6.Содержание выходного контроля:

Учитываю работу каждого ученика во время всех этапов урока. Обращаю их внимание на то, что буду отслеживать активность, адекватность ответов, прилежание, уровень самоорганизации, неординарность работы отдельных учащихся, трудолюбие, внимательность на уроке. Фронтальная работа. На экране таблица, такая же у каждого ученика, заполняют таблицу. Затем работа в парах, делают проверку, решают уравнения стандартным способом. Каждая пара решает одно уравнение. В конце урока подведу итоги работы каждого ученика, дам оценку работе класса в целом и отдельным учащимся

7.Задачи воспитания, развития учащихся задачи становления ключевых компетенций

Способствовать формированию способности анализировать ситуацию, выделять проблемы, выдвигать идеи, планировать и оценивать результаты своей деятельности. Постановка проблемного вопроса. Задание: решить уравнение с большими коэффициентами . Создать условия для Продуктивного взаимодействия в группе, в парах, для выработки таких качеств как: усидчивость, трудолюбие, упорство в достижении цели. Решение заданий в группах. Способствовать выработке приёмов самоконтроля, воспитание самостоятельности и решительности в действиях, формирование исторического взгляда на развитие математики как науки; способствовать формированию межличностного общения в процессе групповой работы. Работа в группах, проверка решений упражнений, решение кроссворда, проверка ответов при выполнении заданий в группах .

8.Ключевой вопрос для данного урока:

Предлагаю учащимся решить уравнение с большими коэффициентами. Ученики видят проблему. Сообщаю, что данное уравнение можно решить устно. Проблемный вопрос: «Существует ли связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения? Если существует, то какова эта связь?»

9.Этапы урока

1.Организационный. 1мин.Задачи: Подготовка учащихся к работе на занятии. Формирование познавательных,
Коммуникативных,
Регулятивных УУД. Приветствую учащихся, проверяю готовность класса к уроку. 2.Целеполагание. 6мин.Задачи: мотивация учащихся на изучение нового материала. Формирование регулятивных УУД: целеполагание, самоанализ, планирование. Учитель. Ребята, вы уже умеете решать квадратные уравнения различными способами. Почему тогда автор учебника предлагает изучить еще одну тему, связанную с решением квадратных уравнений?

Давайте попробуем определить цели нашего сегодняшнего урока, что мы уже умеем делать, чему должны или можем научиться. Итак…

(высветить слайд с незаполненной таблицей и в ходе обсуждения её заполнить)

Выслушать предложения ребят, скорректировать ответы, сделать выводы и сформулировать цели урока.

Дома вы решали квадратные уравнения и я надеюсь, что все вы правильно решили эти уравнения. Проверка домашнего задания на экране.Предлагаю решить устно уравнение х² - 2134х + 2133 = 0;

ученики приходят в недоумение: очень большие коэффициенты. Предполагаемый ответ: есть ещё более рациональный способ решения квадратных уравнений.

Проблемный вопрос:

“Существует ли связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения? Если существует, то какова эта связь?”Учащиеся высказывают предположение о существовании особых свойств, либо нового способа решения квадратного уравнения, ставят проблемный вопрос.

На слайде кроссворд по теме: квадратные уравнения. После его разгадывания по вертикали появляется имя Франсуа Виет. На слайде портрет Ф. Виета. 3.Подготовка к восприятию нового материала. 10мин. Задачи: Формирование личностных УУД: действие нравственно- этического оценивания изучаемого материала.

Учитель. (на слайде – портрет Франсуа Виета).XVI век. Франция. По образованию юрист.Советник короля Генриха III Франсуа Виет, будучи выдающимся математиком, сумел раскрыть ключ шифра, состоявшего из 500 знаков, с помощью которого враги короля вели переписку с испанским двором. Но среди математиков Виет известен своей теоремой о свойствах корней квадратного уравнения.

Далее учащимся предлагаются задания:

1) На слайде квадратные уравнения.

Запишите данные уравнения в тетрадь и подчеркните те из них, которые имеют общее отличие от остальных. Укажите это отличие.

а) - 3х - 6х + 1 = 0; б) 6у - 5у – 1 = 0; в) х- 5х + 6 = 0;

г) 7х - 6х + 2 = 0; д) р + 8р + 15 = 0; е) t - 3t – 4 = 0.

После выполнения этого задания даем определение приведенного квадратного уравнения, записываем его в общем виде, вводим обозначение коэффициентов.

2) Решите приведенные квадратные уравнения и найдите сумму и произведение корней.

а) х - 7х + 6 = 0

Ответ:

х + х = 7,

х · х = 6

б) z + 8z + 15 = 0

Ответ:

z + z = - 8,

z · z = 15

в) t - 3t – 4 = 0

Ответ:

t + t = 3,

t· t = - 4

Учащиеся выполняют задания, записывают определение приведённого квадратного уравнения . Три ученика решают у доски , остальные в тетрадях. 4.Изучение нового материала.10мин. Задачи: создать условия для активной и продуктивной деятельности учащихся по усвоению новых знаний Сравните полученные числа и коэффициенты! Что интересного вы заметили?

Запишите это свойство для уравнения х + px + q = 0.

На слайде:

х + px + q = 0

х₁ + х₂= - p,

x_{1 ·} x₂ = q

Далее подведение итогов работы: именно эту зависимость для любого квадратного уравнения и увидел Франсуа Виет.

На слайде: ax + bx + c = 0 | : a

x + x + = 0

Теорема Виета для квадратного уравнения общего вида:

х + х

х · х = 5.Закрепление нового материала.10мин. Задачи: закрепить полученные знания , формирование познавательных УУД: общеучебных, коррекционных Учитель. Как вы думаете, что даёт нам эта теорема? Ученики отвечают на вопрос, выдвигают гипотезы.

Учитель. Действительно, квадратное уравнение можно решить устно, зная только его коэффициенты. Проще всего это сделать с приведённым квадратным уравнением. Чем мы сейчас и займёмся.

На экране таблица. Такая же таблица распечатанная есть у каждого ученика.

Учитель. Перед вами таблица, которую нужно заполнить. Попробуем это сделать не решая квадратные уравнения.

Чему должна быть равна сумма корней квадратного уравнения?

Запишем эту сумму для каждого уравнения.

Чему должно быть равно произведение корней квадратного уравнения?

Запишем эти произведения для каждого уравнения.

А теперь попробуем определить корни уравнения, зная чему равно их произведение и их сумма. Фронтальная работа.

Сделаем проверку. Для этого решим уравнения стандартным способом. Работаем в парах. Каждая пара решает одно уравнение.

Делается вывод и возможности использования теоремы Виета для решения приведённых квадратных уравнений. Решаем уравнение: х²-2134х+2133=0; 6. Рефлексия.3мин. Задачи: Мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения. Усвоение принципов саморегуляции и сотрудничества. - Чем лично для вас был интересен этот урок?

- Какие формы работы вам понравились?

- На каком этапе урока вы испытывали затруднения?

-Где вы видите практическое применение изученной теоремы?

- Как вы думаете, над какими вопросами данной темы нам предстоит еще работать? Обобщают, полученные знания: выделяют успешные этапы урока и этапы, которые вызвали затруднения. Дают оценку своей деятельности.

Формирование Регулятивных УУД: коррекция, оценка,

Личностных УУД: действия смыслообразования. Вернитесь к тем целям, которые вы поставили для себя на начало урока. Удалось ли вам хотя бы частично приблизится к их решению?

Учитель подводит итоги работы каждого ученика, выставляет оценки,

дает оценку работе класса в целом и отдельным учащимся (активность, адекватность ответов, неординарность работы отдельных учащихся, прилежание, уровень самоорганизации)

Обсуждение урока, подведение итогов. Сообщаю домашнее задание:

Общее: №29.4 (в,г), №29.5 (в,г), №29.8 (в,г)

Дополнительное. Составьте, решите три задания на применение теоремы Виета

10.Определяю как ученики узнают, достигли ли они своей цели, как в случае необходимости будет организована коррекционная работа:

При подведении итогов работы. Подвожу итоги работы каждого ученика, выставляю оценки,

даю оценку работе класса в целом и отдельным учащимся (активность, адекватность ответов, неординарность работы отдельных учащихся, прилежание, уровень самоорганизации)

Коррекционная работа: задания с указанием маршрута действий

11.Предварительное решение о домашнем задании, определяю и записываю критерии его выполнения:

Общее задание: примеры из задачника на применение теоремы Виета. Дополнительное: составить и решить 2 задания на применение т.Виета. На что буду обращать внимание: знание формулировки т.Виета, правильное её применение и оформление решения, аккуратность.

1. Предполагаемая продолжительность каждого этапа занятия (в минутах):

1)Орг. момент - 1 мин. 2)Целеполагание - 6 мин. 3)Проверка знаний, навыков, подготовка к восприятию новоых знаний-10мин. 4) Изучение нового материала-10мин. 5) Закрепление новых знаний-10мин. 6) Рефлексия- 3мин.