"Орнамент-математическое воплощение красоты"

Орнамент — математическое воплощение красоты.

Цель: Продемонстрировать возможности законов геометрии при создании различных орнаментов, украшающих многие предметы декоративно - прикладного искусства Задачи: 1. Повторить и расширить знания об известных видах симметрии 2. Научиться выделять и описывать симметрию в рисунке орнамента 3. Обобщить и систематизировать сведения, использующиеся при создании орнамента

«Симметрия является той идеей , посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство» Герман Вейль, немецкий математик

Симметрия – это гармония и красота, также равновесие и устойчивость.

Виды орнамента

Плоскостной

Плоскостной орнамент представляет украшение, выполненное на плоскости с помощью линий. Плоскостные орнаменты применяются при украшении одежды, росписи стен зданий в виде бордюров.

Линейный:

Построен на основе линий. Что качается линейного орнамента, который для греческого декора становится ведущим, то он так же приобретает в древнегреческой вазописи новое качество, получившее дальнейшее и совершенное развитие в классике. Линейный орнамент наносился на верхнюю половину тулова сосуда. Нижняя треть тулова обычно оставалась неорнаментированной.

Сетчатый:

Одной из разновидностей орнамента является сетчатый орнамент. Сетчатым его называют потому, что его композиция строится при помощи сетки. Сетчатый орнамент применяется для оформления пола, потолка, стен помещения.

Сетчатый орнамент (узор), заполняет всю поверхность изделия и состоит из пяти систем точек: квадратная - основа квадрат; треугольная - основа равносторонний треугольник; прямоугольная - основа прямоугольник; ромбическая - основа ромб; параллелограммовидная - основа параллелограмм с разным наклоном ячеек.

Центрический:

Центрический орнаментом называют узор, декоративные элементы которого сгруппированы так, что создают центрическое движение. Замкнутый орнамент чаще всего используется для украшения салфеток, скатертей, тарелок и т.д. Центрический орнамент используется на таких поверхностях, где стороны изделия приблизительно равноудалены от его центра.

Геометрический

В геометрическом орнаменте в качестве мотива выступают геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник и т.д.

Растительный

В растительном – формы заимствованы из мира природы, например: листья растений, плоды, цветы, веточки и т.д.

Русский орнамент очень разнообразен. Декоративные элементы составлялись из символов и отражали чувства и интересы человека. Цвет в узоре имел особое значение. Красный цвет выражал восторг, радость.

Весь дом был наполнен расписной посудой, вышивкой и кружевами.

Преобразования, используемые для создания орнамента:

• Параллельный перенос

• Центральная симметрия

• Осевая симметрия

• Поворот

Параллельный перенос

При параллельном переносе все точки фигуры смещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.

Параллельный перенос

Параллельный перенос

Центральная симметрия

При центральной симметрии каждая точка переходит в точку симметричную ей относительно фиксированной точки.

Создание орнамента с помощью центральной симметрии и параллельного переноса

Центральная симметрия

Осевая симметрия

При осевой симметрии каждая точка фигуры переходит в точку, симметричную ей относительно фиксированной прямой.

Создание орнамента с помощью осевой симметрии и параллельного переноса

Осевая симметрия

Поворот

При повороте все точки фигуры поворачиваются на один и тот же угол вокруг одной и той же точки – центра поворота.

Поворот

Заключение

Итак, мы узнали правила построения орнамента и познакомились с его видами. Увидели какую важную роль играет симметрия для создания орнаментов, украшающих предметы декоративно- прикладного искусства.

Как получен орнамент?

1

2

3

Как получен орнамент:

1

2

3

С помощью параллельного переноса.

С помощью осевой симметрии и параллельного переноса.

С помощью осевой симметрии и параллельного переноса.

Используемые источники

• О.В. Слесарева «Чудесная тайна геометрии»
• Математика в школе, О.Э. Анацко, Е.М. Ханукович, Бинарный урок
• http://ru.wikipedia.org
• Перельман Я.И. «Занимательная геометрия»
• http://festival.1september.ru/articles/560632/

Спасибо за внимание!