Республика Казахстан, Караганда
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до 18.06.2025
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Был в сети 11.05.2025 11:00
Тарасов Сергей Петрович
Преподаватель социально-экономических дисциплин
121 799
114 
Местоположение
Специализация
Ошибки первого и второго рода. Понятие о статистических критериях
Категория:
Экономика
22.03.2021 20:08
Просмотр содержимого документа
«Ошибки первого и второго рода. Понятие о статистических критериях»
Ошибки первого и второго рода. Понятие о статистических критериях
Проверить статистическую гипотезу – значит проверить, согласуются ли данные, полученные из выборки с этой гипотезой. При этом проверяемая гипотеза может подтвердиться, а может и не подтвердиться. Проверка статистических гипотез сопряжена с возможностью допустить ошибку.
Ошибка первого рода состоит в том, что будет отвергнута верная гипотеза.
Ошибка второго рода состоит в том, что будет принята ложная гипотеза.
Вероятность совершения ошибки первого рода обозначается 
и называется уровнем значимости. Уровень значимости обычно задается близким к нулю (например, 0,05; 0,01; 0,02 и т.д.). Чем меньше уровень значимости , тем меньше вероятность отвергнуть проверяемую гипотезу
когда она верна, т.е. совершить ошибку первого рода.
Вероятность не отклонить ложную гипотезу обозначается 
.
При проверке нулевой гипотезы могут возникнуть следующие ситуации (табл.):
|
| верная | ложная |
| отклоняется | Ошибка второго рода | Решение верное |
| не отклоняется | Решение верное | Ошибка второго рода |
Проверка любой статистической гипотезы осуществляется с помощью статистического критерия.
Статистический критерий – это случайная величина [статистика], которая используется с целью проверки нулевой гипотезы.
В дальнейшем статистический критерий непараметрических гипотез будем обозначать, как правило, буквой
.
Статистические критерии носят название соответственно распределению: 
критерий, 
- критерий, t-критерий и т.д.
Наблюдаемое значение статистического критерия – это значение критерия, которое рассчитано по выборке с определенным законом распределения.
Множество всех возможных значений выбранного статистического критерия разделяется на два непересекающихся подмножества. Первое из этих подмножеств включает в себя значения критерия, при которых нулевая гипотеза отвергается, а второе – те значения критерия, при которых нулевая гипотеза принимается.
Критическая область – это множество возможных значений статистического критерия, при которых нулевая гипотеза отвергается.
Область принятия гипотезы [область допустимых значений] – это множество возможных значений статистического критерия, при которых нулевая гипотеза принимается.
В том случае, если наблюдаемое значение статистического критерия (рассчитанное по выборочной совокупности) принадлежит критической области, нулевую гипотезу отвергают. Если же наблюдаемое значение статистического критерия принадлежит области принятия гипотезы, то нулевая гипотеза принимается.
Критические точки [квантили] – это точки, которые разграничивают критическую область и область принятия гипотезы.
Выделяют одностороннюю и двустороннюю критические области. Дадим определения данных критических областей на примере условного статистического критерия .
Правосторонняя критическая область определяется неравенством 
, где 
это положительное значение статистического критерия, определяемое по таблице распределения данного критерия.
Левосторонняя критическая область определяется неравенством , где - это отрицательное значение статистического критерия. определяемое по таблице распределения данного критерия.
Двусторонняя критическая область определяется неравенствами 
, , 
где - отрицательное значение и 
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
