Основные понятия по геометрии

Основные понятия курса геометрии 7 класса

(источник: сайт фипи http://opengia.ru/subjects/mathematics-9/topics/7)

1. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

2)Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, перпендикулярна основанию.

3)Из двух хорд окружности больше та, середина которой находится дальше от центра окружности.

1. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

2)Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.

3)Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

1. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90°, то эти две прямые параллельны.

2)Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

3)Треугольник со сторонами 1, 2, 4 не существует.

1. Укажите номера верных утверждений.

1)Если один из углов треугольника прямой, то треугольник прямоугольный.

2)Вертикальные углы равны.

3)Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

1. Укажите номера верных утверждений.

1)Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

2)Сумма смежных углов равна 180°.

3)Любая медиана равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

1. Укажите номера верных утверждений.

1)Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то эти прямые параллельны.

2)Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.

3)Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.

1. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

2)Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

3)Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

1. Укажите номера верных утверждений.

1)Сумма смежных углов равна 180°.

2)Треугольник с углами 40°,  70°, 70° — равнобедренный.

3)Медиана равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, перпендикулярна основанию.

1. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.

2)Против большей стороны треугольника лежит больший угол.

3)Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

1. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2)Смежные углы равны.

3)Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, является его высотой.

4) Любые три пря­мые имеют не менее одной общей точки.

1. Укажите номера верных утверждений.

1)Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

2)Если две стороны треугольника равны, то равны и противолежащие им углы.

3)Сумма углов остроугольного треугольника равна 180°

1. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2)Против большей стороны треугольника лежит меньший угол

3)Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

1. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

2)Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

3)Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90°, то эти две прямые параллельны.

1. Укажите номера верных утверждений.

1)В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

2)Медиана равнобедренного треугольника, проведённая из вершины угла, противолежащего основанию, делит этот угол пополам.

3)Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.

1. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2)Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3)Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.

1. Укажите номера верных утверждений.

1)Сумма углов тупоугольного треугольника равна 180°.

2)Не существует прямоугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

3)В плоскости для точки, лежащей вне круга, расстояние до центра круга больше его радиуса.

1. Укажите номера верных утверждений.

1) Сумма углов любого треугольника равна 180°.

2)Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.

3) Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.

1. Укажите номера верных утверждений.

1) Вер­ти­каль­ные углы равны.

2)Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

3)Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

1. Укажите номера верных утверждений

1)Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны 65°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

2) Любые две пря­мые имеют не менее одной общей точки.

3) Через любую точку про­хо­дит более одной пря­мой.

1. Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы со­став­ля­ют в сумме 90°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

2) Если угол равен 60°, то смеж­ный с ним равен 120°.

3) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние од­но­сто­рон­ние углы равны 70° и 110°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

4) Через любые три точки про­хо­дит не более одной пря­мой.

1. Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1) Смеж­ные углы равны.

2) Любые две пря­мые имеют ровно одну общую точку.

3) Если угол равен 108°, то вер­ти­каль­ный с ним равен 108°.

1. Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 1) Если угол равен 47°, то смеж­ный с ним равен 153°.

2) Если две пря­мые пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей пря­мой, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

3) Через любую точку про­хо­дит ровно одна пря­мая.