"Основные задачи на проценты"

Основные задачи на проценты

Учитель: Саренко Ольга Васильевна

МБОУ Советская СОШ

ст. Советской Советского района Ростовской области

Цели урока:

Предметные:

• Уметь решать задачи, содержащие проценты.

Личностные:

• уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

• Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; высказывать своё предположение.
• Коммуникативные – уметь формулировать свои мысли; слушать и понимать речь других.
• Познавательные – применять полученные умения и навыки вычисления процентов, уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию.

Повторение

1. Что называется процентом?

2. Как записать данные десятичные дроби в процентах?

3. Как записать проценты десятичными дробями:

4. Где применяются проценты?

Повторение:

Представьте данные десятичные дроби в процентах:

15=…% 214=…% 0,021=…%

0,7=…% 0,5=…% 0,01=…%

0,125=…% 1,7=…% 10=…%

60,2=…% 0,68=…% 0,0075=…%

Повторение:

Представьте проценты десятичными дробями:

65,7%=… 3,14%=… 0,03%=…

100%=… 32,5%=… 1000%=…

0,7%=… 250%=… 154%=…

Заполнить таблицу

Обыкновенная дробь

Десятичная дробь

0,5

1/4

Процент

3/5

0,4

12%

0,75

2/5

70%

100%

Основные задачи на проценты

1. Нахождение процентов данного числа ( дано все и процент, найти часть).

2. Нахождение числа по его процентам ( дана часть и процент, найти всё)

3. Нахождение процентного отношения чисел (даны два числа, найти процент одного от другого).

Алгоритм решения задач на проценты, используя определение процента.

1. Попытаться определить тип задачи.

2. Определить, что принимаем за 100%

3. Первым действием всегда находим, сколько приходится на 1%

Физкультминутка

Быстро встали, улыбнулись.

Выше-выше потянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали. Сели, встали.

И на месте побежали.

Решаем задачи

1. В школе учатся 700 учащихся. Мальчики составляют 45%. Сколько мальчиков учатся в школе

2. Мальчик прочитал 150 страниц – это 25% всей книги. Сколько страниц в книге?

3. В классе 28 учеников, 19 из них учатся на “4” и “5”. Вычислить: какой процент учащихся закончили четверть на“4” и “5”Ответ округлить до десятых процента.

Решение задач на проценты

Задача 1 В школе учатся 700 учащихся. Мальчики составляют 45%. Сколько мальчиков учатся в школе?

Решение. Задача на нахождение процента от числа.

700 уч. – 100%

? уч. – 45%

1)700 : 100 = 7 (уч.) – 1% всех учащихся

2)7 . 45 = 315 (уч.) – мальчики

Ответ: 315 мальчиков.

Решение задач на проценты

Задача 2 Мальчик прочитал 150 страниц – это 25% всей книги. Сколько страниц в книге?

Решение. Задача на нахождение числа по проценту.

?стр. – 100%

150стр. – 25%

1) 150 : 25 = 6 (стр.) – 1% книги.

2) 6 . 100 = 600 (стр.) – в книге.

Ответ: 600 страниц.

Решение задач на проценты

Задача 3 В классе 28 учеников, 19 из них учатся на “4” и “5”. Вычислить: какой процент учащихся закончили четверть на“4” и “5”Ответ округлить до десятых процента.

Решение. Задача на процентное отношение.

28 уч. – 100%

19 стр. – ?%

1) 28 : 100 = 0,28 – 1%

2) 19 : 0,28 ≈ 67,9 % закончили четверть на“4” и “5”

Ответ: 67,9 %.

Самостоятельная работа

Вариант 1

• Из муки получается 135% печеного хлеба. Сколько хлеба получится из 360 кг муки?

Вариант 2

1. Площадь поля 450 га. В первую смену засеяли 270 га. Сколько процентов всей площади засеяли в первую смену?

2. Из овса получается 40% муки. Сколько муки получится из 26,5 т овса?

2. Засеяли 65% поля, что составило 325 га. Найдите площадь всего поля.

Подведение итогов урока

• Сегодня на уроке я узнал…
• Сегодня на уроке я был удивлен…
• Сегодня на уроке я открыл для себя…
• Сегодня на уроке я пришел к выводу…
• Сегодня на уроке я не понял…

Домашняя работа

п.40; №1571, 1575.

Домашнее задание

П. 40 №1571, №1575