«Основные понятия комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики».

Технологическая карта занятия

Дата: 27.03.2017г. Преподаватель: Нурисламова Р.Г..

Курс: Второй

Группа: 624 по профессии: повар, кондитер

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

ВИД УРОКА: урок с элементами исследования.

Дисциплина: ОУД. 03 Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия

Тема ЗАНЯТИЯ: Обобщающий урок «Основные понятия комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики».

методическая цель: показать на учебном занятии применение продуктивных методов обучения (групповая работа, активные методы, использование ИКТ)

Цели занятия:

Конкретно-познавательные:

• Закрепление комбинаторного мышления через решение задач;

• Повторение основных понятий комбинаторики, бинома Ньютона и треугольник Паскаля и взаимосвязь между ними;

• Повторить основные понятия: событие, исход, вероятность,.

• Повторить основные типы вероятностных задач; показать студентам с помощью задач, что шанс выиграть в лотереях и др. азартных играх очень мал;

• методы сбора и обработки статистических данных для получения научных и практических выводов

• научить применять полученные знания, как при решении задач, так и практической деятельности; в жизненной ситуации;

Коммуникативно-развивающие:

• развитие умение анализировать и обобщать полученные знания;

• развитие познавательного интереса, и культуры математической речи;

• способствовать развитию кругозора, памяти, мышления, наблюдательности, пространственного представления и пространственного воображения;

Социально-ориентационные:

• формировать чувство ответственности, самостоятельности, аккуратности, оперативности;

• формировать познавательные потребности, дисциплинированность, умение работать в коллективе.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

личностные:

• понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

• метапредметные:

• владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

• целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

• предметные:

• сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

• сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

• ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость будущей профессии,

проявлять к ней устойчивый интерес.

• ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

• ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

• ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного

выполнения профессиональных задач.

• ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в

профессиональной деятельности.

• ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ: проблемный, активные методы,  видеообучение

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ: информационно-коммуникативные, технология развития критического мышления.

ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ: фронтальная (коллективная), групповая, индивидуальная.

дидактическое пространство:

• Мультимедийный проектор, ПК, звуковые колонки, презентация,.

Литература:

1. Башмаков М.И Математика: учебник для учреждений начального и среднего профессионального образования 8-е издание. Издательский центр «Академия».2013г.

2. Башмаков М.И Математика: Сборник задач профессиональной направленности: учебное пособие для учреждений среднего профессионального образования 5-е издание. Издательский центр «Академия».2014г.

3. Video/yandex.ru- видеоролик из кинофильма «Мастер и маргарита»

План занятия

1. Организационный этап.

• приветствие;

• проверка отсутствующих.

1. Постановка цели и задач занятия. Мотивация учебной деятельности студентов.

• активный метод «Шаг навстречу»

• формулировка темы, целей, опасений и ожиданий.

1. Актуализация знаний, УУД, ОК.

• упражнение на подсчёт перестановок, сочетаний и размещений;

• раскрытие бинома;

• свойства треугольника Паскаля;

• бином Ньютона в литературе;

• математическая пьеса «Бесплатный обед»

1. Актуализация знаний, УУД, ОК.

• упражнения на определение событий;

• упражнение на вычисление вероятностей;

• факты о вероятности, доказывающие, что математика

невероятно интересна;

1. Актуализация знаний, УУД, ОК.

• статистика в литературе;

• результаты исследования о росте населения в России, по южному федеральному округу, по краснодарскому краю, по белоглинскому району;

• результаты анкетирования среди студентов первого курса

1. Подвести итоги урока

2. Домашнее задание.

3. Рефлексия.

Конспект урока. «Основные понятия комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики».

1. Организационный этап. Преподаватель приветствует студентов, задает настрой, проверяет список присутствующих.

Преподаватель: ребята, вы наверное, очень удивились когда услышали позывные телевизионной игры «Что? Где? Когда?».

Какой раздел математики возник первоначально в связи и с распространением различных азартных игр?

Как вы думаете в связи с этим как называется тема нашего урока.

1. Постановка цели и задач занятия. Мотивация учебной деятельности студентов.

Знакомство обучающихся с темой урока целесообразно построить в форме беседы.

Ребята, у нас сегодня не совсем обычный урок. Эпиграфом нашего урока неслучайно взяты слова античного афоризма «Незнающие пусть научатся, знающие - вспомнят еще раз».Сегодня мы подведем итоги по изучению раздела математики «Комбинаторика, теория вероятностей, и математическая статистика». Часть материала данного раздела мы изучали на первом курсе, часть в текущем году, поэтому, что то нам придется вспомнить, а где-то просто показать свои знания.

В конце урока мы вернемся к нашему эпиграфу, и каждый из вас должен будет дать самооценку по уроку. (Слайды 2,3)

Итак:

• Комбинаторика- это раздел математики который изучает вопросы о том, сколько различных комбинаций можно составить из заданных объектов.

• Вероятность - это отношение числа появления события к числу экспериментов.

• Статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных явлениях, происходящих в природе и обществе.(Слайд 4)

1. Актуализация знаний, УУД, ОК.

На экране появляется слайд 5 с надписями: перестановки, размещения, сочетания, бином Ньютона, коэффициенты, треугольник Паскаля,.

Информационное сообщение студента(Лебединцева Алексея)

Информационное сообщение по свойствам треугольника Паскаля студентка ( Юля) (Слайд 6)

Преподаватель предлагает студентам обсудить, какие термины и формулы им знакомы, а какие нет (активный метод «Шаг навстречу»). Основываясь на обсуждении, преподаватель совместно с студентам формулирует первый раздел урока «Комбинаторика». Актуализация знаний, УУД, ОК.

Студенты у доски решают комбинаторные задачи на подсчёт перестановок, размещений, сочетаний.(Слайды 7,8,9,10)

Задача №5 Разложение двучлена (Слайд № 11)

В художественной литературе «бином Ньютона» появляется в нескольких запоминающихся контекстах, где речь идёт о чём-либо сложном.

Видеоролик из Кинофильма «Мастер и Маргарита» М.А.Булгакова.

Информационное сообщение №3 (Ромащенко Димы) (Слайд№12)

Математическая пьеса: «Бесплатный обед»

1. Актуализация знаний, УУД, ОК.

Преподаватель: мы переходим к следующему блоку нашего урока и вспомним с вами « Основные понятия теории вероятностей»

Эпиграфом к этому блоку могут послужить слова великого математика  Пьера-Симона Лапласса:«Теория вероятностей есть в сущности не что иное, как здравый смысл, сведенной к исчислению» (Слайд 14)

На экране (Слайд15) Какие основные события мы знаем?

Ответ (достоверные, равновозможные, невозможные)

Выполнение упражнений на определение событий; (активный метод)

• Используя выражения « более вероятно», «менее вероятно», «равновероятные события», сравните возможность наступления случайных событий А и В: (слайд16)

1) Вы просыпаетесь утром

А={это будний день}; В={это выходной}.

2) Вы бросаете игральный кубик

А={выпадает шестёрка};

В={выпадает не шестёрка}.

3) Сборная России играет в хоккей со сборной Чехии

А={выигрывает Россия};

В={сборная России не выигрывает}.

4) При подбрасывании кнопки она упадёт

А={остриём вниз}; В={упадёт на кружок}.

Выполнение упражнений на вычисление вероятностей; (активный метод)

Решение задач по теории вероятностей(Слайды №№ 19-22).

Сообщение студентов: Интересные факты о вероятности, доказывающие, что математика невероятно интересна; (Слайды 23-27)

Сообщение студентов: С юмором о вероятности ( слайды 28-33).

Преподаватель даже в сложных задачах и понятиях теории вероятности , можно всегда найти позитивные нотки.

Ну и в таком приподнятом настроении мы переходим к третьему блоку нашего урока «Основные понятия математической статистики.»

Что такое статистика?

Главный герой романа Ильфа и Петрова "Двенадцать стульев" -Остап Бендер дает определение статистики.

« Статистика знает все.
Точно учтено количество пахотной земли в СССР с подразделением на чернозем, суглинок и лесс. Все граждане обоего пола записаны в аккуратные толстые книги, так хорошо известные Ипполиту Матвеевичу Воробьянинову-книги загсов. Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики. Известно, сколько в стране охотников, балерин, револьверных станков, собак всех пород, велосипедов, памятников, девушек, маяков и швейных машинок.
И т. д. ..

Информация учащегося:

Термин «статистика» произошел от латинского слова «статус» (status), что означает «состояние и положение вещей».

Что такое статистика?

Это наука, изучающая количественные показатели развития общества и общественного производства

Информация студента.

Ребята, вы в курсе что студенты вашей группы проводили небольшие исследования по приросту численности населения, а также провели анкетирование среди студентов первого курса; послушаем что нам расскажут ваши одногруппники.

Информация студента Приложение № 1 Мирзоян Лидия

Информация студента Приложение №2 Харсиева Аня.

Итоги урока:

Выставить оценки (Оценки комментировать, обратить внимание на тех учащихся которые на уроке вели себя пассивно).

Домашнее задание.(На выбор)

Подготовить доклад: По свойствам треугольника Паскаля которые мы с вами не изучали.

Также можно подготовить доклад о интересных и шуточных фактах по теории вероятностей

Или составить статистику по своей группе.

Рефлексия.

Вернемся к нашему эпиграфу:

«Незнающие пусть научатся, знающие - вспомнят еще раз».

Сегодня мы на уроке не только повторили способы решения задач комбинаторики и теории вероятностей. Рассмотрели результаты небольших исследований по статистике. В тоже время мы постарались с вами показать, что о комбинаторике и теории вероятности можно говорить и в шутку и всерьез.

Подводя итог урока хочу Вам предложить самоанализ урока.

Перед вами лестница успеха. А на столе у вас человечки трех цветов

Если ты сегодня на уроке трудился, но в то же время ты знаешь , что тебе еще надо много трудиться, чтобы достичь хороших результатов. Берешь желтого человечка и ставишь на желтую ступеньку.

Если ты понимаешь, что в знаниях имеются еще пробелы, но на достигнутом остановиться не собираешься .

Берешь зеленого человечка и ставишь на зеленую ступеньку.

Если ты в своей деятельности на уроке и знаниях по данной теме достиг успехов.

Берешь красного человечка и ставишь на красную ступеньку.