Основы инженерной графики. Проецирование.

мТеоретическое обучение. Учебная практика.

По профессии 18130 «Сборщик бумажных изделий».

КОНСПЕКТ

Тема № 3 «Прямоугольное проецирование».

1. Сущность проецирования:

Проецирование – процесс получения изображения предмета (пространственного объекта) на какой-либо поверхности с помощью световых или зрительных лучей (лучей, условно соединяющих глаз наблюдателя с какой-либо точкой пространственного объекта), которые называются проецирующими.

Согласно (ГОСТ 2.305-68), изображения предметов на чертеже должны выполняться по методу прямоугольного проецирования.

Проекция предмета на плоскости является его изображением на плоскости с помощью проецирующих лучей. А так как любой предмет можно представить совокупностью множества точек, то проецирование это построение проекций отдельных точек.

Проекция – изображение объекта, полученное при проецирование его на плоскость проекции.

Сущность проецирования заключается в том, чтобы через заданные точки мысленно проводились проецирующие лучи до пересечения их с какой-либо плоскостью. Точки пересечения проецирующих лучей на этой плоскости и называются проекциями заданных точек.

Примерами проекций являются чертежи и наглядные изображения, кинокадры и др.

Основными элементами, с помощью которых осуществляется проецирование являются:

- центр проецирования – это точка, из которой производится проецирование;

- объект проецирования - изображаемый предмет;

- плоскость проекции - плоскость, на которую производится проецирование;

проецирующие лучи - воображаемые прямые, с помощью которых производится проецирование,

- проекция - результат проецирования (изображение).

Проекцией точки на плоскость является точка, независимо от вида проецирования.

1. Прямоугольное проецирование:

Ортогональный (прямоугольный) метод проецирования – метод, когда проецирующие лучи параллельны между собой и перпендикулярны к плоскости проекций. Все производственные чертежи выполняют в прямоугольных проекциях.

Проецирующие лучи составляют с плоскостью проекции прямой угол, то такие параллельные проекции называются прямоугольными.

Чертежи в системе прямоугольных проекций дают полные сведения о предмете, так как он изображается с нескольких сторон. Прямоугольные проекции называют также ортогональными. Слово "ортогональный" происходит от греческих слов "orthos" - прямой и "gonia" - угол.

а - направление проецирования, а ^ Пי , П י - плоскость проекций, А, В - точки пространства, А י , В י – ортогональные проекции точек А и В на плоскость П י.

Способ прямоугольного проецирования является основным в черчении. Он используется для построения изображений на чертежах и наглядных изображений предметов.

В пространстве плоскость проекций может быть расположена как угодно: вертикально, наклонно, горизонтально.

Таким образом, любая точка пространства может быть спроецирована на плоскости проекций: на горизонтальную П₁, фронтальную П₂ и профильную П₃. Горизонтальная проекция точки обозначается А₁ или А′, фронтальная А₂ или А″, профильная А₃ или А′″.

Чтобы получить проекцию предмета на плоскость, его располагают параллельно этой плоскости (1-е условие) и через каждую вершину проводят лучи перпендикулярно этой плоскости проекций (2-е условие).

Метод ортогональных проекций называют методом Монжа. Этот метод является наиболее распространенным при составлении технических чертежей. Он не дает наглядности изображения, но зато является простым и удобным при выполнении чертежа и дает высокую точность. Метод Монжа- это прямоугольная параллельная проекция на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций. Такой комплекс двух связанных между собой ортогональных проекций выявляет положение проецируемого предмета в пространстве. Изложенный Монжем метод обеспечивает выразительность, точность и удобоизмеримость изображений предметов на плоскости, был и остается основным методом составления технических чертежей.

Прямоугольное проецирование обладает следующими свойствами.

1. Точка проецируется в точку.

2. В общем случае прямая проецируется в прямую.

3. Если точка принадлежит прямой, то и проекция точки принадлежит проекции прямой.

4. Если прямые параллельны, то их проекции тоже параллельны.

5.Отношение отрезков прямой равно отношению их проекций.

6. Проекция геометрической фигуры по величине и форме не изменяется при параллельном перемещении плоскости проекций.

7. Проекция отрезка не может быть больше самого отрезка.

1. Виды проекций:

В производственной практике пользуются чертежами, содержащими два, три или более изображений.

Чертеж представляет собой графическое изображение видимых и невидимых поверхностей предмета, которое получают прямоугольным (ортогональным) проецированием его на шесть граней куба при условии, что предмет расположен между наблюдателем и соответствующей гранью куба (рис.1, а). При этом грани куба принимают за основные плоскости проекций: фронтальную /, горизонтальную 2, профильную 3 и параллельные им плоскости 4, 5, 6. Для получения чертежа основные плоскости с полученными на них изображениями совмещают в одну плоскость с фронтальной плоскостью проекций (рис. 1, б).

Согласно ГОСТ 2.305—68* изображения на чертежах в зависимости от их содержания называют видами, разрезами и сечениями.

Видом называется изображение обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета.

Для уменьшения числа изображений на видах допускается показывать невидимые части предмета при помощи штриховых линий. Различают основные, местные и дополнительные виды.

Основные виды получают проецированием предмета на основные плоскости проекций (рис. 1, б). ГОСТ 2.305—68* устанавливает следующие основные виды: 1- вид спереди (главный вид, который должен давать наиболее полное представление о размерах и форме предмета); 2- вид сверху; 3- вид слева; 4- вид справа; 5- вид снизу; 6- вид сзади (допускается располагать левее вида справа).

Рис.1

Правила выполнения. Основные виды располагаются в проекционной связи относиельно друг друга. В этом случае на них не требуется наносить ка­ких-либо надписей. Однако для более рационального использова­ния листа разрешается располагать виды вне проекционной связи в любом месте чертежа.

При этом горизонтальная проекция (вид сверху) распо­лагается под фронтальной, а профильная (вид слева)— справа от фронтальной и на одном уровне с ней. Нарушать это правило расположения проекций нельзя.

Фронтальную проекцию называют видом спереди, или главным видом.

Главный вид, получаемый на фронтальной плоскости проекций, является ис­ходным, он должен давать наиболее полное представление о форме и размерах предмета. Остальные проекции располагаются в зависимости от главного вида.

Такое расположение проекций называют проекционной связью (рис 1а).

1. Линии проекционной связи.

Проекционная связь показана на рис. 1 б тонкими сплошными линиями, которые называются линиями связи.

При проведении линий связи между горизонтальной и профильной проекциями удобно пользоваться вспомогательной прямой, которую проводят под углом 45 примерно на уровне вида сверху, правее его. Линии связи, идущие от вида сверху, доводят до вспомогательной прямой. Из точек пересечения с нею восстанавливают перпендикуляры для построения вида слева.

Линии проекционной связи между видами чертежа помогают выполнить все проекции детали на одной высоте относительно горизонтальной плоскости и на одинаковом удалении от фронтальной и профильной плоскостей проекций, сохраняя соответствующие размеры.

Кроме этого с помощью линий проекционной связи легче выполнить анализ формы детали, определить положение осей симметрии и положение и размеры выемок, вырезов и отверстий.