Особенности стоимости денег во времени. Накопление, дисконтирование

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3

Глава 1. Особенности стоимости денег во времени 5

1.1. Основные элементы стоимости денег во времени: понятия, концепция и факторы 5

1.2. Простой и сложный процент денежной единицы 8

Глава 2. Функции и процессы накопления денежной единицы 12

2.1. Функции сложного процента накопления денежной единицы 12

2.2. Процессы накопления и дисконтирования 18

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 27

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 29

ВВЕДЕНИЕ

Деньги – это эквивалент, служащий мерой стоимости любых товаров и услуг, способный непосредственно на них обмениваться. По своей форме деньги могут быть особым товаром, ценной бумагой, знаком стоимости, различными благами или ценностями, записями по счетам. 

С течением времени стоимость денег меняется. Согласно теории временной стоимости денег, несмотря на то, что деньги, удачно вложенные сегодня, в будущем обеспечат доход, эти самые деньги за определенный временной отрезок могут потерять первоначальную стоимость из–за инфляции, рисков и склонность к ликвидности. Когда растут цены, уменьшается стоимость денежной единицы. Учитывая, что в будущем цены будут расти, стоимость денежной единицы следующими периодами будет уменьшаться. Таким образом, нынешняя покупательная способность денежной единицы выше той, что будет через определенный час.

В экономически развитых странах недвижимость – это объект вложения денег с целью создания и получения выгод в будущем, то есть недвижимость  это объект инвестирования. Инвестор ожидает, что вложенные сегодня деньги вернутся в большей сумме в будущем.

Очевидным является факт, что деньги, полученные через год или несколько лет, имеют меньшую стоимость, чем та же сумма денег в текущий момент времени, независимо от экономической ситуации и прогнозов на ее дальнейшее развитие. Это различие текущей и будущей стоимости денег связано с тем, что сумма, полученная на какой–либо период времени раньше, чем аналогичная сумма, полученная позднее, может быть положена на банковский депозит под проценты и в момент получения второй сравниваемой суммы первая будет больше на величину накопленных за период между получением обеих сумм процентов.

Будущая стоимость денег представляет собой ту сумму, в которую превратятся инвестированные в настоящий момент денежные средства через определенный период времени с учетом определенной процентной ставки. Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращения (далее – и накопление, и наращение) начальной стоимости, который представляет собой поэтапное увеличение вложенной суммы путем присоединения к первоначальному ее размеру суммы процентных платежей.

Объект курсовой работы  стоимость денег во времени, процессы накопления и дисконтирования.

Предмет курсовой работы – концепция, проценты и функции денежной единицы и процессы: накопления и дисконтирования.

Цель курсовой работы – изучение особенностей стоимости денежной единицы и ее элементов, и, рассмотрение процессов: накопления и дисконтирования.

Для выполнения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• определить особенности временной оценки денежных потоков;

• рассмотреть концепцию и факторы стоимости денег во времени;

• изучить простой и сложный процент;

• изучить функции денег во времени (денежной единицы);

• рассмотреть процессы накопления и дисконтирования.

Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованных источников.

В первой главе представлены элементы стоимости денег во времени: понятия, концепция, факторы, а также рассмотрены простой и сложный процент денежной единицы.

Во второй главе проводится анализ функций и рассмотрены процессы денежной единицы.

Глава 1. Особенности стоимости денег во времени

1.1. Основные элементы стоимости денег во времени: понятия, концепция и факторы

Изменения стоимости денег в процессе оценки исходит из предположения, что день­ги, являясь специфическим товаром, со временем изменяют свою стоимость и, как правило, обесцениваются. Изменение стоимости денег происходит под влиянием ряда факторов, важнейшими из которых можно назвать инф­ляцию и способность денег приносить доход при условии их разумного ин­вестирования в альтернативные проекты.

Идея о рассредоточении поступлений и выплат денежных средств во времени и пространстве лежит в основе концепции денежного потока. Денежный поток можно определить, как совокупность денежных притоков и оттоков, поступающих в различные моменты времени. Действительно, для финансиста любой экономический объект представляет собой денежный поток. Собственник такого объекта одновременно является собственником денежного потока, который этот объект может создать в будущем.

Приведение денежных сумм, возникающих в разное время, к сопостави­мому виду называется временной оценкой денежных потоков. Временная оценка денежных потоков основана на использовании семи функций простого и слож­ного процента, или шести функций денежной единицы.

Концепция и факторы стоимости денег во времени.

Стоимость денег во времени  концепция, в основе которой лежит утверждение, что равные суммы денег в разное время имеют разную стоимость.

Концепция изменения стоимости денег во времени играет центральную роль в практике финансовых вычислений и выражает необходимость учета фактора времени при осуществлении долговременных финансовых операций путем оценки и сравнения стоимости денег в начале финансирования проекта и при их возврате в виде будущих денежных поступлений. 

Концепция временной стоимости денег заключается в том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли на финансовом рынке, в качестве которой обычно выступает норма ссудного процента. Таким образом, одна и та же сумма денег в разные периоды времени имеет разную стоимость. При этом стоимость денег в настоящее время всегда выше, чем в любом будущем периоде. Эта неравноценность определяется действием трех основных факторов: инфляцией, риском неполучения дохода при вложении капитала и особенностями денег, рассматриваемых как один из видов оборотных активов. 

Делая расчеты, подтверждающие целесообразность инвестирования того или иного проекта в течение определенного периода времени, необходимо иметь в виду, что с течением времени стоимость денег меняется.

Основные факторы, почему деньги теряют свою стоимость такие:

• инфляция;

• риск;

• склонность к ликвидности.

Инфляция связана с общим повышением цен в стране. Когда растут цены, падает стоимость денег. Иными словами, покупательная способность денег сегодня больше, чем будет завтра, потому что повышение цен уменьшит их стоимость.

Риск, или неуверенность в будущем, также уменьшает стоимость денег. Большинство инвесторов, избегая риска, ценит деньги сегодня более чем в будущем.

Риск связан с непредсказуемостью будущего экономики, с неуверенностью финансового состояния конкретного предприятия и будущем, неуверенностью прибыли на вложенные инвестиции.
Неуверенность растет согласно продолжительности прогнозируемого периода, так же растет и риск, соответственно уменьшается ожидаемая стоимость денег.

Ликвидность зависит от способности реализовать активы предприятия, чтобы получить деньги, чтобы получить деньги.
Наличные, государственные облигации и другие ходовые ценные бумаги (активы предприятия, которые могут быть заложены как гарантия оплаты долга)  все это повышает ликвидность.

Такие фиксированные активы, как здания и оборудование, не считают очень ликвидными. Инвесторы, вкладывая деньги, надеются на будущие доходы при условии, что эти доходы будут достаточно высоки, чтобы оправдать риск, то есть кредиторы или инвесторы, вкладывая деньги, ожидают высокое вознаграждение за потерю ликвидности.

Рассматривая денежные средства как один из видов активов, следует отметить их главную особенность  любой актив должен генерировать прибыль. Из этого следует, что сумма, предполагаемая к получению в будущем должна быть заведомо больше суммы, вложенной в настоящий момент времени.

Теория временной стоимости денег  концепция, на которой основано предположение о том, что деньги должны приносить процент  ценность сегодняшних денег выше, чем ценность той же суммы, получаемой в будущем.

Необходимость учета фактора времени требует применения специальных объективных методов его оценки. Учет фактора времени осуществляется с помощью методов наращения и дисконтирования, основу которых составляет методологический инструментарий финансовых вычислений. С помощью этих методов осуществляется приведение денежных сумм, относящихся к различным периодам, к требуемому моменту времени в настоящем или будущем. При этом в качестве нормы приведения используются процентные ставки наращения или дисконтирования, представляющие собой цену, уплачиваемую за использование заемных денежных средств. Они могут быть простые или сложные; выступают в качестве измерителя уровня доходности производимых операций; исчисляются как отношение полученной прибыли к величине вложенных или полученных в будущем средств; выражены в долях единицы, либо в процентах. 

1.2. Простые и сложные проценты накопления денежной единицы

Концепция временной стоимости денег имеет принципиальное значение в связи с тем, что решения финансового характера предполагают оценку и сравнение денежных потоков, осуществляемых в разные временные периоды.

При оценке изменения стоимости денег во времени применяют следующие термины и понятия:

Процент  это сумма дохода от предоставления капитала в долг или плата за пользование ссудным капиталом во всех его формах (кредитный процент, депозитный процент и пр.). 

Простой процент  это сумма дохода, которая начисляется к основной сумме капитала и может быть выплачена в каждом интервале начисления, но не участвует в дальнейших расчетах в качестве расчетной базы в последующих периодах. Начисление простых процентов применяется, как правило, при краткосрочных финансовых операциях. 

Будущая стоимость денег – сумма инвестированных в настоящий момент денежных средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом процентной ставки. 

Расчет простых процентов.

При расчете суммы простого процента в процессе наращивания стоимости используется следующая формула: 

(1)

где,

I – сумма процентов за установленный период времени в целом;

Р – первоначальная (настоящая) стоимость денег;

n – количество периодов, по которым осуществляется расчет процентных платежей;

i – используемая процентная ставка, выраженная в долях единицы. 
Будущая стоимость вклада (S) определяется по формуле: 

(2)

Пример. Рассчитать сумму простых процентов за год и будущую стоимость вклада при следующих условия: 
первоначальная сумма вклада – 1000 руб.;  процентная ставка, начисляемая ежеквартально – 10 %. 

Выполним необходимые вычисления: 

 
S= 1000 + 400= 1400.

В заданных условиях сумма простых процентов, начисленных за год, составит 400 руб., будущая стоимость вклада – 1400 руб. Для расчета суммы дисконта (D) при начислении простого процента используется следующая формула: 

(4)

Настоящая стоимость денег (Р) определяется: 

(5)

Расчет сложных процентов.

Сложный процент – это сумма дохода, которая начисляется в каждом интервале и присоединяется к основной сумме капитала и участвует в качестве базы для начисления в последующих периодах. Начисление сложных процентов применяется, как правило, при долгосрочных финансовых операциях (например, инвестировании).

При расчете суммы будущей стоимости (Sc) применяется формула:

(6)

Соответственно, сумма сложного процента определяется:

(7)

где,

Ic – сумма сложных процентов за установленный период времени;

Р – первоначальная стоимость денег;

n – количество периодов, по которым осуществляется расчет процентных платежей;

i – используемая процентная ставка, выраженная в долях единицы. 

Формулы расчета сложных процентов являются базовыми в финансовых вычислениях. Экономический смысл множителя (1 + i)n состоит в том, что он показывает, чему будет равен один рубль через n периодов при заданной процентной ставке i. Для упрощения процедуры расчетов разработаны специальные финансовые таблицы для расчета сложных процентов, которые позволяют определить будущую и настоящую стоимость денег. 

Настоящая стоимость денег (Рс) при начислении сложных процентов равна: 

(8)

Сумма дисконта (Dc) определяется: 

(9)

При расчете временной стоимости денег в условиях применения сложных процентов необходимо иметь в виду, что на результаты оценки влияет не только процентная ставка, но и число интервалов выплат в течение всего платежного периода, что приводит к тому, что в ряде случаев более выгодно инвестировать деньги под меньшую ставку, но с большим количеством выплат в течение платежного периода.

Глава 2. Функции и процессы накопления денежной единицы

2.1. Функции сложного процента накопления денежной единицы

Во время проведения разного рода финансовых расчетов нередко приходится решать задачи как по формированию денежных потоков с заданными характеристиками, так и по определению их стоимости. Чтобы облегчить такие расчеты, стандартизировать их, используют специальные функции сложного процента, отражающие изменения в стоимости денежной единицы за определенный период времени.

Суть оценки стоимости приносящего прибыль состоит в том, что определяется текущая стоимость прибыли, которая будет получена в прогнозируемом периоде. Величина текущей стоимости прибыли не соответствует величине будущей прибыли, так как рубль, полученный завтра, стоит меньше, чем рубль, полученный сегодня. Это обусловлено в основном двумя причинами. Во–первых, деньги со временем приносят доход; во–вторых, инфляционные процессы обесценивают рубль. В связи с этим, чтобы определить текущую стоимость завтрашнего рубля, необходимо провести соответствующие расчеты.

Также учеными разработаны специальные таблицы шести функций денежной единицы, помогающие экспертам–оценщикам вести расчеты с использованием сложных процентов. Таблицы состоят из шести граф (колонок), в которых помещены значения, полученные исходя из шести функций денежной единицы. 

Шесть функций денежной единицы.

FV – будущая стоимость денежной единицы,

PV – текущая стоимость денежной единицы,

i – ставка дохода,

n – число периодов накопления в годах,

[(1+i)n]– фактор текущей стоимости единицы (реверсии) при ежегодном начислении процентов.

PMT – равновеликие периодические платежи.

1. Первая (прямая) функция денежной единицы – накопление суммы единицы (будущая стоимость единицы).

Данная функция используется в том случае, когда известна текущая стоимость денег и необходимо определить будущую стоимость де нежной единицы при известной ставке доходов на конец определенного периода (n).

При расчете ставки дохода на инвестиции, как основного критерия при выборе инвестиционного проекта, используется эффект сложного процента, то есть расчета и учета процента на вложенный процент.

(10)

Пример. Определить какая сумма будет накоплена на счете к концу 3 года, если сегодня положить на счет под 10 % годовых 10 тыс. руб.

1. Вторая (обратная) функция денежной единицы. Текущая стоимость денежной единицы.

Текущая стоимость денежной единицы – это величина, обратная накопленной сумме единицы. она показывает, какую сумму нужно иметь сегодня, чтобы через определенный период времени при определенной ставке дисконта (доходности) получить сумму, равную денежной единице, то есть какой сумме сегодня эквивалентна денежная единица, которую мы рассчитываем получить в будущем через определенный период времени.

(11)

Пример. Сколько нужно вложить сегодня в инвестиционный проект, чтобы к концу 5 года получить 8 тыс.руб. Ставка дохода 10%.

1. Третья (прямая) функция денежной единицы. Текущая стоимость единичного аннуитета.

Аннуитет – это серия равновеликих платежей (поступлений), отстоящих друг от друга на один и тот же промежуток времени. Выделяют обычный и авансовый аннуитеты.

Формула текущей стоимости обычного аннуитета:

(12)

Пример. Договор аренды дачи составлен на 1 год. Платежи осуществляются ежемесячно по 1 тыс.руб. Определить текущую стоимость арендных платежей при 12% ставке дисконтирования. n = 12 (число периодов – месяцев).

Авансовый аннуитет:

На практике возможны случаи, когда собственник договаривается с арендатором, что он (арендатор) будет осуществлять платежи по следующей схеме: первый платеж немедленно после подписания контракта, а последующие равные платежи – через определенный период, т.е. производятся равномерные авансовые платежи. Такие платежи называются авансовым аннуитетом.

При авансовом аннуитете первый платеж не дисконтируется, поскольку вносится сразу. Последующие поступления дисконтируются: второй платеж дисконтируется с использованием фактора текущей стоимости единицы для первого интервала, который можно взять из специальных таблиц сложного процента. Для превращения обычного аннуитета в авансовый необходимо к фактору обычного аннуитета, укороченного на один период, добавить единицу.

Использование двух факторов сложного процента: текущей стоимости единицы и текущей стоимости обычного аннуитета. Для денежного потока используется фактор текущей стоимости аннуитета, а для единовременного дохода от продажи – фактор текущей стоимости единицы.

1. Четвертая (обратная) функция денежной единицы. Взнос на амортизацию денежной единицы.

Взнос на амортизацию денежной единицы – это регулярный периодический платеж в погашение кредита, приносящего процентный доход, величина обратная текущей стоимости аннуитета.

Амортизация – в данном случае это погашение (возмещение, ликвидация) долга в течение определенного времени

Взнос на амортизацию единицы равен обязательному периодическому платежу по кредиту, включающему процент и выплату части основной суммы. Это позволяет погасить кредит и проценты по нему в течение установленного срока.

Чем выше процентная ставка и/или короче амортизационный период, тем выше должен быть обязательный периодический взнос. И, наоборот, чем ниже ставка процента и более продолжительный период выплаты кредита, тем ниже размер регулярного взноса. Каждый взнос на амортизацию единицы включает процент и выплату части первоначальной основной суммы кредита. Соотношение этих составляющих изменяется с каждым платежом.

(13)

Пример. Определить, какими должны быть ежегодные платежи, чтобы к концу 7 года погасить кредит 100 000 руб., выданный под 15% годовых.

=24036 руб.

Аннуитет может быть, как поступлением (входящим денежным потоком), так и платежом (исходящим денежным потоком), по отношению к инвестору. Поэтому данная функция может быть использована в случае расчета величины равновеликого взноса на погашение кредита при известном числе взносов и заданной процентной ставке. Такой кредит называется самоамортизирующийся кредит.

1. Пятая (прямая) функция денежной единицы: накопление (рост) единицы за период (будущая стоимость единичного аннуитета).

Фактор накопления единицы позволяет ответить на вопрос, какой по истечении всего установленного срока будет стоимость серии равных взносов, депонированных в конце каждого из периодических интервалов. Если мы вкладываем в течение трех лет 1 руб., то при ставке 10% годовых рубль, депонированный в конце первого года, будет приносить процент в течение последующих двух лет; рубль, депонированный в конце второго года, будет приносить процент в течение последующего одного года; рубль, депонированный в конце третьего года, не принесет процентов вовсе.

(14)

Пример. Определить сумму, которая будет накоплена на счете, приносящем 12% годовых, к концу 5 года, если ежегодно откладывать на счет 10 тыс.руб.

1. Шестая (обратная) функция денежной единицы: фактор фонда возмещения.

Фактор фонда возмещения показывает сумму, которую нужно депонировать в конце каждого периода (периодический депозит), чтобы через заданное число периодов остаток на счете составил 1 руб. При этом учитывается процент, получаемый по депозитам.

Средства в фонд возмещения могут вноситься чаше, чем раз в год. Поэтому чаще могут начисляться проценты (либо ежемесячные, либо поквартальные, либо раз в полгода). В этом случае годовая ставка процента делится на число периодов в году, а общее число периодов получается умножением числа лет на число периодов в году.

(15)

Пример. Определить, какими должны быть ежегодные платежи, чтобы к концу 7 года погасить кредит 100 000 руб., выданный под 15% годовых.

Таким образом, мы посчитали ежегодные платежи, чтобы погасить кредит 100 000 руб., выданный под 15%.

2.2. Процессы накопления и дисконтирования

Для целей оценки временной стоимости затрат и доходов используются следующие процессы: наращивания и дисконтирования.

Простейшим примером финансовой сделки является однократное предоставление в долг некоторой суммы (PV) с условием, что через какое–то время (t) будет возвращена большая сумма (FV). При этом FV называется будущей стоимостью, а PV – настоящей стоимостью.

Будущая стоимость денег(FV) – это сумма инвестированных в настоящий момент денежных средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента.

Настоящая стоимость денег (PV) – это сумма будущих денежных средств, приведенных с учетом определенной ставки процента (процентной ставки) к настоящему периоду времени.

Результативность приведенной сделки может быть охарактеризована:

• или с помощью абсолютного показателя (FV – PV), но как было уже сказано, абсолютные показатели не подходят для подобной оценки ввиду их несопоставимости во временном аспекте;

• или расчетом относительного показателя, специального коэффициента – ставки.

Ставка рассчитывается как отношение приращения исходной суммы к базовой величине, в качестве которой можно брать либо PV, либо FV. Таким образом, ставка рассчитывается по одной из двух формул:

1. Темп прироста

(16)

1. Темп снижения

(17)

В финансовых вычислениях первый показатель имеет еще названия «процентная ставка», «процент», «ставка процента», «норма прибыли», «доходность», а второй – «учетная ставка», «дисконт».

Обе ставки взаимосвязаны, т.е. зная одну ставку, можно рассчитать другую:

(18)

или

(19)

Оба показателя могут выражаться либо в долях единицы, либо в процентах. Различие в формулах состоит в том, какая величина берется за базу сравнения:

• в формуле процентной ставки за базу сравнения берется исходная сумма;

• в формуле учетной ставки – возвращаемая сумма.

Очевидно, что  , а степень расхождения зависит от уровня процентных ставок на конкретный момент времени. Например,

• если it = 8 %, то dt = 7,4 %, т.е. расхождение сравнительно невелико;

• если it = 80%, то dt = 44,4%, т.е. ставки существенно различаются по величине.

Как мы видим, при разумных значениях ставок расхождения между процентной и дисконтной ставками относительно невелики и потому в прогнозных расчетах, например, при оценке инвестиционных проектов может быть использована любая из них.

Итак, в любой простейшей сделке всегда присутствуют три величины, две из которых заданы, а одна является искомой.

Процесс, в котором заданы исходная сумма и процентная ставка называется процессом наращения, а процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и коэффициент дисконтирования, называется процессом дисконтирования. В первом случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему, во втором – о движении денежного потока от будущего к настоящему.

В качестве коэффициента дисконтирования может использоваться либо процентная ставка (математическое дисконтирование), либо учетная ставка (банковское дисконтирование).

Рисунок 1 – Финансовые операции наращения и дисконтирования

Экономический смысл операции наращения состоит в определении величины той суммы, которой будет или желает располагать инвестор по окончании этой операции. Поскольку из формулы получается:

(20)

(21)

то видно, что время генерирует деньги. Величина FV показывает будущую стоимость «сегодняшней» величины PV при заданном уровне доходности.

На практике доходность является величиной непостоянной, зависящей, главным образом, от степени риска, ассоциированного с данным видом бизнеса. Связь здесь прямо пропорциональная: чем рискованнее бизнес, тем выше значение доходности.

Операции наращения и дисконтирования являются основами финансовой математики. Они применяются как в бизнесе, так и в обычной жизни, например, при оформлении депозитного вклада или потребительского кредита. Используя эти показатели, можно рассчитывать стоимость будущих денег на данный момент или сегодняшних средств в будущем. Такие операции являются основой финансового анализа инвестиционных инициатив.

Операции наращивания и дисконтирования, по сути, схожи между собой, но имеют разную направленность во времени:

1. Наращение направлено в будущее и показывает цену сегодняшним деньгам через определенное время.

2. Дисконтирование имеет обратный вектор и характеризует цену ожидаемых прибылей по состоянию на сегодняшний день с учетом дисконта.

Ставка применяется как норма доходности проводимых операций. Она исчисляется в процентах или долях единицы в результате деления полученного дохода на объем инвестированных средств. Проценты бывают двух видов:

• декурсивные (обычные). Они выплачиваются в конце установленного договором периода. Применяются при страховании, а также оформлении депозитов и кредитов;

• антисипативные (авансовые). Они начисляются на начальной стадии установленного временного отрезка относительно количества денег, которое ожидается в конце (с учетом процентов), и выплачиваются получателем сразу при оформлении кредита.

Используются в расчетах с иностранными контрагентами, а также при работе с ценными бумагами дисконтированными.

Рыночная экономика дает возможность частным инвесторам, инвестиционным компаниям или предприятиям разместить свободные деньги на условиях возвратности, платности и срочности, преследуя такие цели:

• гарантирование сохранности своих финансовых ресурсов от обесценивания, вызванного инфляционными процессами;

• получение дополнительного дохода (курсового, дисконтного или процентного). Если известны начальная и конечная сумма, а также период вложения, то по формулам можно рассчитать значения дисконтной и процентной ставок.

Всегда существуют предприниматели или компании, которые нуждаются в деньгах для развития своего бизнеса, они готовы платить за предоставленную им ссуду. С другой стороны, имеются учреждения или организации, готовые за плату предоставить необходимый ресурс. Важно только понимать, на какое время, и на каких условиях можно брать деньги в долг, чтобы остаться в выигрыше. Именно для прогнозирования процессов такого роды и применяются методы наращения и дисконтирования.

Процесс наращения.

Наращивание представляет собой увеличение начальной суммы капитала за счет прибавления к ней через определенное время процентов как следствие какой–то финансовой операции. После этого можно увидеть итоговую сумму.

Определяют две разновидности процентов: простые, когда начисление вознаграждения производится один раз в конце срока вклада. Обычно они применяются в краткосрочных операциях (длительностью до одного года), по окончании срока которых нужно снимать всю сумму вместе с пассивным доходом, а при необходимости снова вкладывать ее и оформлять все заново. Сложные, когда при расчете выгоды от каждого временного отрезка, учитываются уже начисленные на начальную сумму проценты за предыдущий временной отрезок. Такая методика характерна для долгосрочных вкладов.

Формула простых процентов имеет такой вид:

(22)

где,

r – процентная ставка;

n – количество периодов времени.

Пример. Просчитаем наращение по простым процентам при вкладе 20 тысяч рублей сроком на 1 год по ставке 7% годовых:

Таким образом, сумма начисленных процентов за год составит 21400 рублей. Если на тех же условиях положить деньги на 3 года, то получим такой результат:

рублей.

Теперь рассмотрим вариант, при котором те же деньги вкладывают на 3 года под аналогичный процент с начислением вознаграждения ежегодно.

Здесь можно применить формулу сложных процентов:

(23)

Для начала необходимо рассчитать ожидаемое наращение вклада к концу первого года, а после этого и оставшихся двух лет:

Из вычислений можно увидеть, что наращение с применением сложных процентов за 3 года составит 4501 рубль. Вспомним, что если бы речь шла о простых процентах, то вкладчик получил бы несколько меньшую сумму. Разница составляет 300 рублей (24500 – 24200). На первый взгляд, это совсем немного, однако, когда речь идет о крупных вкладах это различие становится существенным. Если же по условиям договора начисление процентов производится чаще, чем раз в году (ежеквартально или ежемесячно), то наращивание первоначальной суммы идет более высокими темпами. Чем чаще период начисления, тем быстрее растет вложенный капитал.

Процесс дисконтирования.

Понятие дисконтирования является важнейшим элементом оценки и анализа денежных потоков, возникающих в результате инвестирования финансов в любые начинания. Использование дисконтирования при совершении сделок и заключении договоров дает возможность собственникам избежать убытков и заработать на своих вложениях.

Дисконтирование – это механизм приведения будущей стоимости средств к состоянию на момент расчета. Он дает возможность, зная размер конечной суммы, найти величину суммы, которую следует вложить.

Примерами дисконтирования могут служить такие случаи:

• при оформлении депозита клиент хочет знать, сколько ему необходимо денег положить на счет, чтобы через 3 года у него было 400 тысяч рублей;

• при получении ссуды клиент сразу должен выплатить проценты за ее использование, такая сделка носит название учет, а проценты в таком случае называют дисконтом;

• при покупке векселя раньше наступления времени его оплаты (учет векселя), в этом случае банк выплачивает держателю сумму, которая меньше номинала, а разница между номиналом и реально полученной суммой называется дисконтом;

Поскольку дисконтирование и наращение, по сути, являются зеркальным отражением друг друга, то формула дисконтирования легко находится путем преобразования формулы наращивания:

(24)

Ставка дисконтирования (d) и процентная ставка (r) взаимосвязаны между собой соотношениями, которые можно выразить таким образом:

(25)

– определяется относительно начальной суммы

(26)

– определяется относительно наращенного денежного показателя.

Пример. Человек желает купить новую модель автомобиля, которая выйдет на рынок через 3 года. Заявленная производителем ориентировочная стоимость автомобиля составляет 22 тысячи долларов. Необходимо найти, сколько денег требуется положить на депозит сейчас при ставке 7% годовых, чтобы через три года выйти на искомый показатель.

Подставляем исходные данные в формулу дисконтирования:

Для выхода на показатель 22000 рублей, сегодня под 7% годовых следует вложить 17959 рублей. В нашем случае все достаточно очевидно, поскольку размер процентной ставки известен заранее. Гораздо сложнее определить значение этого критерия в случае оценки инвестиционного предложения. В этом случае ставка определяется различными методами, в которых используются такие показатели, как средний банковский процент, величина активов компании, размер и рентабельность капитала, размер дивидендов по ценным бумагам, потенциальные риски. Кроме того, учитывается темп инфляции и общеэкономические ожидания.

Экономический смысл дисконтирования заключается во временном упорядочении денежных потоков различных временных периодов. Коэффициент дисконтирования показывает, какой ежегодный процент возврата хочет (или может) иметь инвестор на инвестируемый им капитал. В этом случае искомая величина PV показывает как бы текущую, сегодняшнюю стоимость будущей величины FV. Например, предприятие получило кредит на один год в размере 5 млн. руб. с условием возврата 10 млн. руб. в этом случае процентная ставка равна 100 %, а дисконт – 50 %

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итог курсовой работы, хотелось бы отметить, что по концепции стоимости денег во времени одна денежная единица сегодня стоит дороже, чем полученная в будущем. Весь период до появления будущих доходов денежная единица приносит прибыль или новую стоимость. Сумма денег, приписываемая к определенному моменту времени, называется денежными потоками. Пока существуют альтернативные возможности получения дохода, стоимость денег зависит от того момента времени, когда предполагается их получение. Изменение стоимости денег происходит под влиянием ряда факторов, важнейшими из которых можно назвать инф­ляцию и способность денег приносить доход при условии их разумного ин­вестирования в альтернативные проекты.

Необходимость учета фактора времени требует применения специальных объективных методов его оценки. Учет фактора времени осуществляется с помощью методов наращения и дисконтирования. С помощью этих методов осуществляется приведение денежных сумм, относящихся к различным периодам, к требуемому моменту времени в настоящем или будущем. При этом в качестве нормы приведения используются процентные ставки наращения или дисконтирования, представляющие собой цену, уплачиваемую за использование заемных денежных средств. Они могут быть: простые или сложные; выступать в качестве измерителя уровня доходности производимых операций; исчисляются как отношение полученной прибыли к величине вложенных или полученных в будущем средств; выражены в долях единицы, либо в процентах. 

Также можно сделать вывод, что простой процент  это сумма дохода, которая начисляется к основной сумме капитала и может быть выплачена в каждом интервале начисления, но не участвует в дальнейших расчетах в качестве расчетной базы в последующих периодах (применяется, как правило, при краткосрочных финансовых операциях). А сложный процент – это сумма дохода, которая начисляется в каждом интервале и присоединяется к основной сумме капитала и участвует в качестве базы для начисления в последующих периодах (применяется, как правило, при долгосрочных финансовых операциях (например, инвестировании)). Процентная ставка показывает степень интенсивности изменения стоимости денег во времени.

Во время проведения разного рода финансовых расчетов нередко приходится решать задачи как по формированию денежных потоков с заданными характеристиками, так и по определению их стоимости. Чтобы облегчить такие расчеты, стандартизировать их, используют специальные функции сложного процента, отражающие изменения в стоимости денежной единицы за определенный период времени.

Основной операцией, позволяющей сопоставить разновременные деньги, являются процессы накопления и дисконтирования. В первом случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему, во втором – о движении денежного потока от будущего к настоящему.

В данной курсовой работе я рассмотрела понятия, концепцию, факторы, простой и сложный процент стоимости денег во времени. А также подробно проанализировала функции сложного процента. И, более детально, рассмотрела процессы денежной единицы.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Конституция Российской Федерации.

2. Федеральный закон от 29.07.1998 № 135–ФЗ «Об оценочной деятельности в Российской Федерации».

3. Абдуллаева Н.А. Оценка стоимости недвижимости. Учебное пособие. – М.: ЭКМОС, 2016.

4. Бочаров В.В. Финансовый менеджмент. – СПб.: Питер. 2017. 

5. Бланк И. В. Финансовый менеджмент. – М.: Академия, 2017.

6. Гусев Е.И. Основы оценочной деятельности. 2011.

7. Григорьев В.В. Оценка предприятий: Имущественный подход: Учебное пособие. – М.: Дело, 2015.

8. Грязнова А.Г., Федотова М.А., Ленская С.А. Оценка бизнеса. – М.: Финансы и статистика, 2018.

9. Игонина Л.Л. Инвестиции. – М.: Магистр, 2015. 

10. Ковалев В. В. Введение в финансовый менеджмент. 2016. 

11. Лытнев О.А. Основы финансового менеджмента. Ч.I: Учебное пособие. – Калининград, 2015.

12. Савчук В.П. Бюджет капитала и финансовое обоснование инвестиционного проекта. – Екатеринбург, 2018.

13. Таль Г.К., Григорьев В.В. Оценка предприятий: доходный подход. – М.: Молодая гвардия, 2016.

14. Тарасевич Е.М. Методы оценки недвижимости. – СПб.: Технобалт, 2015.

15. Официальный сайт: http://libraryno.ru

16. Официальный сайт: https://finswin.com

17. Официальный сайт: https://studopedia.ru

1