Особенностях преподавания учебного предмета «математика» в 2025/2026 учебном году

ОСОБЕННОСТЯХ ПРЕПОДАВАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» В 2025/2026 УЧЕБНОМ ГОДУ

Калганова Ольга Вадимовна,

Учитель математики

МОБУ ЛИЦЕЙ №7

ОБ ОСОБЕННОСТЯХ ПРЕПОДАВАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» В 2025/2026 УЧЕБНОМ ГОДУ

• Нормативно-правовые документы
• – Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
• – Федеральный закон от 19 декабря 2023 г № 618-ФЗ «О внесении изменений в Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации»;
• – Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утв. приказом Минпросвещения России от 31 мая 2021 г. № 287) (далее – ФГОС ООО);
• – Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (утв. приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413) (далее – ФГОС СОО);
• – Федеральная образовательная программа основного общего образования (утв. приказом Минпросвещения России от 18 мая 2023 г. № 370) (далее – ФОП ООО);

12/01/2025

– Федеральная образовательная программа среднего общего образования (утв. приказом Минпросвещения России от 18 мая 2023 г. № 371) (далее – ФОП СОО);

– приказ Минпросвещения России от 18 июля 2024 г. № 499 «Об утверждении федерального перечня электронных образовательных ресурсов, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

– приказ Минпросвещения России от 09 октября 2024 г. № 704 «О внесении изменений в некоторые приказы Министерства просвещения Российской Федерации, касающиеся федеральных образовательных программ начального общего образования, основного общего образования и среднего общего образования»;

– распоряжение Правительства Российской Федерации от 19 ноября 2024 г. №3333-р «Об утверждении комплексного плана мероприятий по повышению качества математического и естественно-научного образования на период до 2030 года»;

– Концепция развития математического образования в Российской Федерации (утв. распоряжением Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 г. № 2506-р).

12/01/2025

Реализация программ по учебному предмету «Математика»

• Основные линии содержания программы по математике в 5–9 классах: «Числа и вычисления», «Алгебра» («Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства»), «Функции», «Геометрия» («Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин»), «Вероятность и статистика». Данные линии развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Основными линиями содержания математики в 10–11 классах являются: «Числа и вычисления», «Алгебра» («Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства»), «Начала математического анализа», «Геометрия» («Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин»), «Вероятность и статистика».
• Основные линии содержания программы по математике в 5–9 классах: «Числа и вычисления», «Алгебра» («Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства»), «Функции», «Геометрия» («Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин»), «Вероятность и статистика». Данные линии развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.
• Основными линиями содержания математики в 10–11 классах являются: «Числа и вычисления», «Алгебра» («Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства»), «Начала математического анализа», «Геометрия» («Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин»), «Вероятность и статистика».

12/01/2025

• Для создания рабочей программы по математике, в том числе разработки поурочного планирования, учитель может воспользоваться Конструктором рабочих программ, представленном на сайте «Единое содержание общего образования»: https://edsoo.ru/konstruktor-rabochih-programm/ Специально для учителей математики сотрудниками ФГБНУ «Институт содержания и методов обучения им. В.С. Леднева» (ФГБНУ «ИСМО им. В.С. Леднева») был проведен вебинар, где было продемонстрировано, как составить в Конструкторе поурочное планирование, какие для этого существуют возможности и какие ограничения. Запись вебинара можно найти по ссылке: https://vk.com/video-215962627_456239058?t=1m59s
• Для создания рабочей программы по математике, в том числе разработки поурочного планирования, учитель может воспользоваться Конструктором рабочих программ, представленном на сайте «Единое содержание общего образования»: https://edsoo.ru/konstruktor-rabochih-programm/
• Специально для учителей математики сотрудниками ФГБНУ «Институт содержания и методов обучения им. В.С. Леднева» (ФГБНУ «ИСМО им. В.С. Леднева») был проведен вебинар, где было продемонстрировано, как составить в Конструкторе поурочное планирование, какие для этого существуют возможности и какие ограничения. Запись вебинара можно найти по ссылке: https://vk.com/video-215962627_456239058?t=1m59s

12/01/2025

• По сравнению с 2024/2025 учебным годом в поурочные планирования для 10 и 11 классов, представленные в Конструкторе, добавлены ссылки на электронные цифровые образовательные ресурсы.
• В поурочные планирования для 7–9 классов (углубленный уровень) добавлены ссылки на задания для текущего оценивания (контрольные работы), I четверть, которые до 01 ноября 2025 г. будут дополнены заданиями для текущего оценивания для 7–9 классов на весь учебный год.

12/01/2025

• Внесены изменения в порядок изучения тем в учебном курсе «Вероятность и статистика (углубленный уровень)» в 10–11 классах: часть содержания из 11 класса перенесена в 10, а именно:
• – Граф, связный граф, пути в графе: циклы и цепи. Степень (валентность) вершины. Графы на плоскости. Деревья;
• – Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные события (исходы). Вероятность случайного события. Близость частоты и вероятности событий. Случайные опыты с равновозможными элементарными событиями;
• – Операции над событиями: пересечение, объединение, противоположные события. Диаграммы Эйлера. Формула сложения вероятностей;
• – Условная вероятность. Умножение вероятностей. Дерево случайного эксперимента. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Независимые события;

12/01/2025

• – Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача. Независимые испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха. Перестановки и факториал. Число сочетаний. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона;
• – Серия независимых испытаний Бернулли. Случайный выбор из конечной совокупности; – Случайная величина. Распределение вероятностей. Диаграмма распределения. Операции над случайными величинами. Бинарная случайная величина. Примеры распределений, в том числе геометрическое и биномиальное;
• – Совместное распределение двух случайных величин. Независимые случайные величины;
• – Математическое ожидание случайной величины (распределения). Примеры применения математического ожидания (страхование, лотерея). Математическое ожидание бинарной случайной величины. Математическое ожидание суммы случайных величин. Математическое ожидание геометрического и биномиального распределений;
• – Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины (распределения). Дисперсия бинарной случайной величины. Математическое ожидание произведения и дисперсия суммы независимых случайных величин. Дисперсия и стандартное отклонение биномиального распределеения. Дисперсия и стандартное отклонение геометрического распределения.

12/01/2025

Элементы содержания, вызывающие наибольшие затруднения у обучающихся (по результатам ГИА).

• Сечения многогранника. Форма сечения. Объемы подобных фигур. Соотношение объемов. Окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные углы в окружности. Соотношение элементов в треугольнике. Факты, связанные с четырехугольниками. Внешний угол треугольника. Измерения прямоугольного параллелепипеда. Делимость натуральных чисел. Сравнение чисел. Свойства делимости. Сюжетные задачи разных типов.

12/01/2025

• 19 ноября 2024 г. распоряжением Правительства Российской Федерации № 3333-р был принят Комплексный план мероприятий по повышению качества математического и естественно-научного образования на период до 2030 года, реализация которого направлена на достижение стратегической цели – обеспечение технологического суверенитета России.
• В соответствии с целью был определены задачи:
• • Повышение качества преподавания математики и естественно-научных предметов.
• • Повышение качества подготовки учителей математики и естественнонаучных предметов.
• • Устранение дефицита учителей математики и естественно-научных предметов.

12/01/2025

Методическая поддержка учителя математики

• Раздел Методические материалы / Методические пособия и рекомендации. – URL: https://edsoo.ru/mr-matematika/
• • Учебно-методическое обеспечение преподавания математики (в том числе на углубленном уровне). Среднее общее образование. 10–11 классы : методическое пособие / Е.А. Баракова. – М. : ФГБНУ «Институт содержания и методов обучения», 2024. – 26 с.: ил.
• • Сборник типовых заданий для текущего оценивания по учебным предметам «Математика и «Информатика» : методические рекомендации / Т.В. Расташанская, Е.А. Баракова, А.С. Городенская. – М. : ФГБНУ «Институт содержания и методов обучения», 2024. – 94 с.: ил.
• • Сценарии комплектов учебных заданий-контекстных задач к учебному курсу «Вероятность и статистика» для обучающихся основного общего образования, 7 класс : методические рекомендации / Т.В. Расташанская, Е.А. Баракова. – М. : ФГБНУ «Институт содержания и методов обучения», 2024. – 29 с.: ил.

12/01/2025

• Система оценки достижений планируемых предметных результатов освоения учебного предмета «Математика». Среднее общее образование : методические рекомендации / Л.О. Рослова, Е.Е. Алексеева, Е.В. Буцко, И.И. Карамова ; под ред. Л.О. Рословой. – М. : ФГБНУ «Институт содержания и методов обучения», 2024. – 37 с.: ил.

• Реализация профильного обучения технологической (инженерной) направленности на уровне среднего общего образования : методические рекомендации / Т.Ю. Ломакина, Н.В. Васильченко, А.Ю. Пентин и др. ; под ред. Т.Ю. Ломакиной. – М. : ФГБНУ «Институт стратегии развития образования», 2024. – 55 с.

• Методический кейс. Математика. 10–11 классы. Многочлены от одной переменной. Деление многочлена на многочлен / Т.В. Расташанская, Е.А. Баракова, А.С. Городенская. – М. : ФГБНУ «Институт содержания и методов обучения», 2024. – 12 с.: ил.

• Методический кейс. Математика. 10–11 классы. Матричный способ решения систем линейных уравнений / Т.В. Расташанская, Е.А. Баракова, А.С. Городенская. – М. : ФГБНУ «Институт содержания и методов обучения», 2024. – 11 с.: ил.

• Методический кейс. Математика. 10–11 классы. Применение производной к исследованию функции / Т.В. Расташанская, Е.А. Баракова, А.С. Городенская. – М. : ФГБНУ «Институт содержания и методов обучения», 2024. – 13 с.: ил.

12/01/2025

• Система оценки достижений планируемых предметных результатов освоения учебного предмета «Математика». Основное общее образование : методические рекомендации / Л.О. Рослова, Е.Е. Алексеева, Е.В. Буцко ; под редакцией Л. О. Рословой. – ФГБНУ «Институт стратегии развития образования», 2023. – 48 с.: ил.

• Достижение метапредметных результатов в рамках изучения предметов математического блока (основное общее образование) : методические рекомендации / Л.О. Рослова, Е.Е. Алексеева, Е.В. Буцко ; под ред. Л.О. Рословой. – ФГБНУ «Институт стратегии развития образования», 2023. – 73 с.: ил.

• Математика (углубленный уровень). Реализация требований ФГОС среднего общего образования : методическое пособие для учителя / Л.О. Рослова, Е.Е. Алексеева, Е.В. Буцко ; под ред. Л.О. Рословой. – ФГБНУ «Институт стратегии развития образования», 2023. – 92 с.: ил.

12/01/2025

Раздел Методические материалы / Методические видеоуроки. – URL: https://edsoo.ru/metodicheskie_videouroki/

Основное общее образование

Каким быть уроку математики в современной школе? В видеоролике предлагаются ответы на вопрос, каким требованиям отвечает урок математики, релевантный современным тенденциям развития образования, обновленным федеральным государственным образовательным стандартам и федеральным образовательным программам, а также адекватный интересам и возможностям современных обучающихся.

Раздел Методические семинары / Математика. – URL: https://edsoo.ru/metodicheskie-seminary/ms-matematika/

В разделе Архив 2022–2023 представлены записи онлайн-семинаров по актуальным направлениям реализации обновленных ФГОС ООО и ФГОС СОО (оценка образовательных достижений обучающихся, воспитание на уроках математики и др.), а также по отдельным темам курса математики 5 класса, представленным в программе.

12/01/2025

Раздел Методические интерактивные кейсы

Основное общее образование

• Формирование вычислительных навыков при изучении темы «Положительные и отрицательные числа». 5–6 классы. – URL: https://static.edsoo.ru/projects/case/2024/ooo/mat/1/index.html

• Методические особенности формирования пропедевтических представлений о вероятности и статистике. 5–6 классы. – URL: https://static.edsoo.ru/projects/case/2024/ooo/mat/2/index.html

• Системный подход к решению текстовых задач. 5 класс. – URL: https://content.edsoo.ru/case/item/31/

• Система работы с таблицами на уроках математики. 5 класс. – URL: https://content.edsoo.ru/case/item/32/

• Формирование функциональной математической грамотности при изучении темы «Натуральные числа». 5 класс. – URL: https://content.edsoo.ru/case/item/88/

• Десятичные дроби: акценты формирования понятия и умений оперировать с ним в 5 классе. – URL: https://content.edsoo.ru/case/item/86/

12/01/2025

• Особенности изучения темы «Наглядная геометрия» в 5 классе. – URL: https://content.edsoo.ru/case/item/87/

• Практические аспекты формирования вычислительных навыков. 5 класс. – URL: https://content.edsoo.ru/case/item/33/

• Особенности изучения темы «Обыкновенные дроби». – URL: https://content.edsoo.ru/case/item/89/

• Методы и приемы работы с учебником в 5 классе. – URL: https://content.edsoo.ru/case/item/90/

• Конструирование урока при изучении темы «Признаки делимости». – URL: https://content.edsoo.ru/case/item/34/

• Работа с информацией, представленной в разных формах. 6 класс. –URL: https://content.edsoo.ru/case/item/36/

• Отбор и решение задач по теме «Признаки делимости». 6 класс. – URL: https://content.edsoo.ru/case/item/35/

12/01/2025

Среднее общее образование

• Особенности изучения темы «Тригонометрия». 10 класс. – URL: https://static.edsoo.ru/projects/case/2024/soo/mat/1/index.html

• Геометрические задачи: акценты формирования у обучающихся умений поиска решения задач. 10–11 классы. – URL: https://static.edsoo.ru/projects/case/2024/soo/mat/2/index.html

Раздел Виртуальные лабораторные и практические работы на углубленном уровне основного общего образования / Математика. – URL: https://content.edsoo.ru/lab/

• Виртуальные лабораторные и практические работы на углубленном уровне основного общего образования / Математика.

• Виртуальные лабораторные и практические работы на углубленном уровне среднего общего образования / Математика.

12/01/2025

Проекты Московского физико-технического института (МФТИ) для российских учителей математики и естественно-научных предметов

• Проект «Наука в регионы»
• Материалы можно найти по ссылке: https://go2phystech.ru/uchebnye-posobiyafrfsh/materialy-programmy-nauka-v-regiony-ot-prepodavateley-mfti-i-fizteh-litseya/
• Проект «Физика для всех»
• Ознакомиться с материалами и мероприятиями проекта можно на сайте https://физикадлявсех.рф/

12/01/2025

Ответы на наиболее распространенные вопросы в части преподавания учебного предмета «Математика»

• Горячая линия по вопросам введения обновленных ФГОС, функционирующую на сайте «Единое содержание общего образования»: https://edsoo.ru/goryachaya-liniya-po-voprosam-vvedeniya-ob/

12/01/2025

СИСТЕМА ОЦЕНКИ ДОСТИЖЕНИЯ ОБУЧАЮЩИМИСЯ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ НА УРОВНЯХ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО И СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

• Оценка устных ответов
• Ответ оценивается отметкой «5» , если обучающийся: полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно, без ошибок используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, необходимые для изложения теории или решения задачи; продемонстрировал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их при выполнении практического задания (если такое предусмотрено); продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя, демонстрируя сформированность монологической речи и полное владение содержанием. Возможны 1–2 неточности при освещении второстепенных вопросов или недочетов в решении задач (если такие предусмотрены), которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

12/01/2025

Ответ оценивается отметкой «4» , если обучающийся: раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности; выполнил рисунки, чертежи, графики, необходимые для изложения теории или решения задачи; продемонстрировал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их при решении задач (если такие предусмотрены); продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков; но при этом : допустил небольшие неточности в формулировке математических утверждений, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; допустил ошибки или более 2 неточностей при освещении второстепенных вопросов/недочетов в решении задач (если такие предусмотрены), которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» за ответ ставится в следующих случаях: неполно или непоследовательно раскрыл содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала; демонстрировал затруднения или допускал ошибки в определении понятий и использовании математической терминологии, символике, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; не справился с применением теории при решении задач, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме (если такие предусмотрены).

12/01/2025

Отметка «2» за ответ ставится в следующих случаях: не раскрыл основное содержание учебного материала; обнаружил незнание или непонимание обучающимся большей или наиболее важной части учебного материала; допустил ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя; обнаружил незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ

Рекомендуем следующие критерии для перевода общей суммы начисленных баллов в отметку по пятибалльной шкале:

обучающийся не достиг удовлетворительного (обязательного) уровня подготовки ( отметка «2» ), если он набрал менее 55% баллов Части 1 (обязательного уровня); обучающийся достиг удовлетворительного (обязательного) уровня подготовки ( отметка не ниже «3» ), если он набрал не менее 55% баллов Части 1 (обязательного уровня); обучающийся достиг повышенного уровня ( отметка не ниже «4» ), если он набрал не менее 65% общего числа баллов; обучающийся достиг высокого уровня ( отметка «5» ), если он набрал не менее 85% общего числа баллов. Отметим, что предлагаемая шкала перевода суммы начисленных баллов в отметку по пятибалльной шкале может быть скорректирована в каждом отдельном случае.

12/01/2025

Оценка тестовых заданий

При выполнении теста, состоящего только из заданий с выбором одного ответа (самые простые), нижние пороги могут быть увеличены:

не менее 70% – отметка «3» ;

не менее 80% – отметка «4» ;

не менее 90% – отметка «5» .

12/01/2025