Россия, пгт. Советский
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 28.06.2025 10:13
Абибуллаева Адиле Смаиловна
преподаватель математики
40 лет
7 806
6 123 
Местоположение
Специализация
Открытое-занятие по теме "Логарифмы и их свойства. Логарифмические уравнения и неравенства"
Категория:
Алгебра
25.11.2024 21:58
Просмотр содержимого документа
«Открытое-занятие по теме "Логарифмы и их свойства. Логарифмические уравнения и неравенства"»
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«КРЫМСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. В.И. Вернадского»
(ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И. Вернадского»)
Техникум гидромелиорации и механизации сельского хозяйства
(филиал)
ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И. ВЕРНАДСКОГО»
в пгт Советский
Открытое занятие-викторина по предмету «Математика»
На тему
«Логарифмы и их свойства.
Решение логарифмических уравнений и неравенств»
Подготовлено преподавателем
Абибуллаевой А.С.
Для студентов 1 курса СПО
По специальности 21.02.19. Землеустройство
пгт Советский, 2024
Тема: Логарифмы и их свойства. Решение логарифмических уравнений и неравенств»
Цели занятия: обобщить и систематизировать теоретические знания учащихся и практические навыки по теме «Логарифмы и их свойства»; совершенствование навыков применения свойств логарифмов к нахождению значений выражений.
Образовательная:
закрепление понятия логарифма и основных его свойств, основного логарифмического тождества;
формирование умений и навыков применять свойства логарифмов для преобразования логарифмических выражений;
развитие математического мышления; техники вычисления, умения логически мыслить и рационально работать;
оценить свои знания по теме.
Развивающая:
развивать познавательные и творческие способности, мышление, наблюдательность, сообразительность и навыки самостоятельной деятельности;
привитие интереса к математике.
Воспитательная:
умение работать в команде (группе), желания активно учиться с интересом;
четкость и организованность в работе;
дать каждому ученику достичь успеха.
Освоение данной темы обеспечивает достижение следующих результатов:
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
владение стандартными приемами решения логарифмических уравнений и неравенств;
владение методами вычисления логарифмических выражений, умение их применять;
Тип занятия: практическое занятие; урок систематизации и обобщения знаний и умений.
Межпредметные связи: прикладное применение логарифмических вычислений.
Технические средства обучения учебник, карточки с заданиями, ноутбук, телевизор.
Структура занятия:
1.Организационный момент.(5 мин.)
2. Проверка домашнего задания.(5 мин)
3. Подготовка учащихся к активному сознательному усвоению знаний (актуализация знаний учащихся) (10 мин)
4. Повторение материала (5 мин)
5.Закрепление знаний (ответы на вопросы, решение задач и примеров) (20 мин)
6. Самостоятельная работа обучающихся. (15 мин)
7. Обобщение знаний (20 мин)
8. Информация о домашнем задании, методические указания по его выполнению. (5 мин)
9.Рефлексия. Подведение итогов. (5 мин).
Вступление, мотивация изучения темы:
1 Организационный момент. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Эпиграф урока: Величие человека –
в его способности мыслить. (Б. Паскаль)
Наш урок я хотела бы начать со слов выдающегося французского математика, механика, физика, литератора и философа,. Значит сегодня на уроке мы будем рассуждать, размышлять и набираться опыта.
- Сегодня на уроке в игровой форме мы повторим определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, которые значительно упрощают нахождение значений выражений, содержащих логарифмы, а в дальнейшем с их помощью мы будем решать логарифмические уравнения и неравенства.
-Мы заранее разделили группу на три команды и выбрали капитана : команды «Синие», «Красные», «Зелёные».
2. Проверка домашнего задания. Наличие домашней работы проверяется преподавателем. Учащиеся решают сложные задания на доске и задают вопросы.
| | 4. log4(15 − 3𝑥) = 3 |
| 2.log11(4 − 𝑥) = log11(6 + 𝑥) | 5. 𝑙𝑜𝑔 72𝑥 + log7 𝑥 − 2 = 0 |
| 3. log1(5𝑥 + 1) = −2 | 6. log3(𝑥 + 1) + log3(𝑥 + 3) = 1 |
3. Актуализация знаний учащихся. (Устная работа).
Закрепление понятия логарифма, повторение его основных свойств и свойств логарифмической функции:
Раунд 1. Разминка (вопросы по теории): (1 балл)
1. Дайте определение логарифма.
2. От любого ли числа можно найти логарифм?
3. Какое число может стоять в основании логарифма?
4. Функция y=log0,8 x является возрастающей или убывающей? Почему?
5. Какие значения может принимать логарифмическая функция?
6. Какие логарифмы называют десятичными, натуральными?
7. Функция y=log3 x является возрастающей или убывающей?
8. Можно ли перейти от одного основания логарифма к другому?
4. Повторение материала на знание логарифмических формул
Раунд 2. Логарифмические формулы: Правильный ответ – 1 балл
Вызываются по одному участнику из команды к доске и получают задание на карточках с началом формулы. Обучающийся должен правильно закончить формулу
|
| Красные | Синие | Зеленые |
| 1 |
|
|
|
| 2 |
|
|
|
| 3 |
|
|
|
| 4 |
|
|
|
| 5 |
|
|
|
4.Закрепление знаний ( решение задач и примеров, взаимопроверка и взаимоконтроль) (1 балл)
Раунд 3. Решение логарифмических выражений:
|
| I уровень сложности |
| II уровень сложности | ||||
| № | Задания | Ответы | № | Задания | Ответы | ||
| 1 |
| 1 | 1 |
| 13 | ||
| 2 |
| 4 | 2 |
| 21 | ||
| 3 | log5
| -3 | 3 |
|
| ||
| 4 |
| 3 | 4 | log244 - log 211 | 2 | ||
| 5 |
| 0 | 5 |
| 3 | ||
| 6 | log64 + log69
| 2 | 6 | log1/336 – log1/312 | -1 | ||
| 7 | log232 | 5 | 7 | log814 + log 832/7 | 2 | ||
| 8 |
| 3 | 8 |
| 2 | ||
| 9 |
| 7 | 9 |
| 9 | ||
| 10 | log71
| 0 | 10 |
| 3 | ||
|
| III уровень сложности | ||||||
| 1 |
|
| 6 |
| 3 | ||
| 2 |
| 1 | 7 |
| 81 | ||
| 3 | 8 lоg 85 + 1 | 40 | 8 |
| 0,25 | ||
| 4 |
| 2 | 9 |
|
| ||
| 5 |
| 2 | 10 | 5 -log 510 | 0,1 | ||
6. Самостоятельная работа обучающихся. (15 мин)
Раунд 4 . Конкурс капитанов. (от 1 до 3 баллов)
Капитаны команд заранее самостоятельно подготовили доклады с презентациями по темам:
1. История логарифмов
2. Область применения логарифмов
3. Логарифмическая спираль в окружающей жизни.
Время доклада ограничено 5 минутами.
7.Обобщение знаний по теме решение логарифмических уравнений и неравенств.
Раунд 5 . Шкатулка сюрпризов.
| № | Уравнение | Ответ | № | Уравнение | Ответ |
| 1 |
| 9(1 б) | 11 | log11(4 − 𝑥) = log11(6 + 𝑥) | 1(1 б) |
| 2 |
| 25(1 б) | 12 | log3(7𝑥 − 3) = log3 (5𝑥 + 11) | 7(1 б) |
| 3 |
| 27(1 б) | 13 | log2(𝑥 + 3) = log2(3𝑥 − 15) | 9(1 б) |
| 4 |
| 4(1 б) | 14 | log6( 𝑥 + 2) = log6 15 − log6 3 | 3(2 б) |
| 5 | log8(5 + 𝑥) = 2 | 59(1 б) | 15 | log3(𝑥 + 1) + log3(𝑥 + 3) = 1 | 0(3 б) |
| 6 | log4(25 − 3𝑥) = 3 | -13(2 б) | 16 | log2(𝑥 − 4) + log2(2𝑥 − 1) = log2 9 | 5(3 б) |
| 7 | log7(4𝑥 − 11) = 2 | 15(2 б) | 17 | log5( 𝑥 + 1) + log5(𝑥 + 5) = 1 | 0(3 б) |
| 8 | log9(7 + 2𝑥) = 2 | 37(2 б) | 18 | 𝑙𝑜𝑔32𝑥 + log3 𝑥 = 12 |
|
| 9 |
| -12 (2б) | 19 | 𝑙𝑜𝑔52𝑥 − log5𝑥 = 2 |
|
| 10 |
| 3(2 б) | 20 | 𝑙𝑜𝑔72𝑥 + log7 𝑥 − 2 = 0 |
|
| № | Неравенства | Ответ | № | Неравенства | Ответ |
| 1 |
| (8;+∞)(2б) | 4 |
| ( |
| 2 |
| (0;9] (2б) | 5 |
| [ |
| 3 |
| (0;5) (2б) | 6 |
| (0;3)(2б) |
(3б)
(3б)
(3б)
) (2б)
)(3б)
Раунд 6 Математический алиас.
От каждой команды приглашается участник и в течении 2 минут объясняет своей команде математические термины, не используя однокоренных слов. За каждый правильный ответ команда зарабатывает 1 балл.
8. Домашнее задание ( творческое) Придумать тест (5-8) заданий на нахождение значений выражений с логарифмами на тему « Логарифмы, свойства логарифмов.»
9.Рефлексия Каждый ученик заканчивает высказывание.
Сегодня на уроке я узнал …
Было интересно когда…
Было труднее всего когда…
Я знал плохо, а теперь разобрался лучше в ...
Я понял, что …
Мне понравилось на сегодняшнем уроке …
Теперь я самостоятельно могу …
Меня удивило то, что …
Я научился …
Литература:
Булдык, Г. М. Математика / Г. М. Булдык. — 2-е изд., стер. — Санкт-Петербург : Лань, 2024. — 156 с. — ISBN 978-5-507-48578-9. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/356150.
Блинова, С. П. Математика. Практикум для студентов технических специальностей : учебное пособие для спо / С. П. Блинова. — 3-е изд., стер. — Санкт-Петербург : Лань, 2024. — 196 с. — ISBN 978-5-507-49222-0. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/383441.
Приложение
Подведение итогов
|
| Команда Синих | Команда Красных | Команда Зеленых |
|
| Раунд 1. Разминка | ||
| Баллы |
|
|
|
|
| Раунд 2. Логарифмические формулы: | ||
| Баллы |
|
|
|
|
| Раунд 3. Решение логарифмических выражений: | ||
| Баллы |
|
|
|
|
| Раунд 4 . Конкурс капитанов. | ||
| Баллы |
|
|
|
|
| Раунд 5 . Шкатулка сюрпризов. | ||
| Баллы |
|
|
|
|
| Раунд 6 Математический алиас. | ||
| Баллы |
|
|
|
| Итог |
|
|
|
| Место |
|
| |
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
