Открытый урок 5 класса на тему "Подготовка к контрольной работе: делимость натуральных чисел"

Слова учителя

Предполагаемый ответ ученика

1. Орг.момент ( сообщить тему занятия и её цель)

1. Актуализация знаний:

Сегодня нас ждёт увлекательная обзорная экскурсия под названием «Делимость натуральных чисел». Мы уже путешествовали с вами по этому маршруту, но каждый наш урок был посвящён отдельно взятому тематическому вопросу. А сегодня мы проедем с вами по всему маршруту сразу, чтобы восстановить карту «целостности» по вопросу «Делимость натурального числа».

На доске картинка с изображением паровозика:

Наш паровозик ждёт своих пассажиров, но чтобы отправиться в путешествие, к паровозику необходимо присоединить вагончики. А так как нас с вами много, то и вагончик будет не один. Давайте поможем поскорее сформировать наш состав и помните!!! – достигнуть конечной остановки мы должны с вами все вместе, никого не потеряв в пути!

Итак, готовы?!

Тогда в дорогу:

1-ая остановка: Устный счёт

В своей жизни каждый человек постоянно связан с математическими подсчётами. Мы считаем конфетки в нашем кармане, мы подсчитываем минутки, оставшиеся до конца урока, мы пытаемся убедиться в том, что нас не обсчитали при покупке…

И в таких ситуациях без устного счета ну никак нельзя, и поэтому знать некоторые правила, хитрости, применяемые для быстрого счета – необходимо.

1. Задачи на внимание:

К серой цапле на урок прилетело 7 сорок, а из них лишь 3 сороки приготовили уроки. Сколько лодырей сорок прилетело на урок?

К двум зайчатам в час обеда прискакали три соседа. В огороде зайцы сели и по 5 морковок съели. Кто считать ребята ловок – сколько съедено морковок?

1. На доске примеры с пропущенными числами. Восстановить запись, что должно находиться на месте геометрических фигур?

5 (10+6) = □ + ▲

4 (□ + ○) = 16+20

(11-7) □ = ▲-21

(□ + 11) 3 = 15 + ○

Каким математическим законом вы пользовались, чтобы восстановить пропуски?

1. Найдите значение выражения:

27 3 =

82 8 =

193 4 =

С произведением вы справились. Хорошо. А теперь ответьте на вопрос: Как в начальной школе вы бы нашли значение выражения (127 + 96) 4?

А как вы думаете, какой результат вас ожидал бы?

Значит, в нашей копилке появились новые знания. Когда же сумма или разность чисел разделится на заданное число?

В основе этих правил лежит все тот же распределительный закон и мы еще не раз столкнемся с ним на страницах математики.

А сейчас откройте учебник на стр.124 и устно решите задачу №581 (обсуждение разных ответов):

Что помогло вам правильно ответить на вопрос задачи?

Внимание на доску: объясните, можно ли найти значение выражения:

(15 + 326) 5 =

(78 + 99) 3 =

(963 – 72) 9 =

(2121 – 42) 21 =

(63063 + 29) 63 =

Как проще найти значения выражения:

(75 29) 25 =

(36 19) 9 =

(42 5) 21 =

(19 36) 18 =

Вывод: на каждой школьной ступени мы постигаем с вами что-то новое о уже известном старом. И сегодня мы уже знаем, что прежде чем начать бездумно выполнять «работу», надо сначала подумать, а не могу ли я упростить себе свой труд!?

А отсюда возникает важный принцип: думай, рассуждай, выполняй!

Вот и появился 1-ый вагончик в нашем составе (на доску прикрепляется рисунок с вагончиком). Это только первый кирпичик в формировании нашего поезда.

Раньше любое число вы рассматривали как самостоятельный объект и давали ему определенную характеристику. А сегодня мы научились с вами отвечать на вопросы для группы чисел: что может объединять ту или иную группу чисел и выделить с вами такие их характеристики как общие делители и общие кратные и даже знаем маленькие хитрости для быстрого определения ОД и ОК.

Напомните мне, что такое:

1. Делитель числа

1. Кратное числу

Устно: найдите ОД методом перебора:

5; 30 и 46

10; 23 и 58

6; 15 и 36

Найти ОК методом перебора:

12 и 20

3; 4 и 18

Парная работа: (текст – проверка теории)

Вопрос – четыре варианта ответа. Выбрать верный, записать код в тетрадь.

1. Из множества чисел . Выбери те, которые кратны и 3 и 2:

к) 303;708

е) 303;234

м) 195;303

д) 234;708

2. Найди истинное высказывание:

и) 4501 + 25 делится на 5

т) 126-19 делится на 63

р) 171717 + 2 34 делится на 17

у) число 1 является простым

3. Из множества чисел выберите те, которые являются делителями числа 36:

ф)

о)

ж)

ю)

4. Укажите верно ряд простых чисел:

а) 2;4;6;8;10;12;14;16;18;20…

б) 2;3;5;7;11;13;17;19…

в) 1;2;3;4;5;6;7;8;9;0.

г) 2;3;4;5;6;7;11;13;19.

5. Какое выражение является математической моделью задачи:

«Одну из сторон квадрата увеличили на 4 дм, а другую уменьшили на 6 дм. В результате получили прямоугольник площадью 56 дм². Найти сторону квадрата.»

щ)

ь)

н)

з)

На доске появляется еще один вагончик.

Работа с тетрадью

Задание: найти НОК или НОД чисел (Вагончик разрезан на 16 частей, на обороте записан пример, на доске висит сетка ответов. После выполнения примера ребёнок находит верный ответ и прикрепляет свой «кусочек» вагончика в соответствующее место. Если все справляются верно – на доске появляется еще один вагончик).

Два человека работают у доски, первый – НОД, второй – НОК, чтобы затем спросить алгоритм нахлждения.

НОД: 75 и 135 (15)

125 и 462 (1)

504 и 720 (72)

117 и 195 (39)

117 и 342 (9)

306 и 340 (34)

520 и 468 (52)

180 и 396 (36)

НОК: 180 и 396 (1980)

36 и 42 (252)

462 и 420 (4620)

50 и 180 (900)

36 и 60 (180)

72, 90 и 96 (1440)

18 и 162 (162)

16 и 56 (112)

Ну что же, состав укомплектован и готов к новым путешествиям по страницам математики. А вот, какая наша следующая цель и остановка мы узнаем, разгадав кроссворд.

(На доске сетка кроссворда. Ученики, доставая верный ответ, выходят к доске и вносят его в сетку)

По горизонтали:

1. Число, которое делит данное число без остатка

2. Числа, используемые при счёте предметов

3. Математическое число, не относящиеся к натуральным

По вертикали:

1. Число, которое делится на заданное число

2. Самое маленькое простое число

3. Два простых числа, разность которых равна двум

4. Самое маленькое число не относящееся к простым числам

Задание: Из выделенных квадратиков составьте математический термин.

Да!

7-3=4

(2+3) 5=25

Распределительным

(20+7) 3=60+21=81

(30-3) 3=90-9=81

(80+2) 8=640+16=656

(100+90+3) 4 = 400+360+12 =722

По действиям:

1-ое в скобках

2-ое деление

При делении получится остаток.

Если каждое слагаемое на заданное число, то и сумма на это число.

Если уменьшаемое и вычитаемое на данное число, то и разность на число.

Знание признаков делимости чисел

Число, которое делит данное число без остатка;

Число, которое само делится на данное число без остатка.

Делитель – делит!

Общий делитель – каждое число; большое на маленькое; а маленькое не на большое.

Кратное – само делится, значит в 1-ую очередь должно делиться на большее из чисел!

ДРОБЬ

Делитель

Натуральное

Ноль

Кратное

Два

Близнецы

Единица

«ДРОБЬ»