Открытый урок по алгебре и началам анализа по теме: "Показательные уравнения и неравенства"

Тема урока: «Показательные уравнения и неравенства».

Дата проведения 21.01.16 г

Предмет: алгебра и начала анализа.

Класс: 11

Автор урока: Куфтарева ГН

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний по данной теме.

Цели урока: Слайд 1-4

• обобщение знаний о способах решения показательных уравнений и неравенств. Подготовка к итоговой аттестации;

• формировать у учащихся адекватную самооценку при выборе уровня трудности самостоятельной работы;

• развивать математическую речь при комментировании решения, при составлении алгоритмов выполнения задания;

• воспитывать взаимопомощь.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют ученики в ходе урока:

• систематизируют свои знания по данной теме;

• закрепят теоретические знания по данной теме;

• рассматривают некоторые из способов решений.

Необходимое оборудование и материалы:

• ПК учителя, интерактивная доска;

• презентация к уроку;

• письменные принадлежности, раздаточный материал, цветные мелки.

Мотивация учащихся: подготовка к итоговой аттестации для успешной сдачи и поступления в ВУЗ, возможность самостоятельно выбрать учебные упражнения, проанализировать свои ошибки.

Ход и содержание урока.

I. Проверка домашней работы (с использованием ИКТ). Слайд 5-7

1) Решите уравнение: .

Решение:

Т.к. возрастающая, то

,

,

x = 5.

Ответ: 5.

Дополнительный вопрос.

Как решается уравнение вида ?

(Пользуясь монотонностью показательной функции, уравнение сведется к уравнению вида f(x)=g(x)).

2) Решите уравнение .

Решение:

Пусть , t 0, тогда:

t ² - 4 t + 3=0.

t₁=1, t₂=3.

, , x = 0 или , , .

Ответ: -1; 0; 1.

Дополнительный вопрос.

Как решается уравнение вида ?

(Сведение к квадратному уравнению, используя метод введения новой переменной).

3) Решите уравнение : .

Решение:

; ; , .

Ответ: -8; 8.

Дополнительный вопрос.

Как решается уравнение вида ?

( ).

Частичная проверка домашней работы позволяет вспомнить основные методы решения показательных уравнение и подготовить учащихся к дальнейшей работе.

II. Повторение

1.Решение показательных уравнений Слайд 8-10

2.Устный счет Слайд 11

3. Решение показательных неравенств Слайд 12-14

4. Практическая работа Записать Примеры №1-№4 в тетрадь и решить (Один учащийся у доски решает с объяснением) Слайд №15-№18

III Работа в парах «Найди ошибку» Слайд 19-22

IY Разноуровневая самостоятельная работа Слайд 23-24 (Проверка по ключу)

Y Разноуровневое ДЗ Слайд № 25-28

YI Творческая рефлексия Слайд №29