Открытый урок по алгебре на тему"Квадратные уравнения"(8 класс)

Открытый урок по алгебре в 8 классе

Тема: «Квадратные уравнения»

Цели:

1. Систематизировать материал по данной теме.

2. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

3. Развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность.

4. Выработать критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать.

5. Отрабатывать навыки работы с квадратными уравнениями.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Сегодня мы проводим математический марафон. Тема сегодняшнего марафона « Квадратные уравнения». Марафон пройдет в несколько этапов.

А эпиграфом к нашему уроку станут слова «Уравнения – это

золотой ключ, открывающий все математические сезамы».

В ходе марафона вы должны: закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятных ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания. У каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои достижения, и в конце оцените свою работу как марафонцы.

2. Повторение основных понятий темы.

А сейчас открыли тетради и записали тему урока.

Итак, первый этап – теоретический.

Математический диктант. Я читаю предложения. Если оно верно – ставьте плюс, если неверно – минус. Начнем:

1. Квадратным уравнением называют уравнение вида ах² + bх + с = 0, где коэффициенты а, b, с – любые действительные числа, причём а ≠ 0.

2. Коэффициенты различают по названиям: а – первый или старший коэффициент, b- второй коэффициент, с – свободный член)

3. Квадратное уравнение называется приведённым, если его старший коэффициент отличен от 1,

4. Квадратное уравнение называется неприведённым – если первый коэффициент равен 1

1. Полное квадратное уравнение – это квадратное уравнение, в котором присутствуют все 3 слагаемых или в котором второй коэффициент и свободный член не равны 0.

2. ах² +вх=0,(где а и в ≠ 0 ) полное квадратное уравнение

3. ах²=0 (а≠ 0) неполное квадратное уравнение

4. Дискриминант полного квадратного уравнения вычисляют по формуле

D = b² – 4ас;

1. Если D

2. Если D = 0, то уравнение имеет 2 различных корня

3. Если D 0, то уравнение имеет 2 корня и их находят по формуле

х = -b± √ D

2а

Взаимопроверка: + + – – + – + + + – + (за каждый верный 1 балл)

СЛАЙД 2. Указать номера уравнений, являющихся квадратными.

1. х² + 5х + 4 = 0

2. -3х³ – х² + 4 = 0

3. 8х – 5 = 0

4. х² – 2х³ + 7 = 0

5. 7х² – 5 = 0

6. 6(х + 2) = 3х – 4

7. 4х – 2х² = 0

8. – 1,6х² = 0

9. 3,4х² + 6х = 0 (Ответ:1, 5, 7, 8,9) 5 баллов

УЧИТЕЛЬ: Подсчитайте число набранных вами баллов на пройденном этапе работы

и занесите в соответствующую графу оценочного листа (заносят).

3.УЧИТЕЛЬ: Продолжаем.2 этап практический

СЛАЙД 3. Михаил Васильевич Ломоносов говорил:

«Теория без практики мертва и бесплодна. Практика без теории

невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения»

И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных квадратных уравнений, выполнив задания теста в течение 10 мин. (раздаю тесты). ).( 2 ученика решают на обратной стороне доски 2и 3; 4и5 соответственно)

СЛАЙД 4. Ответы теста: 24313 (проверить с решениями на доске)

4.УЧИТЕЛЬ: Продолжаем нашу работу.

Напомните мне ,пожалуйста, как мы можем решить приведенные квадратные уравнения ?(используя теорему Виета: х₁+х₂=-в, х₁×х₂=с)

Третий этап – исследовательский.

У каждого из вас карточки с 6 уравнениями, рядом написаны корни среди которых есть верные, а есть и неверные. Вам необходимо найти ошибки. Напротив каждого равенства нужно написать верно или неверно.

В оценочный лист выставляем: 3 балла – 5 – 6 правильных ответов, 2 балла - за 4 правильных ответа, 1 балл – за 3 правильных ответа.

5.УЧИТЕЛЬ: А сейчас мы проведём с вами физкультминутку.

1. откиньтесь на спинку стула, прикройте веки, крепко зажмурьте глаза, откройте глаза, поморгайте. Повторите 4 раза.

2. сидя, руки на пояс. Повернуть голову вправо – посмотреть на локоть правой руки, повернуть голову влево – посмотреть на локоть левой руки. Повторить 4 раза.

3. по 4 раза, не поворачивая головы, глазами проводим вверх – вниз, затем влево – вправо, по часовой стрелке, против часовой стрелки, рисуем глазами знак бесконечности.

Мы преодолели третий этап. Впереди нас ждут еще более интересные задания.

6. Самостоятельная работа (работа в парах)

УЧИТЕЛЬ: А теперь самостоятельно в группах решить уравнения .

(раздаю карточки)

7.Шестой этап - этап эрудитов

Решим задачу, с помощью квадратного уравнения.

Задача: Найдите периметр прямоугольника, длина которого на 4 см больше ширины, а площадь равна 60 см².

1 ученик пишет краткое условие и составляет уравнение.

2 ученик решает уравнение.

3 ученик проверяет корни и отвечает на вопрос задачи( пишет ответ)

V. Подведение итогов.

Каждый ученик сегодня принимал участие в уроке. Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он только учится овладевать какой-либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь не допускать их.

Давайте, оценим свою активность на уроке (1-3 балла) и поставим себе оценку за урок: 26-28 баллов – «5», 20 – 25 баллов – «4», 13 – 19 баллов – «3» .

Назовите свои оценки ,я их выставлю в журнал.

Рефлексия:

- на сегодняшнем уроке я понял…

-сегодня мне удалось…

-я смог…

-мне было трудно…

- теперь я могу…

VI. Домашнее задание: №561,578

УЧИТЕЛЬ: Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока СЛАЙД 1 «Решение

уравнений - это золотой ключ, открывающий все сезамы».

Мне хотелось бы вам пожелать , чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик, с помощью которого перед вами открывались бы любые двери.

Урок окончен. Спасибо за работу. Будьте здоровы.

МБОУ «Каспийская гимназия»

Открытый урок по алгебре в 8 классе

«Квадратные уравнения»

Учитель математики Шихвердиева М.Н.