Открытый урок по алгебре в 9 классе по теме «Решение неравенств. Решение неравенств методом интервалов. Подготовка к ГИА»

1) ( -4; + ∞ ); 2) ( - ∞ ; - ¼); 3) ( - ¼ ; + ∞) ; 4) (- ∞ ; - 4)

2) 4х + 5 ≥ 6х — 2

3) х² — 4х + 3 ≥ 0

4) Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

1) х² + 4 0; 2) х² - 4 0 ; 3) х² + 4 0 ; 4) х² - 4 0;

5) ( 2х — 5)( х + 3) ≥ 0

Правильно ответив на вопросы, вы получите слово.

В Н О Р Е — собери слово ( верно)

5) Применение знаний и умений в новой ситуации

а) Рассмотрим общий метод интервалов.

Ян Амос Коменский говорил: «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию». Сегодня мы с вами познакомимся с общим методом интервалов.

Нами уже рассматривался метод интервалов для решения квадратных неравенств. Применим тот же метод к решению неравенств высоких степеней.

При исследовании знака многочлена над промежутком справа ставят знак « +» , так как на этом промежутке все множители положительны. Затем , двигаясь справа налево , при переходе через очередной корень меняют знак, если соответствующий этому корню двучлен возведен в нечетную степень, и сохраняют знак, если он возведен в четную степень, так как знаки двучлена и его нечетной степени совпадают, а четная степень двучлена всюду положительна, кроме корня этого двучлена.

Рассмотрим схему решения на следующем примере.

Еще небольшое замечание, что бы применять метод интервалов, нужно сначала привести в неравенство к указанному виду (т.е. разложить на множители).

Решим неравенство ( х + 5)⁶(х + 2)³х( х — 1)²(х — 3)⁵ ≥ 0

Данный многочлен имеет корни: х₁ = - 5 кратности 6, х₂ = - 2 кратности 3, х₃ = 0 кратности 1, х₄ = 1 кратности 2, х₅ = 3 кратности 5 . Нанесем эти корни на числовую ось. Применим общий метод интервалов.

Ответ: { -5}U [ -2; 0] U { 1 } U [ 3 ; +∞)

Решим неравенство ( х — 1)²( х² — 2х — 3) ≥ 0

(5х — х²)( х + 2)

Отметим, прежде всего, что знаменатель неравенства не может быть равен нулю и найдем область определения неравенства: (5х — х²)( х + 2) = х(5 — х)(х + 2), откуда х ≠ -2; 0; 5.

Разложим квадратный трехчлен х² — 2х — 3 на множители , получим х² — 2х — 3 = ( х — 3)( х + 1). Тогда имеем

х( х — 1)²( х — 3)( х + 1)(5 — х)(х + 2) ≥ 0

Ответ : ( -∞; - 2) U [ -1; 0) U {1}U [ 3; 5)

б) Самостоятельная работа с взаимопроверкой.( карточки)

Ответы на мультимедийной доске

Критерии оценивания : 1 задание - «2», 2-3 задания - «3», 4 задания - «4», 5 заданий - «5»

6)Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

7).Рефлексия (подведение итогов занятия)

Анализ и содержание итогов работы, формирование выводов по изученному материалу.

Ребята, помог ли вам урок систематизировать материал по теме «Решение неравенств»?

Что нового вы узнали на уроке?

Каждый ученик заканчивает высказывание.

Сегодня на уроке я узнал …

Было интересно …

Было труднее всего …

Я знал плохо, а теперь разобрался лучше...

Я выполнил задание...

Я понял, что …

Мне понравилось на сегодняшнем уроке …

Теперь я самостоятельно могу …

Меня удивило то, что …

Я научился …

Урок дал мне …

Я приобрёл …

8) Домашнее задание ( творческое) Придумать тест (5-8) неравенств и решить их. - на «5»

остальные по карточкам.

Решите неравенства и выберите верный вариант ответа.

1) 22 — х 5 — 4( х — 2)

2) х² — 3х — 4 ≤ 0

3) х² + 23х ≤ 0

1) ( - ∞ ; - 23) U ( 0; + ∞) ; 2) ( - ∞ ; - 23] U [ 0; + ∞) ; 3) ( - 23; 0) ; 4) [ - 23; 0]

4) 5х²( х² - 81)( х² + 18х + 81)

1) ( -∞ ; - 9) U (9; +∞) ; 2) ( - 9; 0) U (0 ; 9); 3) [ - 9; 0] U [0 ; 9] ; 4) ( -∞ ; - 9) U (0 ; 9);

.

Отзыв

на урок ,проведенный Заирхановой Н.М по теме

«Решение неравенств методом интервалов»

Урок прошел на высоком методическом уровне. Цели были определены и доступны для учащихся. Содержание урока соответствовало уровню развития учащихся. Все этапы урока последовательны и логически связаны. Структура урока соответствует данному типу урока. Обеспечивалась целостность и завершенность урока. Соблюдался принцип систематичности и последовательности формирования знаний, умений, навыков. Использование на уроке наглядного материала способствовало развитию обучения, сознательности и активности учащихся, их познавательной деятельности, раскрытию связи теории с практикой.

В течение урока были использованы следующие методы обучения: диалог учитель-ученик, актуализация ранее изученного материала, самостоятельная работа, создавалась проблемная ситуация. Эти методы обучения обеспечивали поисковый и творческий характер познавательной деятельности учащихся.

На каждом этапе осуществлялась постановка учебных задач, сочетались разные формы работы на уроке: индивидуальная, групповая, парная. Осуществлялся контроль учителя, самоконтроль и самооценка результатов работы. Были подведены итоги урока. Осуществлялось чередование разных видов деятельности обучающихся.

Урок был организован с использованием информационно-коммуникативных технологий обучения. Был правильно определен объем учебного материала на уроке, умелое распределение времени, характер обучения был демократичным, объективным. На уроке царила доброжелательная атмосфера, и учащиеся чувствовали себя достаточно свободно.

Речь учителя была грамотной, доступной, содержательной.

Учащиеся были активны и организованны на разных этапах урока, были доброжелательны к учителю, показали умения творческого применения знаний, умений и навыков самостоятельно делать выводы.

Урок Казанбиевой Ильмухан Алипкачевны заслуживает высокой оценки.

Зам. директора по УВР ______________ /Бекмурзаева Ш.Ш./

Рук. МО учителей математики ___________________/Казанбиева И.А./

Рук. МО учителей английского языка _________________ /Забитова У.А./