Деятельность учителя | Деятельность ученика |
В математике одним из важных понятий является понятие ФУНКЦИИ. На предыдущих уроках мы с вами познакомились с рядом определений, связанных с функцией. Как вы понимаете это слово? | Итог ответов: Функцией у от х называется такое соответствие между переменными х и у, при котором каждому значению х соответствует не более одного значения у. Функцию можно задать формулой, таблицей, графиком. |
Что мы знаем о функции? | Определение. Область определения, область значения, график функции. |
Дайте определение функции | Функция – это правило, по которому каждому значению х из некоторого множества соответствует единственное значение у из другого множества. |
Что мы еще знаем о функции? | Область определения, область значения, график функции. |
Что такое область определения функции? | Область определения функции - это множество всех тех значений х, при которых функция имеет смысл. |
Что называется областью значений функции? | Область значений функции – это множество всех тех значений у, которые принимает функция. |
Давайте попробуем сформулировать цель и задачи нашего урока. | Мы должны будем закрепить, повторить наши знания по данной теме. А так же применить наши умения по информатике для построения графиков, записи формул и таблиц. |
Актуализация знаний. |
Среди формул а) ; б) ; в) найти такую, которая задает функцию. | Решение: а, б) Для любого значения х по данной формуле значение у находится единственным образом, например, при получим, что , значит – формула, задающая функцию у от х. в) Формула не задает функцию, так как, например, значению , можно найти два соответствующих значения у: 1 и -1. |
Среди данных линий найти такую, которая является графиком какой-либо функции.  | Решение: На первых трех графиках имеются точки с одинаковыми абсциссами и разными ординатами. Это значит, что на этих линиях одному и тому же значению х соответствует более одного значения у, то есть эти линии не являются графиками функций. На четвертом графике каждому значению х соответствует не более одного значения у – это график функции. |
Среди данных таблиц найдите такую, которая является таблицей функции. х | 1 | 1 | 2 | | х | 3 | 6 | 3 | | х | 1 | 2 | 3 | у | 3 | 4 | 5 | | у | 2 | 4 | 9 | | у | 4 | 4 | 5 | | Решение: В первой и второй таблице имеются значения х, которым соответствуют два разных значения у, то есть эти таблицы не являются таблицами функций. В третьей таблице каждому значению х соответствует не более одного значения у – это таблица функции. |
| |
Итак, ребят, что значит задать функцию? | Затрудняются ответить. |
Мы сказали, что такое функция. Это правило. | Задать функцию, значит указать некоторое правило, которое позволяет произвольно выбранному значению х из D(f) найти соответствующее значение у. |
Верно. Задать функцию, значит указать правило. | |
Итак, если правило задается формулой или несколькими формулами – такой способ задания функции называется аналитическим. Рассмотрим функцию, заданную аналитически. Правило |  |  |  | R | N |  | R | Нечетные, положительные числа | Несмотря на одинаковую формулу, графики функций различны. Функция считается заданной, если указаны: область определения ; правило, или закономерность, между значениями х и у; множество значений .   | Учащиеся записывают в тетрадь пример. Задаем непосредственную формулу для нахождения переменной у. Для 1 функции графиком будет прямая, а для второй – точки. Построим графики функций на компьютере. Для построения выбирайте тип диаграммы (2 точечная) |
Что значит задать функцию графически? График задан зависимостью . Покажите его, обведя необходимые линии. | З начит, задать график некоторой функции. |
Третий способ, каким можно задать функцию – табличный способ. Т.е. указать таблицу значений, которые функция может принимать. По таблице построить график и зать формулу Х | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | У | -3 | 0 | 1 | 0 | -3 | -8 | | Учащиеся записывают в тетрадь третий способ задания функции. Для данной таблицы постройте график, и назовите аналитическую запись данной функции. |
Четвертый способ, словесный. Чем он характеризуется? | Словесный способ задания функции – когда правило задается словами. |
1.Дана функция . Правило f заключается в том, что для любого натурального двузначного числа находят сумму его цифр. Найдите: А) ,  Б)Область определения В)Множество значений  2.Какой из графиков соответствует функции, заданной следующим описанием: «Если взять число х, умножить его на 4, отнять от результата 4 и разделить результат на 4, то получится у» | |
Есть и другие способы задания функции, но они вряд ли вам встретятся. | |
Связанны ли между собой все перечисленные нами способы? | |
Каким образом они связанны между собой? | |
Верно. Т.о. в зависимости от заданий, всегда можно использовать любую из этих форм. | |
Выполнение упражнений на закрепление материала. |
По графику можем ли мы задать функцию аналитически? | Можем. |
№ 9 в,г Итак, дано уравнение. Что значит решить уравнение? Наша цель какая будет? Верно. | Решите графически уравнения:  Найти все значения х, при подстановке которых уравнение становится верным равенством. Найти значения х, при подстановке которых, уравнение станет верным равенством. |
Что мы первым шагом будем делать, чтобы достич цели? Верно, присаживайся. | в) х2-4=-(х+2)2 Строим сначала левую часть. у= х2-4 Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх. График функции получен путем параллельного переноса графика функции у=х2 вдоль оси Оу вниз на 4 единицы. у= -(х+2)2 Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз. График функции получен путем параллельного переноса графика функции у= -х2 вдоль оси Ох влево на 2 единицы. х =-2, х = 0. Ответ: -2, 0. |
Следйющая функция Хорошо, присаживайся. Вопросы есть по выполненным заданиям? | г)  Построим график левой части уравнения. у=х2-3 Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх. График получен путем параллельного переноса графика функции у=х2 вдоль оси Оу вниз на 3 единицы. Построим график правой части уравнения , графиком будет являться ветвь параболы, смещенная на 1 единицу вправо по оси Ох. х=2. Ответ: 2. Е сли вопросы есть, учащиеся задают их, учитель отвечает. |
А теперь по вас ждет интерактивный тест, по теме. Задания выбраны из экзаменационных КИМов. По итога данного теста вы получите оценку за урок. | |
Домашнее задание. П.9 повторить, выполнить задание на листах. | |
Рефлексия . | |
Итак, ребят, цель была сегодня нами достигнута? Вопросы по занятию остались? | Да. Если вопросы есть, учащиеся задают их, учитель отвечает. |
Спасибо за урок. До свидания. | |