Открытый урок по геометрии "Перпендикуляр и наклонная"

Укажите по рисунку:

В 1

1)Прямые перпендикулярные плоскости АА 1 В 1 В;

2) прямые, параллельные плоскости АВСD.

3) Прямые перпендикулярные АС;

С 1

А 1

D 1

В

С

D

А

Взаимопроверка

1)Прямые перпендикулярные плоскости АА 1 В 1 В - В 1 С 1 , А 1 D 1 , BC , AD

2) ребра, параллельные плоскости АВСD - А 1 D 1 , B 1 C 1

3) перпендикулярные прямые прямой АС - А 1 А , C 1 С

В 1

С 1

А 1

D 1

В

С

А

D

Критерии оценивания 8 верных ответов- 5 6-7 верных ответов- 4 4-5 верных ответов – 3 менее 4 верных ответов - 2

ТЕМА УРОКА:

« Перпендикуляр

и наклонная к плоскости »

«Пребудет вечной истина, коль скоро Её познает слабый человек. И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далёкий век!» А. Шамиссо. 

Цель занятия:

Ввести понятие перпендикуляра, наклонной и проекции; рассмотреть свойства наклонных; показать применение этих свойств при решении задачи

· А

·

·

В

С

α

· А

АВ – перпендикуляр

АС – наклонная

ВС – проекция наклонной

Точка В – основание перпендикуляра

Точка С – основание наклонной

·

·

α

В

С

Решение задач

№ 1

В

Из точки В на расстоянии 9 см от плоскости, проведена к ней наклонная ВМ=15см. Найдите ее проекцию СМ на данную плоскость

9

15

С

?

М

№ 2. По готовому чертежу найти Х

В

5

х

С

12

Н

Используя рисунки, сформулируйте свойства наклонных, выходящих из одной точки.

Свойства наклонных, выходящих из одной точки

1. Перпендикуляр всегда короче наклонной, если они проведены из одной точки.

2. Если наклонные равны, то равны и их проекции, и наоборот.

3. Большей наклонной соответствует большая проекция и наоборот.

Из точки А к плоскости проведены наклонные AC, AD и перпендикуляр AB. ACB = 45 °, AC = ,ВD=6

Найти: АD

• Длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на плоскость есть расстояние от точки до плоскости.

• Отрезок, соединяющий основание наклонной с данной точкой, не лежащей в плоскости, называют проекцией наклонной.

• Если к плоскости проведены две наклонные, то их проекции равны.

• Из данной точки, не лежащей в плоскости, можно провести можно провести один перпендикуляр и одну наклонную.

Домашняя работа

Конспект

Решить задачу.

?

А

16

30°

D

6

В

C

  «БУКЕТ НАСТРОЕНИЯ»

красный – есть проблема, нужна помощь;

желтый – не все понятно;

зеленый – все хорошо, все понятно

Спасибо

за

внимание !