Открытый урок по математике "Решение задач на движение в противоположном направлении" УМК "Школа России"

Урок математики в 4-ом классе.

Тема урока:

Решение задач на движение в противоположных направлениях.

Тип урока:Урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями.

Цели урока

Образовательные: учить решать задачи на движение в противоположных направлениях; учить составлять обратные задачи на движение в противоположных направлениях; формировать вычислительные навыки; усвоить полученные знания, умения и навыки при выполнении проверки деления умножением, развивать умения переносить навыки в сходные и новые условия, закрепить вычислительные навыки, умения решать задачи изученных видов.

Развивающие: развивать наблюдательность и умение рассуждать, логическое мышление, внимание и интерес к предмету, умение сравнивать;

Воспитательные: воспитывать навыки самоконтроля и самопроверки; интерес к точным наукам
Задачи урока:

1.Формировать умение решать задачи на движение в противоположных направлениях; вычислительные навыки; навыки работы в малых группах; закреплять полученные знания, умения и навыки при делении и умножении многозначных чисел.

2.Развивать навыки устного счета.

3.Развивать логическое мышление.

Планируемые результаты:

Предметные:

• Овладение основами логического мышления, счётом многозначных чисел.

• Умение самостоятельно решать задачи изученных видов.

• Умение построения логической цепи рассуждения.

Личностные:

• Развитие мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения.

• Умение анализировать свои действия и управлять ими.

Метапредметные:

• Умение обнаруживать недостоверность получаемой информации.

• Умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

• Умение участвовать в диалоге при обсуждении прочитанного и прослушанного.

Оборудование: компьютер, мультимедиапроектор

Ход урока:

1.Организационный момент.

- Добрый день, ребята! Я рада приветствовать вас на уроке царицы наук – МАТЕМАТИКЕ. Я желаю, чтобы урок принес вам радость общения друг с другом, и чтобы каждый ушел с урока с весомым багажом знаний. А теперь улыбнитесь и пожелайте друг другу успешной работы.

Сегодня на уроке понадобятся все ваши знания и умения, чтобы справиться с возможными препятствиями, которые могут встретиться на нашем пути. Нам нужно будет их преодолеть всем вместе, поэтому я прошу быть внимательными, доброжелательными друг к другу. Только все вместе мы можем все преодолеть.

Нужно расшифровать ключевое слово урока, выполнив задания.

II Актуализация опорных знаний.

1.Интегративная разминка.

(Работа в парах).

Математический диктант (Учащиеся находят зашифрованное слово)

320 уменьшить в 8 раз. (40)

Найдите произведение чисел 250 и 10. (2500)

частное чисел 900 и 9?(100)

Первый множитель 800, второй множитель 3. Найдите произведение.(2400)

Делимое 450, делитель 5. Найдите частное.(90)

Найдите разность чисел 500 и 8.(492)

Уменьшаемое 940, вычитаемое 50. Чему равна разность? (890)

70 увеличить в 8 раз (56)

-Проверим ваши ответы. Поднимите руки, кто не совершил ни одной ошибки? 1 ошибку? 2 ошибки?

-Каждому числу соответствует буква. Распределите ответы по возрастанию

- Какое слово у вас получилось?

Д В И Ж Е Н И Е

-Что такое движение? (Это перемещение какого-либо объекта на определенное расстояние) (Вывешиваю слово «Движение»)

-У вас на партах лежат буквы. Выделите буквы, которыми обозначаются величины скорость, время, расстояние.

-Назовите единицы скорости, времени, длины.

Игра «Найди лишнее»:

- На партах лежат карточки с величинами. Вам нужно выбрать те величины, которые не используются в задачах на движение.

Кг, км, т, с, км/ч, см, сут, м, ц, ч, мин, м/мин, км/c, м/с, дм

-Проверьте на экране: км, с, км/ч, м, ч, мин, м/мин, км/с, м/с

– На какие 3 группы можно разделить данные единицы измерения?

Единицы скорости, времени и расстояния.

- Для решения каких задач мы используем эти величины?

Для решения задач на движение.

- Умеете ли вы решать такие задачи?

- Сейчас проверим.

2.Устный счёт.

Задачи на движение:

«Улитка ползет со скоростью 5 м/ч. Какое расстояние она преодолеет за 4 ч?»

«Черепаха за 10 мин проползет 40 м. С какой скоростью ползет черепаха?»

«Верблюд передвигается по пустыне со скоростью 9 км/ч. За какое время он пройдет 54 км?»

«Заяц за 3 ч пробегает 72 км. С какой скоростью бежит заяц?»

«Голубь летит со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние пролетит голубь за 6 ч?»

«Орел летит со скоростью 30 м/с.

За какое время он пролетит 270 м?»
- Повторим еще раз, как найти скорость, время, расстояние?

- Какое умение мы сейчас отрабатывали?

- Отрабатывали знание зависимости между величинами скорость, время и расстояние

III Самоопределение к деятельности.

1. Определение темы и целей урока.

- Какое ключевое слово сегодня на уроке?

- Движение.

- С этим понятием мы встречались когда?

-Определите тему урока.

- Сегодня мы будем решать задачи на движение.

- О чём вам говорит эта схема?

- Одновременное движение навстречу друг другу.

- А теперь что происходит с объектами?

- Одновременное движение в разные стороны.

- Объедините эти две схемы. Определите более точно тему урока?

- Мы будем решать задачи на одновременное движение в противоположных направлениях. (Вывешиваю слова всей темы)

- Мы первый урок занимаемся по данной теме?

-Нет.

- Какую определим цель сегодня на уроке?

- Закреплять умение решать задачи на одновременное движение в противоположных направлениях.

- Какие задачи мы поставим перед собой на уроке?

закрепление знаний между величинами S, t и v

закрепление знаний о скорости, расстоянии, времени и удаления

тренироваться составлять и решать задачи на одновременное движение в противоположных направлениях

Зарядка для глаз.

IV Изучение нового материала.

1.Сообщение темы и целей урока:

-Сегодня мы продолжаем работу с задачами на движение

и в том числе с новым видом задач «Движение в противоположных направлениях».

2.Объяснение нового материала.

- Откройте учебники на странице 27, найдите № 135 и прочитайте первую задачу.

«Из поселка вышли одновременно два пешехода и пошли в противоположных направлениях. Средняя скорость одного пешехода 5 км/ч, другого – 4 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 3 ч?»

5 км/ч 4 км/ч

? км

- Что известно? Что нужно найти? Как находим расстояние?

-Известны скорости и время. Найти надо расстояние. Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.

- Чтобы найти расстояние, что находим 1-ым действием?

-Скорость удаления.

- Записываем решение.

5 + 4 = 9 ( км/ч) – скорость удаления

9 ∙ 3 = 27 (км) – расстояние

Ответ: расстояние – 27 километров.
- Прочитайте вторую задачу.

«Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Средняя скорость одного пешехода 5 км/ч, другого – 4 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 27 км?»

5 км/ч 4 км/ч

27 км

- Что известно? Что нужно найти? Как находим время?

-Известны скорости и расстояние. Найти надо время. Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.

- Чтобы найти время, что находим 1-ым действием?

-Скорость удаления.

- Записываем решение.

5 + 4 = 9 ( км/ч) – скорость удаления

27 : 9 = 3 (ч)

Ответ: время – 3 часа.
- Прочитайте третью задачу.

«Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Через 3 ч расстояние между ними было 27 км. Первый пешеход шел со средней скоростью 5 км/ч. С какой скоростью шел второй пешеход?

5 км/ч ? км/ч

27 км

- Что известно? Что нужно найти? Как находим скорость?

-Известны расстояние, одна из скоростей и время. Найти надо вторую скорость. Чтобы найти неизвестную скорость, надо от общей скорости отнять известную.

- Чтобы найти неизвестную скорость, что находим 1-ым действием?

-Скорость удаления.

- Записываем решение.

27 : 3 = 9 ( км/ч) – скорость удаления

9 – 5 = 4 (км/ч)

Ответ: скорость – 4 километра в час.

- Похожи ли эти задачи?

-Это задачи на движение в противоположном направлении.

- Чем отличаются эти задачи?

- Если в задаче № 1 неизвестно расстояние, то в задаче № 2 оно дано. Но известное в задаче № 1, станет неизвестным в задаче

№ 2.

- Как называются такие задачи?

- Обратные.

V. Релаксационная пауза.

Руки в стороны – в полет (руки в стороны)

Отправляем самолет,

Правое крыло вперед (поворот вправо)

Левое крыло вперед (поворот влево)

Раз, два, три, четыре (прыжки на месте)

Полетел наш самолет.

VI. Первичное закрепление нового материала.

- Прочитайте задачу № 143 на стр. 28.

«Два лыжника вышли из поселка одновременно и пошли в противоположных направлениях. Один из них шел со средней скоростью 12 км/ч, а другой – 10 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 44 км? Какое расстояние пройдет за это время каждый лыжник?»

- Что в задаче известно?

-Направление, скорость и общее расстояние.

- Что нужно узнать?

-Время движения и расстояние, которое пройдет каждый лыжник.

- Выполним чертеж к этой задаче.

12 км/ч 10 км/ч

? км ? км

44 км ? ч

- Если расстояние и время у этих лыжников общее. Что нужно узнать первым действием?

-Общую скорость.

- Подумайте, как будет называться такая скорость, если при встречном движении мы говорим о скорости сближения?

-Скорость удаления.

- Верно. Находим скорость удаления, т. е. На сколько километров удалятся друг от друга лыжники за 1 час.

- Зная расстояние и скорость, как узнать время?

- Нужно расстояние разделить на скорость удаления.

- Зная время и скорость каждого лыжника, мы можем узнать расстояние, которое проехал каждый лыжник. Как это сделать?

- Нужно скорость умножить на время.

- Запишите решение этой задачи.

1) 12 + 10 = 22 (км/ч) – скорость удаления

2) 44 : 22 = 2 (ч) – время

3) 12 ˑ 2 = 24 (км) – 1 лыжник

4) 10 ˑ 2 = 20 (км) – 2 лыжник

Ответ: через 2 часа, 24 км и 20 км.

VII. Закрепление изученного материала.

Работа по учебнику:

№ 138 (самостоятельная работа).

VIII. Контроль.

- Выберите задачи, где ход решения будет одинаков

- а) и г)

- Объясните свой выбор.

- И в первой, и во второй сначала необходимо найти скорость двух объектов, а затем умножить её на время.

- О каких скоростях идёт речь?

- в задаче а) – скорость сближения. В задаче г) – скорость удаления.

- Запишите самостоятельно решение этих задач выражением с ответом.

- Найдите схему решения этих задач.

ВЫБИРАЮТ СХЕМУ И ОБЪЯСНЯЮТ

-Сколько способов?

- Какой на данный момент более рациональный?

- Проговорите ответы.

- Какое умение мы сейчас отрабатывали?

- Формулировка задач

- Решение задач на нахождение расстояния сближения или удаления выражением

- У какой из оставшихся задач решение будет начинаться так же, как и у двух предыдущих?

- б)

- Объясните свой выбор.

- Сначала будем находит скорость сближения, потому что чтобы найти время одновременного движения двух объектов надо расстояние сближения поделить на скорость сближения.

- Запишите самостоятельно решение задачи выражением с ответом.

- Найдите схему решения этой задачи.

ВЫБИРАЮТ СХЕМУ И ОБЪЯСНЯЮТ

- Проговорите ответы.

IX. Рефлексия.

- Что нового узнали на уроке? Чему научились?

- Научились решать задачи на движение в противоположных направлениях.

- С какой скоростью движутся объекты при движении в противоположных направлениях?

- Объекты движутся со скоростью удаления.

Самооценка.

 - Ребята, перед вами  оценочные листы, оцените себя, ответив на вопросы: (ставят «+» или «-»)

• Знаю ли я что такое скорость?        

• Знаю ли я как найти время ?        

• Знаю ли я как найти скорость?        

• Знаю ли я как найти расстояние ?        

• Умею ли я решать простые задачи на движение?        

• Умею ли я решать задачи на движение в противоположных направлениях?        

• Смогу ли я самостоятельно решить задачи такого типа?        

Обратите внимание на свои ответы.

У кого все «+»?

У кого есть «-» ?

(Поднимают руки и объясняют, где поставили минус и почему ?)

(Выставление оценок.)

X. Домашнее задание.

стр. 33 № _____.
- Спасибо за урок. Урок окончен.